专题4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
【实验目的】
1.会用控制变量法研究物理规律。
2.能够通过实验探究加速度与力、质量的关系。
3.学会用图像法处理数据得出结论。
【实验原理】
1.探究方法——控制变量法：
(1)控制小车的质量M不变,改变拉力F,探究加速度a与力F的关系。
(2)控制砝码和小盘的质量m不变,即力F不变,改变小车的质量M,探究加速度a与质量M的关系。
2.要测量的物理量：
(1)小车与其上钩码的总质量M。
(2)小车受的拉力F(小盘和盘内砝码的总重力)。
(3)小车的加速度a。
3.测量加速度的方案：
(1)应用纸带测加速度：在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间间隔T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。
(2)应用“加速度与位移成正比”：物体做初速度为零的匀加速直线运动时word/media/image1_1.png。如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速度之比,即
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【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、钩码(100g)4个、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
【实验过程】
一、实验步骤
1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0,并把数值记录下来。
2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。
4.把小车停放在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。
5.保持小车的质量不变,改变小盘中砝码的质量,重复步骤4,多做几次实验,并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g…
6.保持小车所受的合外力不变,在小车上加钩码,接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带,并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。
7.继续在小车上增加钩码,重复步骤6,多做几次实验,在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3…
8.用公式Δx=aT2求得小车的加速度a,将得到的数据填入相应表格中。
二、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：
实验数据分析：根据记录的数据,作出a -F图像,即在图中描点、连线。通过连线可知,在误差允许的范围内,所描绘的各点大致分布在同一条过坐标原点的直线上。
2.把不同质量的小车在相同力的作用下产生的加速度填在表中：
实验数据分析：根据记录的数据作出力F不变时a-M图像。在坐标纸上描点、连线,a-M图像如图甲所示,则由图可知当F不变时,M越大,a越小,故F不变时,a与M有可能成反比,由此可知a-M图像不易反映出相应规律;若a与M成反比,则a与1/m成正比,故作出F不变时a- 1/m的关系图像,如图乙所示。
3.实验结论：
(1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。
(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。
【误差分析】
1.因实验原理不完善造成系统误差：实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差;小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差：
(1)质量的测量误差。
(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。
(3)拉线或纸带不与木板平行会造成误差。
(4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差,该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。
【注意事项】
1.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去。
【典题】(2017·南开中学高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图所示的装置,打点计时器的打点频率为50Hz。
(1)该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个计时点,如图所示,相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm,则打E点时小车的速度为 m/s,打A、F两点的过程中小车的平均速度为 m/s,小车的加速度为 m/s2。
(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持拉力不变;得到多组数据后他应描绘的图像是 (选填a-M还是a-1/m)。
(3)该同学通过对数据的处理作出了a-F图像如图所示,则
①图中的直线不过原点的原因是 。
②此图中直线发生弯曲的原因是 。
答案：(1)0.85 0.7 5 (2)a-1/m
(3)①平衡摩擦阻力时角度过大 ②沙和沙桶的质量过大,不再满足m≪M
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