（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题(每小题3分，共21分)
1.下列根式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、
C、
D、
2.如果二次根式有意义，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a≥5 C．a＜5 D．a≤5
3.方程x2=4的解是（ ）
A、x=2 B、x= -2 C、x=±2 D、x=
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则sinB等于（ ）
A、 B、
C、
D、
5.下列事件是必然事件的是( )
A．抛掷一枚硬币，落地时正面朝上；
B．任意打开数学教科书，正好是58页；
C．两个负数相乘，结果为正数；
D．两个无理数相加，结果仍是无理数。
6.已知△ABC和△DEF相似，且相似比为1：4，则△ABC和△DEF的面积比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
7.如图，点是双曲线
上的一点，
轴于点
，把
沿直线
翻折得到
，则
等于( ).
A. B.
C.
D. 90
二、填空题（每题4分，共40分)
8.计算：＝
9.方程x2=3x的根是
10.若一元二次方程+5x+3=0的两根为m,n,则m+n=
11.已知，则
＝
12.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC=6，则DE=
13.现有10件外观相同的产品，其中9件是正品，1件是次品，现从中随机取出一件为次品的概率
是
14.如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：，则该坡的坡角a=
15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=8，sinB=，则CD=
16.如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是________米．
17.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，若设OE =，那么（1）
= ，(2) 点D的坐标是
word/media/image35_1.png
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
18.计算：
19.解方程： -2x-2=0．
20.如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
（1）请你在图中画出△ABC；
（2）以B为位似中心，画出△BA′C′，使△BA′C′与△ABC相似且相似比是3：1，并写出A′，C′两点的坐标。
21.四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.
(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3的概率；
(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为y. 请你用画树状图或
列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数图象上的概率.
22.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的府角分别为、
，如果此时热气球C处的高度
CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离。（结果精确到0.1）
23.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
24.如图，边长为3的正方形纸片，用剪刀沿
剪下
，其中
.
（1）求的长；
（2）若从余料（梯形）再剪下另一个
,使点
在
上，则当
的长为多少时，
∽
？
25.如图1，点A的坐标是（-2，0）直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
① 求S与t的函数关系式；并求当t等于多少时，S的值等于？
②在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
图1 备用图
26.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF,BE是△ABC的中线, AF⊥BE , 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设,
,
.
特例探索
（1）如图1，当∠=45°，
时，
= ，
；
如图2，当∠=30°，
时，
= ，
；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，
并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，BE⊥EG, AD=,AB=6.
求AF的长 。
高考一轮复习：
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4bfc84135bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e4e.html
文档为doc格式