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2-6复合函数的求导法则（链式法则）

发布时间：2020-06-25 12:29:02 来源：文档文库

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模块基本信息
一级模块名称	微分学				二级模块名称			计算模块
三级模块名称	复合函数的求导法则（链式法则）				模块编号			2-6
先行知识	导数的四则运算				模块编号			2-4
	复合函数							1-2
知识内容					教学要求			掌握程度
1、复合函数的求导法则的证明					1、了解复合函数的求导法则的证明			熟练掌握
2、复合函数的求导法则（链式法则）					2、掌握复合函数的求导法则（链式法则）
能力目标	1、培养学生的计算能力
	2、知识拓展的能力
时间分配	45分钟	编撰	陈亮	校对		方玲玲	审核			危子青
修订	肖莉娜		二审			危子青
一、正文编写思路及特点思路：先让学生犯错，目的的是让学生记忆深刻，然后解决错误，在解决错误的过程中使得学生理解复合函数求导法则，最后通过例题由浅到深逐步理解复合函数的求导法则。特点：通过犯错让学生记忆深刻。二、授课部分（一）、预备知识 1、导数的四则运算 2、复合函数简单介绍复合函数的定义(由多个初等函数复合而成的函数称为复合函数) 复合函数的分解，重点介绍复合函数的分解。分解成分解成分解成分解成分解成课堂练习：（二）、新课讲授 1、新课导入提问：（目的是让学生犯错）解决错误：为什么？为什么不等于而是？解决问题：先回顾一下求导公式,例如: 即说明而，于是有：类似，即说明等等，可以多列举几个例子说明。例1．求（一级）解：为了加深学生对这个概念的理解，可适当的多列举些例子。 2、复合函数求导及其相关性质如果在点x可导函数在点可导则复合函数在点x可导且其导数为或（通过导数的定义证明复合函数的导数计算法则）简要证明: 注：复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形例如设yf(u) u(v) v(x) 则总结：复合函数求导，是先对u求导，然后乘以. （三）、典型例题例2．求（一级）解：例3．求（一级）解：例4．求（一级）解：注：强调乘以，熟练之后，对学生进一步提高要求。例5．求（一级）解例6．求（二级）解：例7．ylncos(e x) 求（二级）解例8．求（二级）解例9．求（三级）解：如果例题太多，可以适当的把他们改成课堂练习，随情况而定. 三、能力反馈部分（1），（一级）（2），（一级）（3），（二级）（4），（二级）（5），（二级）（6），（三级）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5131520b19e8b8f67d1cb99d.html

《2-6复合函数的求导法则（链式法则）.doc》

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