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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-29 17:29:45   来源：文档文库   
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2019年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣
B．
C．2
D．﹣2
2．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4
B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a6
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4
B．5，6，12
C．5，7，2
D．6，8，10
4．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500
B．800
C．1000
D．1200
5．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37
B．40，39
C．39，40
D．40，38
6．下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
7．若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）
A．y1＜y2
B．y1＝y2
C．y1＞y2
D．y1＝﹣y2
8．如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）

A．5×106
B．107
C．5×107
D．108
二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）9．8的立方根是．10．使有意义的x的取值范围是．
11．方程x2﹣4＝0的解是．
12．若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．
13．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为．







14．如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝．
15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．
16．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．
（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
17．已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．
18．函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．




20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：



21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：乙
1
2
3
4
积甲
123







（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；
（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．
22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．

23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．



24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．







．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒
26．（8分）【阅读理解】
用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：

【尝试操作】
如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．

【归纳发现】
观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．
图案的长度10cm20cm30cm40cm
50cm
60cm
所有不同图案的个数
1
2
3




25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．子的侧面积为200cm2？



27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？
28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝延长线交y轴于点D，连接CD．
（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；
（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．
的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的






2019年江苏省徐州市中考数学试卷答案
1．A．2．C．3．D．4．C．5．B．6．D．7．A．8．D．
9．2．10．x≥﹣1．11．±2．12．413．16．14．140°15．6．16．262．17．y＝19．解：（1）原式＝1﹣3+9﹣5＝2；（x﹣4）．18．3；
29﹣10月份所占比：280÷2400＝，
＝42°
∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°
（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，（2）原式＝÷
＝（x﹣4）•
＝2x．20．解：（1）+1＝，
两边同时乘以x﹣3，得x﹣2+x﹣3＝﹣2，∴x＝；
经检验x＝是原方程的根；
（2）由可得，
∴不等式的解为﹣2＜x≤2；21．解：（1）补全表格如下：
123411234224683
3
6
9
12
（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为＝，
故答案为：，．
（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为＝，
故答案为：．
22．解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元
补全的统计图如图：
23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，
由折叠可得，∠A＝∠ECG，
∴∠BCD＝∠ECG，
∴∠BCD﹣∠ECF＝∠ECG﹣∠ECF，∴∠ECB＝∠FCG；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，AD＝BC，
由折叠可得，∠D＝∠G，AD＝CG，∴∠B＝∠G，BC＝CG，又∵∠ECB＝∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．

24．（1）证明：连接OC，


∵D为的中点，
∴＝，
∴∠BCD＝BOC，
∵∠BAC＝BOC，
∴∠A＝∠DOB；
（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．

25．解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，
依题意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．
当x＝10时，20﹣2x＝0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2．
26．解：如图：
根据作图可知40cm时，所有图案个数4个；50cm时，所有图案个数5个；60cm时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；

27．解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1＝
y2＝bx
由图②知：x＝3.75或7.5时，y1＝y2，∴，解得：
答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min．（2）设甲、乙之间距离为d，则d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2＝64000（x﹣）2+144000，
∴当x＝时，d2的最小值为144000，即d的最小值为120；
答：当x＝时，甲、乙两人之间的距离最短．
28．解：（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．
∴∠PMA＝∠PHA＝90°，∵∠PAM＝∠PAH，PA＝PA，∴△PAM≌△PAH（AAS），∴PM＝PH，∠APM＝∠APH，同理可证：△BPN≌△BPH，∴PH＝PN，∠BPN＝∠BPH，∴PM＝PN，
∵∠PMO＝∠MON＝∠PNO＝90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN＝90°，∴∠APB＝∠APH+∠BPH＝（∠MPH+∠NPH）＝45°，
∵PM＝PN，
∴可以假设P（m，m），

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4b7240c0ce84b9d528ea81c758f5f61fb73628a7.html

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