2014-2015学年安徽省庐江县八年级上期末考试数学试题及答案

庐江县2014/2015学年度第一学期期末考试

八年级数学参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。请将每小题唯一正确选项的代号填入下面的答题栏内）

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

11. 2 12 . AC=DC（或∠A= ∠D或 ∠B= ∠E） 13. n— 14. 30° 或 75° 或120°　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题（本题共2小题，，每小题8分，满分16分）

15 .解：

（1）运动路径如图所示． ---------4分

（2）点p的坐标为（5,0）． --------8分

16. 解：原式== ． ……6分

将代入上式，原式==2 ． ………8分

四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：（1）∵AB=AC

∴ ，

∵MN垂直平分线AC　，

∴AD=CD 　，

∴∠ACD=∠A=40°　，

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30° ． -------- 4分

（2）∵MN是AC的垂直平分线　，

∴AD=DC，AC=2AE=10　，

∴AB=AC=10　．

∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17　，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27 ． -----------------8分

18.解：原式==　

= ． --------------------------5分

∵，∴，

∴原式=． -------------------------8分

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 解：

(1)如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的三角形． 　……2分

(2) 如图所示，点P就是所求作的点 ． ……6分

(3)如图所示，点Q就是所求作的点 ． 　……10分

20．解：

（1）两个阴影图形的面积和可表示为：

或， －－－－4分

（2）， －－－6分

（3） ∵

∴，

又∵＞＞0，

∴． －－－－－－－－10分

六、（本题满分12分）

21．证明 ：

（1）在等边△ABC中，

AB=AC=BC　，

∠ABC=∠ACB=∠A=60°　，

又∵AE=EB=BD 　，

∴∠ECB=∠ACB=30° ，

∠EDB=∠DEB=∠ABC=30° ，

∴∠EDB=∠ECB ，

EC=ED ． ---------5分

(2) ED=EC ． 理由如下：

过E点作EF平行BC交AC于F点　．

∵EF∥BC　，

∴∠AEF=∠ABC=60°，

∠AFE=∠ACB=60°，

∴△AEF是等边三角形　，

∴AE=AF=EF　，

∠EFC=∠DBE=120°，

又 ∵AB=AC,AE=AF　，

∴ BE=FC

在△DBE和△EFC中

DB=AE=EF　，

∠EFC=∠DBE　，

BE=FC　，

∴△DBE≌△EFC

∴ ED=EC ． ------------12分

七、（本题满分12分）

22. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，根据题意得：

﹣=4，

解得：x=50　，

经检验x=50是原方程的解　，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2． ------------7分

（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4y+×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天． ------------------12分

八、（本题满分14分）

23．解：

(1) ， ……………………(4分)

(2)．理由如下 ：

延长BQ交AP于点M ，

∵ ∠EFP=900 ， EF=PF　，

∴∠E=∠EPF=450　　　，

∵ ∠ACB=900　　　　　

∴ ∠ACP=1800－∠ACB =900

∴ ∠CQP=450 =∠EPF　，

∴ QC=PC　，

∵ BC=AC， ∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP　，

∴ △BCQ≌△ACP(SAＳ) ，

∴ BQ=AP ， ∠QBC=∠CAP　．

∵ ∠CAP+∠APC=900　　　

∴ ∠QBC+∠APC=900

∴ ∠BMP=900

∴ BQ⊥AP ． ……………………(9分)

(3)在(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系仍成立，即：BQ=AP BQ⊥AP　．理由如下：

延长QB交AP于点N　．

∵ ∠EFP=900 ， EF=PF　，

∴∠E=∠EPF=450

∴∠QPC=∠EPF=450

∵ ∠ACB=900　　

∴ ∠PCQ=900　

∴ ∠PQC=450=∠QPC　，

∴ QC=PC　，

∵ AC = BC，∠BCQ=∠ACP=900 ， CQ=CP　，

∴ △BCQ≌△ACP(SAＳ) ，

∴ BQ=AP ．

∠BQC=∠APC　，

∵ ∠APC+∠PAC=900

∴ ∠BQC+∠PAC=900

∴ ∠ANQ=900

∴ BQ⊥AP ． ……………………(14分)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4f1cdd3a767f5acfa1c7cd7a.html