甘肃省庆阳市2020-2021学年度七年级第一学期数学期中试卷

甘肃省庆阳市2020-2021学年度七年级第一学期数学期中试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．规定（68d15e4e00acbf11d93989e918db2b32.png）表示上升6℃记作+6，（537e5a449b34e5b19b312e2fee39be33.png）表示下降3℃，记作（　　　）

A．+3 B．-3 C．+9 D．-9

2．0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的相反数为-2，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png等于（　　　）

A．2 B．-2 C．±2 D．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

3．下列变形正确的是（　　　）

A．464bb287e4c247f8f925444c70a262a4.png B．1495dc6037f1ecb65c824d8c7562887d.png

C．4344b56b3816a6742c2f251f8a62eb90.png D．a12e5869530437a2c280253d431e77d6.png

4．在下列四个数中，是负整数的是（　　　）

A．-3 B．6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png C．0 D．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

5．下列说法正确的是（　　　）

A．3不是单项式 B．df8875618425e6ef73d1f286c4655bb3.png的系数是3

C．单项式d294372d4cdc18afb5c28fca14deec5e.png的次数是3 D．多项式3a0159465b73dea9e1628671d9bf691b.png是六次三项式

6．下列各式正确的是（　　　）

A．e91960391082d333c5ca5a3dd3a400d5.png B．48edc21e2a15e7cd4cb6070ebbb131cb.png

C．61356d39a83dce18f93ebb59b8c5337f.png D．c00b3504cb93cb09a411dd90e4d671f4.png

7．下列各式中，与f92fc7ce265afab3d0b92c632fc858a4.png的运算结果相同的是（　　　）

A．c7d5921d2389ba7f9f3e091185ca640b.png B．d4d892de68cfa9382110367dfb90b3a6.png

C．0e30bcf7203bff8a91629dfb0043c3db.png D．06a1292ae0ab5e90a19110cb61900ba0.png

8．某公司在销售一种智能音响时发现每月可售出500个，当每个降价1元时，可多售出10个，如果每个降价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元，那么每月可售出音响的个数是（　　　）

A．4b91f32a6e7c9347e242c6a3cfe81831.png B．9eb8d77d383fe8c29d1ec76843bace7a.png C．76ef0bd71c3e96955927d79953722cfb.png D．76ef0bd71c3e96955927d79953722cfb.png

9．如图，数轴上点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png对应的有理数是0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，若0e472acdb931cf142097e4ffd2094f43.png，则有理数92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png在数轴上对应的点可能是（ ）

A．3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png B．800618943025315f869e4e1f09471012.png C．69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png D．8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png

10．当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png分别等于1和-1时，代数式3bdc078ae6bd2c60423661fe6fd88732.png的两个值（　　　）

A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号

二、填空题

11．比较大小：-2________-9.（填“524a50782178998021a88b8cd4c8dcd8.png”或“cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png”）

12．若关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，415290769594460e2e485922904f345d.png的单项式2285b7daebd13536970288d9de953b96.png和b1f1298ffb25acf6de2a38d9063886c1.png是同类项，则cf1ade4c34301c43d30481ed5d6c52c1.png的值为________．

13．“一方有难，八方支援．”今年以来我市七县区经历了不同程度的多轮冰雹和强降雨，对我市岷县、漳县等县造成了重大的经济损失．为帮助灾区人民早日走出困境恢复正常生产生活秩序，9月4日下午，全市直单位干部职工向岷县、漳县等洪涝灾区集中捐款356000元，数据356000用科学记数法表示为________．

14．若b24c5599d6fb301cd0ae4e8df3267b50.png，则3c35aec983e6c5c2c7a4ab1da7754d5e.png________．

15．如图，数轴上7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点之间的距离是5，且点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在原点左侧，若点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png表示的数是92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，则b4e7362762d75b970ad0d5ad7ab16beb.png的值是________．

16．小雷说“我有一个整式3275b7e78b24d29bf8b6e7b2e8f16e7e.png”小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为48e8cf0f068b0c110db6dbfbe7332626.png”，那么小宁的整式是________．

17．128b3a7ca89d4253d2c227ddf4e57e35.png括号内应填入的数是________．

18．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png个图形有________个．

三、解答题

19．计算：28b90f18e6c38783400fba0f3d531f47.png．

20．合并同类项：4230f74b7b2258266d58b55f2b00ced9.png．

21．计算：d7f10fc7bf4ef55304b20ece0493b6f3.png．

22．先化简再求值：e2c0e1f83322b884c344e4689df3fe26.png，其中8252d77bf5b096d504816a5094724abd.png，618dce02d801dd7a398b305f3625e879.png．

