高一数学试题及答案解析

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）

1.若角631eff4a6b561f3e3d2750546d59383a.png满足823418b03c20c534eb39bdbffa727fd2.png，则836608897db8d93d4d25e66c2323a2e1.png是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

2.若点3c00a15912b056e5a368cda31ba63402.png是角ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png终边上的一点，且满足4afb042e4120867f29b71df2e15d8c9a.png，则f97f4332455d9ad57daf9aa33e3f20d3.png（）

A．e5ebd788dbb2252020101c55da638a66.pngB．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.pngC．fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.pngD．3165b4cb8edddba985ea1791c02195a0.png

3.设b96c6146db97178c196a3fa365ffb38d.png，且34364fa429afc7f09be10d9cfd8e9d54.png，则e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png可以是（）

A．8aad4a42407c6845bb7eb3a74a86ee3a.pngB．6a034d26026f7bbb4bbeeff638601f50.pngC．87105a87db6cbae4d6f532fb6e7974cf.pngD．5a4eed60965f5f546927b360a8a3e1a2.png

4.满足1c54b01cb456d0bc612d3482c13d1afa.png的一个取值区间为（）

A．659f2dfa13cfbf128d33f4e5e09b9ceb.pngB．b8b9b3ceda1e2fb3b340dbbfe0c3bc71.pngC．19ce8736f3b698f44b559646bc93d953.pngD．df17a6a51debae8926d6a5a984821d0b.png

5.已知c5e648c36d0a51612fcd3b262bb01ab2.png，则用反正弦表示出区间96e524a527fd444f0fd8922f77faf030.png中的角9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为（）

A．433350ed0e16f101556d0ef71cc331c7.pngB．eb809c3c4806ff6bf4147fc4f5943346.pngC．fa3b51f47880cb448eb81cf80e4fa1a7.pngD．90a1bfdb663db9a50f698c64d182f4f5.png

6.设ab44fb12485875241f5311fcdd6485fb.png，则下列不等式中一定成立的是：(）

A．d0a7df6f602581c4a36031239e53f884.pngB．301455f11baaff9f07d1d3893e6a0589.png

C．aea8defd3d2e9fbaf0a4bce0c87f422e.pngD．1709c1bb9cee77ae7b8cce99dbcb61d9.png

7.75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，若76d8422f924d66360f1a6a8d2e5fab96.png，则75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．以上均有可能

8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的函数：3c5f2b313c4f32a1f3a72be96158f810.png且0d1b58907bbbf4bbdf2515d4eed310e9.png，

则718719ded6c9c773ac61042c69d51a6b.png（）

A．c87d41c12d441153b97f3593f330c121.pngB．15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.pngC．a2da20a284c2f2afae70cb49444d2368.pngD．6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png

9.当df20c9070fbc58b757168f437d3881bd.png时，函数771de807cacca0ada401f6c531b6cbec.png的最小值为（）

A．44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.pngB．3 C．68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.pngD．4

10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象恰好经过8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png个格点，则称函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）

A．e532f3d8ea858571785762423ba1bc05.pngB．0a017a19da55354660f8705f76bc8e05.pngC．4d5a3a15cd4d8540a5d9a44a6f07615a.pngD．ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png

第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上.）

11．已知788ac75928f7e173008957e670cfc778.png，则a3d501c7a9b10e4d270afcf1a696d47d.png的值为

12．若306009b51223373be417349eb6f0ca1f.png是方程0b297e2d328fc6c6864cdcfc5eb91760.png的解，其中2801d490c18ebae7efa0501255dd596a.png，则ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=

13．函数4c15678f0bc48453e82488db9d2b1992.png的单调递减区间为

14．函数0d1d91a946343c35c58a90b4ff2ce31a.png的值域是

15．设集合5d67dcc3461a43accf81c45265a9237a.png,acfeaec407122d244653628469d890a5.png.给出69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png到8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的映射c03bb83fe0d274a68dca9fac95e7ee53.png.关于点a586ed1fb5c76fcf643988f2aac673c2.png的象50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png有下列命题：①52309e4e6bd1315ea681bab70be104e4.png；

