初中七年级数学（下）期中模拟试卷

七年级(下)数学期中模拟试卷

一、选择题

1．下列各式中，正确的是( )

A．a2·a3＝a6 B．a6÷a2＝a3(a≠0) C．(a2b)3＝a6b3 D．a2＋a3＝a5

2．一粒米的质量大约是0.000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( )

A．21×10－4 kg B．2.1×10－6 kg C．2.1×10－5 kg D．2.1×10－4 kg

3．若ax＝6，ay ＝4，则a2x－y的值为( )

A．16 B．9 C．40 D．44

4．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A．2 B．3 C．5 D．13

5．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为( )

A．8 B．9 C．10 D．12

6．下列算式：①－2－2＝；②(－3)100×(－)101＝；③(x＋2)(x－2)＝x2－2；④m2＋2m＋4＝(m＋2)2；其中正确的有( ) http://www.xkb1.com/

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．下面的多项式中，能因式分解的是( )

A．m2＋n2 B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋1[来源:学&科&网Z&X&X&K]

8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位

得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )

A．6 B．8

C．10 D．12

9．图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是( )

A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2

10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S△BFF＝( )

A．2cm2 B．1 cm2 C．0.5cm2 D．0.25 cm2

二、填空题

11．计算：(－p)2·(－p)3＝ ．

12．如上图所示，∠B＝65°，∠DCB＝112°，则x＝ ．

13．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 ．

14．若(y－2)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为 ．

15．若x2－kx＋9是完全平方式，则k的值为 ．

16．多项式3x－6与x2－4x＋4有相同的因式是 ．

17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．

若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ．

18. 若是一个完全平方式，则 ．

三．解答题

19．计算：

① ②(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7＋(－5a3)3；

③(2m＋3n)2(3n－2m)2； ④(．

20．把下列各式分解因式：

①－a3＋10a2－25a； ②4a(x－y)－2b(y－x)；

③(a2＋b2)2－4a2b2； ④(t＋1)(t＋2)－20．

21．先化简，再求值：

(－b＋2a)2－（1－2a－b）（1＋2a＋b），其中a＝－，b＝．

22．（本题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝32°，求∠DEF的度数．

23.已知，，且的值与无关，求的值.

24对任意实数x、y，多项式的值总是正数

25．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，

发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一

些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：

(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．

(1)则图③可以解释为等式：

__________________________________________．

(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种

至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形

面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个

长方形的长和宽．

(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边

长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长

(x>y)，观察图案，指出以下关系式

(1)xy＝； (2)x＋y＝m；

(3)x2－y2＝m·n； 　 (4)x2＋y2＝

其中正确的关系式的个数有……… ( ▲ )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。http://www.xkb1.com/

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 _____ __秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_____ __秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5108ea20846fb84ae45c3b3567ec102de2bddfe5.html