23．把下列各数在数轴上表示出来再按从大到小的顺序用“cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png”连接起来：-2，0，+1.5，b179dae22631a92c2edb99f621bfdf08.png，4．

24．如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，三角形的高为2510c39011c5be704182423e3a695e91.png．

（1）用含0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，2510c39011c5be704182423e3a695e91.png的式子表示阴影部分的面积；

（2）当a1027752ce40c1ecc8e215e1e8c80994.png，0e89a3a46993a22d49adcc43b90785cb.png时，求阴影部分的面积．

25．如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集．

（1）请你把下列各数填入它所在数集的圈里．

-6，3，-20%，0，ff5f89df5bca1972cbc78ec6518ea715.png，5.2．

（2）在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的差．

26．已知多项式9e0ffbf3adb198224da14d83a13510d8.png，4acb3fd9df647c5a2afd66c80b5e722f.png，若7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．

（1）求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值；

（2）求3b44385ffd5a8c2530326638327a3cab.png的值．

27．某工厂计划本周每天生产土豆粉800包，由于操作原因，每天实际生产的数量以800为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：包）：+10，-15，+12，+20，0，-8，-13．

（1）该厂本周实际生产了多少包土豆粉？

（2）工厂请了20名工人，每名工人每天的工资是120元，若每包土豆粉的出厂价是7元，其余成本一周共计约7000元，问该工厂这周盈利了多少元？

28．定义一种新运算“※”，观察下列式子：

23ca2322f572ba8a25287d6af846d8fd.png，

f90adb77b703d1a2c3cb75fd854a64c5.png，

f9aba6ea649638ed9c09b8dcf3d6c883.png．

（1）请你猜一猜：e4ef03b5dc5542f5487e8968854e6b45.png________；

（2）计算：cf7e66d8482f344fe60ef8c0392fd879.png；

（3）化简：15e7bd42f956fd47eba64bfad7edd235.png．

参考答案

1．B

【分析】

根据题意结合正负数的实际意义可进行排除选项．

【详解】

由题意可得：（537e5a449b34e5b19b312e2fee39be33.png）表示下降3℃，记作1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png℃；

故选B．

【点睛】

本题主要考查正负数的实际意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．

2．A

【分析】

根据相反数的定义解答即可．

【详解】

解：因为2的相反数是-2，所以a=2．

故选：A．

【点睛】

本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的概念是解题的关键．

3．D

【分析】

根据合并同类项、去括号进行计算即可得出答案．

【详解】

解：A. b6ae5413bbbbe10be7d00412bc81bd97.png，原选项错误，不符合题意；

B. 34d11986978d03bfa41817b45fa9d61d.png，原选项错误，不符合题意；

C. efda586f586d06e53835f199995c890c.png，原选项错误，不符合题意；

D. a12e5869530437a2c280253d431e77d6.png，原选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了合并同类项、去括号，掌握根据合并同类项、去括号法则进行计算是解题的关键．

4．A

【分析】

根据有理数的分类，逐项分析即可.

【详解】

A.-3是负整数，故A正确；

B. 6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png是负分数，故B错误；

C.0是整数，0既不是正数也不是负数，故C错误；

D. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png是正分数，故D错误，

故选：A

【点睛】

本题考查有理数的分类，在基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

5．C

【分析】

直接利用多项式命名及单项式次数与系数定义解答．

【详解】

A. 3是单项式，故此选项错误；

B. df8875618425e6ef73d1f286c4655bb3.png的系数是-3，故此选项错误；

C. 单项式d294372d4cdc18afb5c28fca14deec5e.png的次数是3，故此选项正确；

D. 多项式3a0159465b73dea9e1628671d9bf691b.png是四次三项式，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】

此题考查了单项式、多项式，掌握多项式次数与系数及单项式次数与系数概念，是解题的关键．

6．A

【分析】

此题根据有理数的相关知识求解即可．

【详解】

A，−|−8|=−8，正确；

B，−(−8)=8，错误；

C，(−8)2=64，错误；

D，−(+8)=−8，错误；

故选：A．

【点睛】

此题考查有理数的相关知识涉及绝对值，平方及相反数．

7．C

【分析】

根据有理数的除法法则可直接进行排除选项．

【详解】

解：462389066d9c1c6a9cdcc842aac7c14d.png；

故选C．

【点睛】

本题主要考查有理数的除法法则，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．

8．C

【分析】

降价x元就可多售出10x个，再加上500即为所求．

【详解】

由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出音响的个数是：500+10x，

故选：C．

【点睛】

本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键．

9．D

【分析】

首先根据数轴上0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的位置，判定0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围，然后即可得出有理数92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png在数轴上对应的点的取值范围.

