转动惯量实验报告
发布时间：2012-02-26 来源：文档文库
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实验项目：测量形状不规则物体的转动惯量（一）实验目的及要求：发散思维设计两种不同的方法去求物体的转动惯量。结合理论知识，加深转动惯量在刚体运动中所起作用的理解。
（二）仪器器材：
密度均匀薄木板、三线摆、DH4601转动惯量测试仪、实验机架、水平仪、游标卡尺、米尺、细线、圆柱体、天平、大头针、剪刀、钳子、透明胶。
（三）理论值计算： Jr2dm
Jri2mi
计算得J= 。
方案一：三线摆法1
一、实验原理：
1.重心——物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下，重心是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。
质心——物体的质量中心，是研究物体机械运动的一个重要参考点。当作用力通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。对于密度平均的物体，其质心与重心重合。
根据平衡力定理：重力和拉力平衡,大小相等,在一条直线上测两次就可以得到两条直线两条不平行的直线交于一个点就是重心，亦即质心。
2. 左图是三线摆实验装置的示意图。上、下O'r圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O’O作扭摆运动。 下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆H的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律或刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴O’O的转动惯量。
RO三线摆实验装置图
I0=T0²（M0gRr）/（4π²H0）……①
其中M0为下盘的质量：r、R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H0为平衡时上下盘间的垂直距离；To为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度（在广州地区g=9.788m/s²）。
将质量为m的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与OO’轴重合。测
出此时摆运动周期T1和上下圆盘间的垂直距离H。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO’轴的总转动惯量为：
I1=T1²[(M0+MgRr]/（4π²H） ………………………②
如不计因重量变化而引起悬线伸长， 则有H≈H0 。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为:
I=I1—I0-=[(T1² (M0+M- T0²M0gRr]/（4π²H0）………………③
因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕OO轴的转动惯量。
二、实验步骤： 1. 仪器操作方法
(1 打开电源DH4601转动惯量测试仪， 程序预置的周期数为n = 30 (数显。当计时开始时，计数达到2n + 1次时，计时停止并且显示具体时间(单位是秒，这个时间即为n 个周期的时间。例如，我们预置周期数为50，按下执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。当这个计数达到2×50+1=101 次时计时停止，显示具体时间。
(2 设置周期数的方法。若要设置50 次，先按“置数”开锁，再按上调(或下调改变周期数n ,再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。
当物体经过光电门的次数达到设定值时，数字显示器将显示具体时间(单位是秒。只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键即可第二次计时。
(3 当断电后再开机，程序从头预置30 次周期，须重复上述步骤。 2. 