最新-广东省怀集县2018届中考数学第二次模拟测试题 新人教版 精品

怀集县2018年中考第二次模拟测试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、计算：(－1)＋2的结果是(　 )

A．－1 B．1 C．－3 D．3

2、如图所示的物体的俯视图是(　　)

3、下列计算正确的是(　　)

A．x2·x＝x3 B．x＋x＝x2 C．(x2)3＝x5 D．x6÷x3＝x2

4、如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12

5、一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，

则∠ACB的度数为(　　)

A．50° B．80°或50° C．130° D．50° 或130°

7、如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1,2)，则使y1< y2 的x的取值范围为(　　)

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

8、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为(　　)

A. B. C. D.

9、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10、一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是(　　)

A．(1＋25%)(1＋70%)a元 B．(1＋25)(1－70%)a元

C．(1＋25%＋70%)a元 D．70%(1＋25%)a元

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0001863贝克/立方米．数据“0.0001863”用科学记数法可表示为__▲___。

12、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__▲___．

13、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，

若∠C＝50°，则∠A＝___▲___.

14、面积为18的扇形的弧长是6，则这个扇形的半径为 ▲ .

15、先找规律，再填数：

＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，……

则＋－____▲___＝.

三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16、（本小题满分6分）

计算：(－1)0＋sin45°－

17、（本小题满分6分）

已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

18、（本小题满分6分）

解不等式组

19、（本小题满分7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．

(1)求反比例函数y＝的解析式；

(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，求出点P的坐标．

20、（本小题满分7分）

甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．

（1）你认为这个游戏公平吗？

（2）列出游戏的所有结果，并说明这个游戏是否公平理由．

21、（本小题满分7分）

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？

22、（本小题满分8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证：DE∥BF；

(2)若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

23、（本小题满分8分）

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．

（参考数据： =1.73）

24、（本小题满分10分）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

⑴求证：PC是⊙O的切线；

⑵求证：BC=

⑶点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

25．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++，经过A（0，－4）、

B（，0）、 C（，0）三点，且-=5．

（1）求、的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

怀集县2018年中考第二次模拟测试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、计算：(－1)＋2的结果是(　 )

A．－1 B．1 C．－3 D．3

答案　B

解析　依照异号两数相加法则，得(－1)＋2＝＋(2－1)＝＋1.

2、如图所示的物体的俯视图是(　　)

答案　D

解析　从上往下看，易得到横排有三个正方形，选D.

3、下列计算正确的是(　　)

A．x2·x＝x3 B．x＋x＝x2 C．(x2)3＝x5 D．x6÷x3＝x2

答案　A

解析　x2·x＝x2＋1＝x3，正确理解“同底数幂相乘”法则．

4、如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12

答案　A

解析　作弦心距OC，得AC＝BC＝×16＝8.连接AO，

在Rt△AOC中，OC＝＝6.

5、一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案　D

解析　直线y＝6x经过第一、三象限、向上平移1个单位，得直线y＝6x＋1，直线经过第一、二、三象限．

6、如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，

则∠ACB的度数为(　　)

A．50° B．80°或50° C．130° D．50° 或130°

答案　D

解析　当点C在优弧上，∠ACB＝∠AOB＝50°；当点C在劣弧上，∠ACB＝180°－50°＝130°.综上，∠ACB＝50°或130°.

7、如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1,2)，则使y1< y2 的x的取值范围为(　　)

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

答案　C

解析　当x＝1时，y1＝y2＝2；当x<1时，y1<y2；当x>时，y1>y2.

8、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为(　　)

A. B. C. D.

答案　A

解析　见列表.

可知点数之和等于5的情况有4种，其概率为＝.

9、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

答案　A

解析 因为(n-2)180<360得n<4,n是正整数,所以n=3.

10、一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是(　　)

A．(1＋25%)(1＋70%)a元 B．(1＋25)(1－70%)a元

C．(1＋25%＋70%)a元 D．70%(1＋25%)a元

答案　D

解析　这台电脑的销售价是a×(1＋25%)，折后销售价为70%(1＋25%)a.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0001863贝克/立方米．数据“0.0001863”用科学记数法可表示为________．

答案　9.63×10－5

解析　0.0001863＝9.63×10－5.