②其图象可由a621219a7caa9b85ef83b8d0355d6ec4.png向左平移cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png个单位得到；

③点6ef2f196c2970b1fa717c6270e8b3648.png是其图象的一个对称中心

④其最小正周期是15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.png

⑤在5b5dd7042bc2b80b7476155255b5c12d.png上为减函数

其中正确的有

三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16.（本题满分12分）已知5c8a73bf3fcf94ece85a7aab3830fe9c.png，21eeb55ba2a81dddbb73a32a9813b74f.png，2373326b8581efd7ad169640a3b82a92.png.

（1）求474e328d20b644ce38704a067a2c9ee6.png的值；

（2）求65b508da72ac564b457038010d4e4300.png的值.

17.（本题满分12分）已知函数10b6611b61948d264c9214e4f56c4aa3.png.

（1）求函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在e9d2b296f5fafef623cc0b28fb3bf862.png上的单调递增区间；

（2）当269ec381f7b09de29184cce67d25b560.png时，d7cfc1bb22ba8c8873053545bc4ab94d.png恒成立，求实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围.

18.（本题满分12分）已知函数da49299152cc7b9f3d9d6cecc4ce8ef4.png

（1）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域并判断它的奇偶性；

（2）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的值域.

19.（本题满分12分）已知某海滨浴场的海浪高度823e4c641da5149dbaf455e8f2c71fd4.png是时间e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png（时）5c186d7647130a60e4c9fd7c2037ef43.png的函数，记作3060c0e6f662ecc95f0f9e81a0c5fc08.png.下表是某日各时的浪高数据：

经长期观察，3060c0e6f662ecc95f0f9e81a0c5fc08.png的曲线可近似的看成函数06744d398f542dcd957e04ce48b8618f.png.

（1）根据表中数据，求出函数5299a83032d4fcbc3c612a80144b5785.png的最小正周期b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.png、振幅7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png及函数表达式；

（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？

20．（本题满分13分）关于函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的性质叙述如下：①74bd86e3cb764a0b0c9b0f9f3849b92f.png；②50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png没有最大值；③50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在区间cc3dd5780a28523d89be7c507f81036f.png上单调递增；④50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象关于原点对称.问：

（1）函数0f1728157473b46f395c9e2f132fe09b.png符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.

（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.

21.（本题满分14分）（甲题）已知定义在ff0544ccb5a3087e12d3f44884e36974.png上的奇函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png满足132c8644bf0affdf6857571014cfe3b9.png，且在a678871ec15daa597a1369c222ebb101.png上是增函数.又函数2bead3b5d3ec2292c96c2f95401091d7.png

（1）证明：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b409337d240918e3967b835399a5498d.png上也是增函数；

（2）若65053788af3231c73e09059bbd81676e.png，分别求出函数3098b9ded3f558fee55b5f62f421626b.png的最大值和最小值；

（3）若记集合a63b429a3fbec6b098ffbee424efb542.png，02bfb4a4dcba85daec409d8f50401a74.png，求9bc02d5f5bd148ba3a4e2517066ae085.png.

（乙题）已知3fc02cae5107682e59e4ab26f3d6b587.png是方程872c47f9d23875d8273c1c9703eaf36d.png的两个不等实根，函数69e9ec2182bec10075a7d3f8be0a0d73.png的定义域为098b5588ea96d5c83c5f1dfad38a14ee.png.

（1）证明：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在其定义域上是增函数；

（2）求函数97e786244dbe563ce219875de9ac8c05.png；

（3）对于(2)，若已知a0669249a5d0ff3389475490bdc9c697.png且77185a6ccff196250f8eac2ad7904a7f.png，

证明：9263dd7c9418586d56e030d8d0339336.png.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4fd00f920a1c59eef8c75fbfc77da26924c596be.html