帮楼主总结下好了，型如![]()
word/media/image1.gif，高中阶段普通考试的话![]()
word/media/image2.gif最多3种情况：
（1）当![]()
word/media/image2.gif是常数时：
当p等于1时，![]()
word/media/image3.gif，即就是我们常见的等差数列。
当p不等于1时，做如下变形构造等比数列：
![]()
word/media/image4.gif，然后求解即可。
实例：
![]()
word/media/image5.gif
（2）当![]()
word/media/image2.gif是n的一次项时，即![]()
word/media/image6.gif时：
当p等于1时，即![]()
word/media/image7.gif，解法有3种：
I.累加法。比较常见的是直接左右采用累加法即可，这个应该是基本功吧。
II.对比系数法。![]()
word/media/image8.gif其实就是我们常见的等差数列![]()
word/media/image9.gif形式，完全可以设![]()
word/media/image10.gif，然后代回到递推式通过对比两边系数求解即可。
III.构造等差数列求解：
![]()
word/media/image11.gif
此时数列![]()
word/media/image12.gif呈现等差形式，这种方法只针对系数a为2的倍数时才会便捷，否则其它时候建议直接用累加法或者对比系数法。
实例：
![]()
word/media/image13.gif
解法1：
![]()
word/media/image14.gif
解法2：
令![]()
word/media/image10.gif，有：
![]()
word/media/image15.gif
解法三：
![]()
word/media/image16.gif
当p不等于1时，即![]()
word/media/image6.gif时：
类比![]()
word/media/image17.gif构造形式，可以知道：
![]()
word/media/image18.gif
令![]()
word/media/image19.gif，显然又变成了上边的![]()
word/media/image17.gif模式，继续求解即可。
实例：
![]()
word/media/image20.gif
（3）当![]()
word/media/image2.gif是![]()
word/media/image21.gif时，即![]()
word/media/image22.gif
首先是最简单的两种情况
I.p等于q时，即：
![]()
word/media/image23.gif
继续求解即可。
实例：
![]()
word/media/image24.gif
ii.当p=1时，即：
![]()
word/media/image25.gif
此构造目的是为了构造出常数列加快解题过程，然后求解。
实例：
![]()
word/media/image26.gif
当p不等于q时，则有两种求解方式，因题而已：
构造法一：
![]()
word/media/image27.gif
构造法二：
![]()
word/media/image28.gif
此时则转化为![]()
word/media/image17.gif模式，然后继续求解即可，一般来说，构造法一总比构造法二解法速度更为迅速。
实例：
![]()
word/media/image29.gif
解法一：
![]()
word/media/image30.gif
解法二：
![]()
word/media/image31.gif
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4f98e0751711cc7931b7169e.html
