三折伞的结构分析
刘昆（011916）
丁飞（011923） 沈炜（011918）
伞是十分常用的日常雨具，但是其却有十分复杂的骨架结构，特别是三折伞的结构更是让我们这些平时不对生活感兴趣的孩子们感到有些奇怪，所以现在就对它进行一些力学上的分析。
三折伞共有八个骨架，这八个骨架完全相同，每一个的结构如下所示：
其中的黑色粗杆是伞的中间骨，其最粗，而蓝色的是三根比较粗的骨架，两根红色的是最细的骨架。
现在对这些骨架的结构和受力情况分析如下：
一． 伞结构的骨架受力分析：
在伞仅受由上而下的载荷时，可以将外沿部分的骨架等效成以下形式：
由于杆2 是个二力构件，所以其受力方向只能沿杆2 的方向，如图
1.计算节点A处的受力情况：
计算中的假设如下：
由于伞面载荷是与伞面撑开面积相关，所以设其线性分布，qq0ax 中所示。现设q0=10 N, a=1 N/m;
杆3 平衡时，B点处合力矩为零，MB0 在B点左侧的载荷产生的力矩为：
l1，长度如图Ml(q0ax(l1xdx0l1(q0l1q0xal1xax2dx0l12：ax(al1q0xq0l1dx0l10
l12(axdx(al1q0dxq0l120a1l13(al1q0l12q0l12320.1722
在B点右侧的载荷产生的力矩为：
l2MR(q0ax(xl1dxl1l2(q0ax 