【精品】最新浙教版七年级数学下册知识点汇总-假期预习必备

发布时间：2023-03-26 16:34:27 来源：文档文库

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浙教版七年级数学下册知识点汇总
七年级（下册）
1.平行线1.1.平行线
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。“平行”用符号“//”表示。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
1.2.同位角、内错角、同旁内角
如图所示：
同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
1.4.平行线的性质
两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角互补
1.5.图形的平移
图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。图形平移的性质：
（1）图形平移不改变图形的形状和大小。
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。平移图形的画法：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）
（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接

2.二元一次方程组2.1.二元一次方程
像0.6x+0.8y=3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。
2.2.二元一次方程组
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
2.3.解二元一次方程组
常用方法：代入消元法、加减消元法解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示；
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
1.将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；

1

2.通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
4.把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；
5.写出方程组的解
2.4.二元一次方程组的应用
审题，分析→列方程组→求解→检验答案是否正确及符合题意2.5.三元一次方程组及其解法
和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且还有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的消元方法也是“代入法”和“加减法”，通过消元将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。
3.整式的乘除
3.1.同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a*a=a(m、n都是正整数幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a）=a(m、n都是正整数积的乘方法则：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ab）=ab(n是正整数
nnnmnm*nmnm+n3.2.单项式的乘法
单项式与单项式相乘法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.3.多项式的乘法
多项式相乘法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+m(b+n=ab+an+mb+mn
3.4.乘法公式
平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差
(a+b(a-b=a-b2222完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。
(a±b=a±2ab+b平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。
23.5.整式的化简
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。
3.6.同底数幂的除法
同底数幂相除的法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。a÷a=a(a≠0，m、n都是正整数，且m>n任何不等于零的数的零次幂都等于1。
a=1(a≠0任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数。a=1/a(a≠0，p都是正整数
有了负指数幂，我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。
-ppmnm-n03.7.整式的除法
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

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