【详解】

由题意，得65c4fd73a16c7f5599e608b9479ff2a6.png

若0e472acdb931cf142097e4ffd2094f43.png，则056566e3dcc30a91c7ceb1ca90403737.png

故有理数92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png在数轴上对应的点可能是8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，

故答案为D.

【点睛】

此题主要考查数轴上有理数位置的判定，熟练掌握，即可解题.

10．B

【分析】

1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式 2x4−3x2−7 的两个值相等．

【详解】

当x=±1时，x2=1，x4=1，∴ 2x4−3x2−7=2-3-7=-8．即：代数式的两个值相等．

故选：B．

【点睛】

本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．

11．＞

【分析】

根据有理数的大小比较法则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

【详解】

解：∵|-2|＜|-9|，

∴-2＞-9．

故答案是：＞．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较法则，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

12．0

【分析】

根据同类项可直接列式求解m、n的值，然后代入求解即可．

【详解】

解：由关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，415290769594460e2e485922904f345d.png的单项式2285b7daebd13536970288d9de953b96.png和b1f1298ffb25acf6de2a38d9063886c1.png是同类项，则有：

0a1a196089829ec00328596d2a1a894f.png，解得：c3165e3ee11f34b5cdd62fdbee95e801.png，

∴f5a0e365af3a423b552bb97faa2a845b.png；

故答案为0．

【点睛】

本题主要考查同类项，正确理解同类项的概念是解题的关键．

13．e0b326f67236421342305af9fed1395b.png

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：356000=e0b326f67236421342305af9fed1395b.png

故答案为：e0b326f67236421342305af9fed1395b.png

【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．a+3．

【分析】

先利用a的范围得到2﹣a＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值即可得到结论．

【详解】

解：∵a＞3，

∴2﹣a＜0，

∴|2﹣a|+5＝﹣（2﹣a）+5＝a﹣2+5＝a+3．

故答案为：a+3．

【点睛】

本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．

15．10

【分析】

根据数轴可读出A为3，A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则即可求出式子b4e7362762d75b970ad0d5ad7ab16beb.png的值．

【详解】

解：由图知A为3，

∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，

∴3﹣5＝﹣2，即B表示的数为﹣2．

∴a8bc365a68a437f575db1e592d93c264.png，

故答案为：10．

【点睛】

本题考查数轴的认识及有理数的减法和除法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的除法是解题的关键．

16．4a-5b．

【分析】

直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．

【详解】

解：由题意可得，小宁的整式是：
3（2a-b）-2（a+b）
=6a-3b-2a-2b
=4a-5b．
故答案为：4a-5b．

【点睛】

考查了整式的加减，直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．

17．-1

【分析】

根据有理数加减法进行计算即可．

【详解】

解：∵128b3a7ca89d4253d2c227ddf4e57e35.png，

∴括号内应填入的数是：6d2024c296cebfce50be1ae19a553099.png．

故答案为：-1．

【点睛】

本题考查了有理数加减法，解题的关键是将括号内应填入的数转化为有理数加减法进行计算．

18．25272eeea61c6f971332fa0406d01314.png

【分析】

根据题意可得第1个图形有5个，第2个图形有9个，第3个图形有13个，…..，依此规律即可求解第n个图形的个数．

【详解】

解：由题意得：

第1个图形的个数为：70e7070196d5c9b6de10d0e1f52cc91e.png个；

第2个图形的个数为：dffbaa47dfcb592bb695076ea9dfcdcd.png个；

第3个图形的个数为：398e7e4fa079dd1e85c100972772e6d2.png个；

……，

依此规律可得第n个图形的个数为25272eeea61c6f971332fa0406d01314.png个；

故答案为25272eeea61c6f971332fa0406d01314.png．

【点睛】

本题主要考查整式的图形规律，关键是根据题中所给图形得到一般规律，然后利用整式表示即可．

19．9

【分析】

直接根据有理数的加减混合运算即可．

【详解】

解：原式=77d0ec5690a6dfc484527940e5578524.png．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．

20．9be073b63a081e04142213bdbb0dcada.png

【分析】

根据合并同类项直接进行求解即可．

【详解】

解：原式=267282f87c088175b672434bafa50237.png．

【点睛】

本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．

21．-1

【分析】

根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．

【详解】

解：原式=4acffcef1d7c1bdef754f75f408013f9.png

=672d46f3addac61aebeda5ff7487cf46.png

=768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png

【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．

22．cb90b9ebc3513f46365f148425046590.png，5

【分析】

将原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：原式=e8019f78b666ba142a9e7f554f89e2a7.png

=cb90b9ebc3513f46365f148425046590.png，

当8252d77bf5b096d504816a5094724abd.png，618dce02d801dd7a398b305f3625e879.png时，

原式=30f198310f9fdefff5cb7c64ccb2befe.png．

【点睛】

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．数轴见解析，f027d5f92708d85562292524dbb7e271.png

【分析】

画数轴，注意包含原点、正方向、单位长度三要素，再将题中5个数标在数轴上，越往右的数越大，据此解题即可.