12、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_________．

答案　－5

解析　点A、B分别表示－1、3则AB＝|－1－3|＝4，又点B、C关于点A对称，故AC＝AB＝4.所以OC＝OA＋AC＝5，点C表示的数为－5.

13、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝______.

答案　25°

解析　因为AB∥CD，所以∠POB＝∠C＝50°.又AO＝PO，得∠A＝∠P，由∠A＋∠P＝∠POB，可知2∠A＝50°，∠A＝25°.

14、面积为18的扇形的弧长是6，则这个扇形的半径为 .

答案　6

解析　因为,得r=6。

15、先找规律，再填数：

＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，

……

则＋－__________＝.

答案　

解析　依题意，有规律＋－＝，所以当n＋1＝2018时，＝＝.

三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16、（本小题满分6分）

计算：(－1)0＋sin45°－

解　原式＝1＋3×－＝3.

17、（本小题满分6分）

已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

解　由2x－1＝3得x＝2，

又(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，

∴当x＝2时，原式＝3×22＋2＝12＋2＝14.

18、（本小题满分6分）解不等式组

解：，

解不等式①得：x＜3，

解不等式②得：x≥1，

．

∴不等式组的解集是1≤x＜3，

19、（本小题满分7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．

(1)求反比例函数y＝的解析式；

(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，求出点P的坐标．

解　 (1) ∵ 点A (－1，n)在一次函数y＝－2x的图象上，

∴ n＝－2×(－1)＝2.

∴ 点A的坐标为(－1,2)．

∵ 点A在反比例函数y＝的图象上，

∴ k＝－1×2＝－2，

∴ 反比例函数的解析式为y＝.

(2) 点P的坐标为(－2,0)或(0,4)．

20、（本小题满分7分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．

（1）你认为这个游戏公平吗？

（2）列出游戏的所有结果，并说明这个游戏是否公平理由．

解　公平．理由如下：

每次游戏时，所有可能出现的结果如下：

总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为，所以游戏是公平的．

21、（本小题满分7分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？

解法1：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数：　　

①×8，得：8x＋8y＝160，　③

③－②，得：4x＝20，

∴x＝5.

把x＝5代入①得：y＝15，

∴ 12x＝60,8y＝120.

若解乙的方程组

②×12，得：x＋1.5y＝240，　③

③－①，得：0.5y＝60.

∴y＝120.

把y＝120代入①，得，x＝60.

答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米．

解法2：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度：也给相应的分数。

22、（本小题满分8分）14．(2018·宁波)如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证：DE∥BF；

(2)若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

解　(1)证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.

∵E、F分别为边AB、CD的中点，

∴DF＝DC，BE＝AB，

∴DF∥BE，DF＝BE.

∴四边形DEBF为平行四边形．

∴DE∥BF.

(2)证明： ∵AG∥BD，

∴∠G＝∠DBC＝90°.

∴△DBC为直角三角形．

又∵F为边CD的中点，

∴BF＝CD＝DF.

又∵四边形DEBF为平行四边形，

∴四边形DEBF是菱形．

23、（本小题满分6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．

（参考数据： =1.73）

解∵OA，

OB=OC=1500，

∴AB=（m）.

答：隧道AB的长约为635m．

24、（本小题满分10分）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

⑴求证：PC是⊙O的切线；

⑵求证：BC=

⑶点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++，经过A（0，－4）、

B（，0）、 C（，0）三点，且-=5．

（1）求、的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

25（1）∵抛物线=－++经过点A（0，－4），∴=－4 ……1分

又由题意可知， 、是方程－++=0的两个根，

∴+=， =－=6 ……2分

由已知得（-）=25又（-）=（+）－4=－24

∴－24=25 ，解得=± ……3分

当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去．

∴=－． ……4分

（2）∵四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 又∵=－－－4=－（+）+ ……6分

∴抛物线的顶点（－，）即为所求的点D．　　　　 ……7分

（3）∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（－6，0），

根据菱形的性质，点P必是直线=-3与抛物线=－--4的交点，

∴当=－3时， =－×（－3）－×（－3）－4=4， ……8分

∴在抛物线上存在一点P（－3，4），使得四边形BPOH为菱形． ……9分

四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是

（－3，3），但这一点不在抛物线上．　　　　 ……10分

注意：如果有其它解法请参照给分！

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/49da739ac4da50e2524de518964bcf84b8d52d41.html