弹性及其应用

第5章 弹性及其应用

1、假设你的激光唱片需求表如下：

ａ．假如你的收入为1万美元和1.2美元，当激光唱片价格从8美元上升到10美元时，计算你的需求价格弹性。

ｂ．计算在价格为12美元和16美元情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时你的需求收入弹性。

参考答案：

a. 如果收入是1万美元，当激光唱片价格从8美元上升到10美元时，你的需求价格弹性是

[(40 - 32)/36]/ [(10 - 8)/9] =0.22/0.22 = 1

如果收入是1.2万美元，需求价格弹性是

[(50 - 45)/47.5]/[(10 - 8)/9] = 0.11/0.22 = 0.5

b. 如果价格是12美元，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时，你的需求收入弹性为

[(30 - 24)/27] / [(12,000 - 10,000)/11,000] = 0.22/0.18 = 1.22

如果价格是16美元，你的需求收入弹性为

[(12 - 8)/10] / [(12,000 - 10,000)/11,000] = 0.40/0.18 = 2.2

2、艾米莉已决定总是把她收入的三分之一用于买衣服。

ａ．她对衣服的需求收入弹性是多少？

ｂ．她对衣服的需求价格弹性是多少？

ｃ．如果艾米莉的嗜好变了，她决定只把收入的四分之一用于买衣服，她对需求曲线会如何改变？它的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？

参考答案：

a. 如果艾米莉总是把她收入的三分之一用于买衣服，那么她的需求收入弹性是1。因为她的收入是她在衣服上的支出的常数倍，这意味着她的收入变化的百分比一定等于购买衣服数量变化的百分比。比如，假定衣服的价格是30美元，她的收入是9000美元，那么她会买100件衣服。如果她的收入增加10%，即增加到9900美元，则她花费3300美元用于买110件衣服，衣服数量同样增加了10%。

b. 艾米莉对服装的需求价格弹性也是1。因为价格每增加1%使得她以同样的百分比减少衣服的消费数量。再次假定衣服的价格是30美元，她的收入是9000美元，她可以购买100件衣服。如果衣服的价格上升了1%到30.30美元，她将购买99件衣服，数量减少了1%。（注意：如果学生用一个比较大的变化百分比，并且使用点弹性，那么在这个问题上可能会产生困惑。只有对于一个比较小的变化百分比，我们才能得到弹性是1的答案。如果使用中点法对于任何的变化百分比能够得到一个不同的答案。）

c. 因为艾米莉收入中花费在衣服上的比例变了，那么对于任意给定的价格，她的需求数量将降低。因此她的需求曲线将向左移动。但是因为她的收入仍然是她用于购买衣服的花费的常数倍，所以她的需求价格弹性和需求收入弹性还是1。

3、两个司机——汤姆和杰瑞——每个人开车到加油站。在看价格之前，每个人都发出了一个指令。汤姆说：“我加10加仑汽油。”杰瑞说：“我想加10美元汽油。”每个司机需求的价格弹性是多少？

参考答案：

汤姆的需求价格弹性是0。因为无论价格是多少他都会加10加仑的汽油。杰瑞的需求价格弹性是1，因为他在汽油上花费同样多的费用，无论价格是多少，这意味着他需求数量变化的变分比和价格变化的变分比相等。

4、考虑针对吸烟的公共政策。

ａ．研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4。如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？

ｂ．如果政府一直在提高香烟价格，这项政策对从现在起一年内吸烟量的影响大，还是从现在起5年内吸烟量的影响大？

ｃ．研究还发现，青少年的价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？

参考答案：

a. 需求价格弹性是0.4，减少20%的吸烟量需要价格增加50%。因为20/50=0.4。每盒香烟的价格是2美元，那么用中点法计算，需要将每盒香烟的价格提高到3.33美元（($3.33 - $2)/$2.67 = 0.50）

b. 这项政策5年内的影响大于1年内的影响。从长期看弹性比较大，因为减少人们的吸烟量需要一定的时间。在短期看来，吸烟的习惯是很难改变的。

c. 因为青少年的收入没有成年人的高，他们可能拥有一个更富有弹性的需求曲线。而且，成年人更有可能对香烟上瘾，所以尽管香烟价格上升，但是令成年人减少吸烟量还是会很困难。

5、几年前，密苏里河和密西西比河的洪水冲毁了几千英亩小麦田。

ａ．那些庄稼被洪水冲毁的农民状况变坏了，但是那些庄稼没有被洪水冲毁的农民会从洪水中受益，为什么？

ｂ．为了确定农民作为一个群体会由于洪水受害还是受益，你还需要有关小麦市场的哪些信息？

参考答案：

a. 庄稼没有被洪水冲毁的农民会从洪水中受益，因为庄稼的毁坏会减少供给，引起均衡价格的上升。

b. 为了确定农民作为一个群体会由于洪水受害还是受益，你还需要知道需求的价格弹性。如果需求是缺乏弹性的，那么由那些庄稼没有被洪水冲毁的农民争得的收入将增加的更多，因为他们与那些庄稼被毁的农民相比面对着一个更高的价格。

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