【详解】

根据题意画数轴如图，

d71db5f474377df3911d7980da1fe8af.png

【点睛】

本题考查数轴、用数轴上的点表示有理数、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

24．（1）1e5eb3039c75a1857ba5638bc7fcdeab.png；（2）阴影部分的面积为40

【分析】

（1）根据题意结合图形可直接利用割补法进行求解阴影部分的面积；

（2）把a1027752ce40c1ecc8e215e1e8c80994.png，0e89a3a46993a22d49adcc43b90785cb.png代入（1）中代数式，然后直接进行求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：

39a7b082eba9bb45c64a7b23053a96a5.png；

（2）由（1）可得阴影部分的面积为1e5eb3039c75a1857ba5638bc7fcdeab.png，则把a1027752ce40c1ecc8e215e1e8c80994.png，0e89a3a46993a22d49adcc43b90785cb.png代入得：

6ff7a95914d138ea71f696d9dd3780f1.png．

【点睛】

本题主要考查代数式的实际应用，关键是根据题意得到阴影部分的面积表示，然后代入求值即可．

25．（1）见解析；（2）17d49ab14f0d4a8bbffe14ad3d6b7b13.png.

【分析】

（1）比0小的数是负数，分数包含正分数和负分数，百分数、小数都属于分数，据此解题；

（2）比较有理数的大小，得最大的数是5.2，最小的数是-6，再求二者的差即可.

【详解】

（1）

（2）580ec9667cfb49975ae07eedcfcd6f08.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png最大的数是5.2，最小的数是-6，

d7d3b417497ab92269ea06ef325d0573.png

【点睛】

本题考查有理数的分类、有理数的减法等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

26．（1）a＝﹣3，b=4；（2）7

【分析】

（1）根据7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数即可列关于a、b的方程，求解即可；

（2）将题（1）求得的a、b的值代入代数式计算即可．

【详解】

解：（1）∵7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．

∴当a=0时，2=b，

∵两个多项式最高次项的系数互为相反数，

∴这种情况不存在；

当a≠0时，4＝b，a＝﹣3，

综上所述，a＝﹣3，b=4；

（2）当a＝﹣3，b=4时，

原式46cf06283947073f06a25b79c3af89a6.png

b92642c7b9e382c33fe4c375970de650.png

08006372df0315fcb3541402482d9de7.png

【点睛】

本题主要考查多项式的定义、求代数式的值，解题的关键是根据多项式的定义求出a、b的值．

27．（1）该厂本周实际生产了5606包土豆粉；（2）该工厂这周盈利了15442元．

【分析】

（1）根据题意先求出本周记录的和，然后再进行求解即可；

（2）根据题意可先求出总的收入，然后再减去工人的工资和其余成本即可得出答案．

【详解】

解：（1）由题意得：

19f58123cb78a972528dd15c009743ea.png（包），

答：该厂本周实际生产了5606包土豆粉．

（2）由（1）及题意得：

01d4e0b1a74e267895104d7a86b23acf.png（元），

答：该工厂这周盈利了15442元．

【点睛】

本题主要考查有理数加减乘除的实际应用，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．

28．（1）3a﹣b；（2）﹣11；（3）678dc31a5fd48a480bf30d142a4057b4.png．

【分析】

（1）根据题目中的式子可以写出相应的猜想；

（2）根据（1）中的猜想可以计算出所求式子的值；

（3）将15e7bd42f956fd47eba64bfad7edd235.png根据（1）中的猜想进行计算即可．

【详解】

解：（1）∵1※3＝1×3﹣3，

3※（﹣1）＝3×3+1，

4※6＝4×3﹣6，

∴a※b＝3a﹣b，

故答案为：3a﹣b；

（2）（﹣2）※5

＝（﹣2）×3﹣5

＝﹣6﹣5

＝﹣11；

（3）∵a※b＝3a﹣b，

∴15e7bd42f956fd47eba64bfad7edd235.png

=d0aa1c11fe574d7f4bc51868e5d97eac.png

=f5ed485f81435e547e8a706b7cd6dd57.png

=177b42600bd4f7d2b977d6ee9f75be1a.png

=678dc31a5fd48a480bf30d142a4057b4.png．

【点睛】

本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，以及整式的加减，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/50cf74bc326c1eb91a37f111f18583d048640feb.html