2019年电大经济数学基础12期末考试试题及答案
一、单项选择题(每题3分,本题共15分)
1.下列函数中为奇函数的是 ( C. ).
A. B. C. D.
2.设需求量对价格的函数为,则需求弹性为( D. )。
A. B. C D.
3.下列无穷积分收敛的是 (B. ).
A. B. C. D.
4.设为矩阵,为矩阵,则下列运算中( A.)可以进行。
A. B. C. D.
5.线性方程组解的情况是( D.无解 ).
A.有唯一解 B.只有0解C.有无穷多解 D.无解
1.函数的定义域是 ( D. ).
A. B. C. D.
2.下列函数在指定区间上单调增加的是( B. )。
A. B. C. D.
3.下列定积分中积分值为0的是(A. ).
A. B. C. D.
4.设为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C. )。
A. B. C. D.
5.若线性方程组的增广矩阵为,则当( A. )时线性方程组无解.
A. B.0 C.1 D.2
1.下列函数中为偶函数的是( C. ).
A. B. C. D.
2.设需求量对价格的函数为,则需求弹性为( D. )。
A. B. C. D.
3.下列无穷积分中收敛的是(C. ).
A. B. C. D.
4.设为矩阵,为矩阵, 且乘积矩阵有意义,则为 ( B. ) 矩阵。
A. B. C. D.
5.线性方程组的解的情况是( A.无解 ).
A.无解 B.只有0解 C.有唯一解 D.有无穷多解
1.下列函数中为偶函数的是( C. ).
A. B. C. D.
2.设需求量对价格的函数为,则需求弹性为( A. )。
A. B. C. D.
3.下列函数中(B. )是的原函数.
A. B. C. D.
4.设,则( C. 2 ) 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.线性方程组的解的情况是( D.有唯一解 ).
A.无解 B.有无穷多解 C.只有0解 D.有唯一解
1..下列画数中为奇函数是(C. ).
A. B. C. D.
2.当时,变量( D. )为无穷小量。
A. B. C. D.
3.若函数,在处连续,则( B. ).
A. B. C. D.
4.在切线斜率为的积分曲线族中,通过点(3,5)点的曲线方程是( A. )
A. B. C. D.
5.设,则( C. ).
A. B. C. D.
1..下列各函数对中,( D. )中的两个函数相等.
A. B.
C. D.
2.已知,当( A. )时,为无穷小量。
A. B. C. D.
3.若函数在点处可导,则(B.但 )是错误的.
A.函数在点处有定义 B.但
C.函数在点处连续 D.函数在点处可微
4.下列函数中,(D. )是的原函数。
A. B. C. D.
5.计算无穷限积分( C. ).
A.0 B. C. D.
二、填空题(每题3分,共15分)
6.函数的定义域是 .
7.函数的间断点是 .
8.若,则 .
9.设,当 0 时,是对称矩阵。
10.若线性方程组有非零解,则 -1 。
6.函数的图形关于 原点 对称.
7.已知,当 0 时,为无穷小量。
8.若,则 .
9.设矩阵可逆,B是A的逆矩阵,则当= 。
10.若n元线性方程组满足,则该线性方程组 有非零解 。
6.函数的定义域是 .
7.函数的间断点是 。
8.若,则= .
9.设,则 1 。
10.设齐次线性方程组满,且,则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6.设,则= x2+4 .
7.若函数在处连续,则k= 2 。
8.若,则1/2F(2x-3)+c .
9.若A为n阶可逆矩阵,则 n 。
10.齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为,则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。
1.下列各函数对中,( D )中的两个函数相等.
2.函数在处连续,则( C.1 )。
3.下列定积分中积分值为0的是( A ).
4.设,则( B. 2 ) 。
5.若线性方程组的增广矩阵为,则当=( A.1/2 )时该线性方程组无解。
6.的定义域是 .
7.设某商品的需求函数为,则需求弹性= 。
8.若,则 .
9.当 时,矩阵可逆。
10.已知齐次线性方程组中为矩阵,则 。
1.函数的定义域是 .
2.曲线在点(1,1)处的切线斜率是 .
3.函数的驻点是 1 .
4.若存在且连续,则 .
5.微分方程的阶数为 4 。
1.函数的定义域是 .
2. 0 .
3.已知需求函数,其中为价格,则需求弹性 .
4.若存在且连续,则 .
5.计算积分 2 。
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设,求.
12.计算定积分.
11.设,求.
12.计算定积分.
1.计算极限。
2.设,求。
3.计算不定积分.
4.计算不定积分。
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.设矩阵,求。
14.求齐次线性方程组的一般解。
11.设,求.
12.计算不定积分.
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.设矩阵,I是3阶单位矩阵,求。
14.求线性方程组的一般解。
11.设,求.
12.计算不定积分.
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.设矩阵,求。
14.求齐次线性方程组的一般解。
11.设,求.
12.计算.
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
13.已知,其中,求。
14.讨论为何值时,齐次线性方程组有非零解,并求其一般解。
1.计算极限。
2.已知,求。
3.计算不定积分.
4.计算定积分。
五、应用题(本题20分)
15.某厂生产某种产品的总成本为,其中为产量,单位:百吨。边际收入为,求:
(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨,利润有什么变化?
15.已知某产品的边际成本,固定成本为0,边际收益,问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?
15.某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少?
15.投产某产品的固定成本为36(万元),且产量(百台)时的边际成本为(万元/百台),试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低。
15.设生产某种产品q个单位时的成本函数为: (万元),求:(1)当q=10时的总成本、平均成本和边际成本;(2)当产量q为多少时,平均成本最小?
五、应用题(本题20分)
15.已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件),固定成本为0,边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ,求:
(1)产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将发生什么变化?
已知某产品的销售价格p(元/件)是销售量q(件)的函数,而总成本为,假设生产的产品全部售出,求(1)产量为多少时利润最大? (2) 最大利润是多少?
已知某产品的边际成本为(万元/百台),为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本。
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