扭摆法测物体的转动惯量实验报告
一，实验目的
1，测定弹簧的扭转常数,
2，用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较,
3，验证转动惯量平行轴定理
二，实验仪器
扭摆，塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动），数字式定数计时器，数字式电子秤
三，实验原理
将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩与所转过的角度
成正比，即
，式中，
为弹簧的扭转常数；
根据转动定律，，式中，
为物体绕转轴的转动惯量，
为角加速度，
由上式得 令
,忽略轴承的磨擦阻力矩，得
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：式中，
为谐振动的角振幅，
为初相位角，
为角速度，此谐振动的周期为
综上，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在和
中任何一个量已知时即可计算出另一个量。由公式（2-10-4）可得出
或
为金属载物盘绕转轴的转动惯量，
为另一物体的转动惯量理论值，该物体为质量是
，外径为
的圆柱体，则
，
是只有载物盘时测得的周期，
是载物盘上加载
后测得的周期。最后导出弹簧的扭摆常数
平行轴定理：若质量为的物体绕通过质心轴的转动惯量为
时，当转轴平行移动距离为
时，则此物体对新轴线的转动惯量变为
。本实验通过移动细杆上滑块的位置，来改变滑块和转轴之间的距离。
四，实验内容
1.用游标卡尺分别测出圆柱体的外径，金属圆筒的内、外径，球体直径，用米尺测金属细杆的长度，各测5次，取平均值；
2.用数字式电子秤测得圆柱体、金属圆筒、球体、金属细杆、金属滑块的质量，各测一次；
3.调节扭摆底座底脚螺丝，使水准泡中气泡居中；
4.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置，测出其摆动周期，测3次，求平均。
5.将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期，测3次，求平均。
6.取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属圆筒测出振动周期，测3次，求平均。
7.取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期，测3次，求平均。
8.取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期，测3次，求平均。
9.将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处，滑块质心离转轴的距离分别取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0厘米时，测定细杆不同的摆动周期。计算转动惯量，验证平行轴定理。
五，实验结果与数据处理
1.由载物盘转动惯量、塑料圆柱体的转动惯量理论值
及塑料圆柱体放在载物盘上总的转动惯量
，计算：
2计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较，求出百分误差。
3，验证平行轴定理
六，思考题
1．数字计时仪的仪器误差为，实验中周期数n取多少较为合适？
答：n取10较为合适，可以减小误差，是数据更准确。
2．如何用刚体实验装置测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？
答：先测出金属圆盘的转动惯量,再测出物体与金属圆盘的总转动惯量
,则，物体的转动惯量
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5014b34ff8c75fbfc77db2af.html
文档为doc格式