驳论的定义非常宽泛,但我们可以将它说成是藐视直觉的事实。一些悖论有解决的方法,而一些却没有
1.外祖母悖论如果一个人真的“返回过去”,并且在其母亲怀他之前就杀死了自己的外祖母,那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢?
2.意识自由如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么,那么我们如何才能够拥有自由意识呢?
3.鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?
4.沙堆悖论有一堆1,000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒,那么还是有一堆;如果我们再拿走一颗沙粒,那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒,那么当我们们取得只剩下一颗沙粒,那么它还是一堆吗?
5.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。
6.埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛 人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃庇米尼得斯所言就是实话。那么这个悖论又回到了开始。
7.无法阻挡的力量悖论当一个无法阻挡的力量,碰到了一个无法移动的物体?如果这个力量移动了物体,那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体,那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。
8.柏拉图与苏格拉底悖论 柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。” 苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。” 不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾
9.鸡蛋驳论是先有鸡还是先有蛋?
10.书名的悖论 美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?
11.印度父女悖论 女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写“是”,否则写“不”。问:父亲是写“是”还是写“不”?
12.蠕虫悖论 一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。
13.龟兔赛跑悖论 龟对兔说:“你不要想追上我,我现在在你的前方1米,虽然你的速度是我的百倍,但等你追到我现在的地点时,我又向前爬了1厘米到C1点,等你追到C1点时,我已爬到距你1/100厘米的C2点,如此下去,你总在Cn点,我却在你的前方Cn+1点。”兔子当然不服,可又说不过乌龟。实际上比赛起来,用不了1秒钟,兔子已跑在乌龟的前面了。
14.语言悖论 N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。 数一数上述N定义中的自然字只有23个,没有超过25个,即用不超过25个自然字定义了N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。
15.选举悖论 A、B、C竞选,民意测验表明:有2/3的选民愿选A而不愿选B,有2/3的选民愿选B 而不愿选C。于是A说:“根据2/3的选民保我而反B,2/3的选民保B而反C,说明我优于B,B优于C,所以我优于C,从而我最优,应该选我。”C不服说道:“那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C,那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C,则形成2/3的选民保C而反A,按你的逻辑,我亦优于你,你优于B,我C最优,应选我。”B接着说:“按你们的说法,B优于C,C优于A,则B优于A,即我亦最优,应该选我。” 这种民意测验能说明什么呢?
16.秃头悖论 一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。 教授:我是秃头吗? 学生:您的头顶上已经没有多少头发,确实应该说是。 教授:你秀发稠密,绝对不算秃头,问你,如果你头上脱落了一根头发之后,能说变成了秃头了吗? 学生:我减少一根头发之后,当然不会变成秃头。 教授:好了,总结我们的讨论,得出下面的命题:‘如果一个人不是秃头,那么他减少一根头发仍不是秃头’,你说对吗? 学生:对! 教授:我年轻时代也和你一样一头秀法,当时没有人说我秃头,后来随着年龄的增高,头发一根根减少到今天的样子。但每掉一根头发,根据我们刚才的命题,我都不应该称为秃头,这样经有限次头发的减少,用这一命题有限次,结论是:‘我今天仍不是秃头’。
17.理发师悖论一个城市里唯一的理发师,只会替所有不为自己理发的人理发。那他该不该为自己理发?
18.不自称的悖论 如果一个谓词不能应用于它自己身上,我们称之为「不自称」的。反之,我们则称为「自称」。例如,「由中文字所组成的」这个谓词便正是由中文字所组成,所以是个自称的谓词。「是个红色的水果」只可以形容水果,不可以形容自己,所以不自称。
19.律师和徒弟 学生甲是某大律师的徒弟。当他还在受训的时候,他答应老师,说会在他完成训练、打胜了第一场官司后缴交学费。但毕业后学生甲却一直不接手任何官司,于是老师便决定控告他拖欠学费。 老师的论据是,如果老师自己打胜了这场官司,学生甲必要立即缴交学费;如果是学生甲打胜,甲便应该按照原本的协议缴交学费。所以无论如何学生都应交学费。 但甲的论据是,如果法庭判他胜利,他便不需缴交学费;如果是老师胜利,他自己便从来没有打胜过,所以根据协议他也不需缴交学费。 到底谁的论据有道理?
20.说谎的人 有人这样说:「我现在所讲这句话是假的。」 那么,这个人所讲的到底是真或是假的呢?若他所说的是真,则他便是在讲假话,亦即他所说的是假的了。但若他所说的是假,那么他说自己在讲假话,岂非正确?但一句说话又怎可能是既真又假的呢?也许有些人会认为他那句话既不真也不假,但如果他所讲的其实是不真不假,而他却说自己在讲假话,那么他不真的是在讲假话吗?
21.纽康姆悖论 试想想,在你面前有两个盒子,一个是透明的,有一万元在里头,另一个是不透光的,可能有一百万元在里头,也可能没有任何金钱。你有两个选择:你可以拿走不透明的盒子,又或两个盒子都拿走,而你拿的盒子里的所有钞票都是你的。 不过,有一个非常准确(接近100%准确)的预言家会在场预测你的选择。在你作出决定之前,他会先预测你的选择。如果他算出你会只拿走不透明盒子,他便会放一百万元进这个盒子。若他认为你会拿走两个盒子的话,他便会给你一个空的不透明盒子。 现在,他已作出了他的预测,安排了适当的盒子。从你的角度来看,不透明的盒子内有没有钞票,已成定局。拿走两个盒子,照道理会比拿一个得到多一万元。但绝大部份决定拿走两个盒子的人,却只得一万元,而非一百零一万元。你认为应如何理性地选择?
22.囚犯的两难假设你和我犯了法,一起被收在监里,根据我们的律师: 如果我们一个人认罪一个人不认罪,认罪的那个便会获得释放,不认罪的就会被判监十年。 如果我们都认罪,每人都会囚七年。 如果我们都不认罪,就只会被判一年监。 假设我们两人都十分精明,亦觉得徒刑越短越好。现在,我和你被分开,无法沟通,各自要决定是否认罪。 我不知道你是否会认罪。不过若你认罪,我也应该认罪,因为这样便只会判监七年而非十年。如果你不认罪,我更应认罪,因为这样我便会获得释放。所以无论如何我都应该认罪。 但若你也这样推论,最后决定认罪,我们便要被判囚七年了。这比起两人都不认罪,判一年监,实在差得多了。何以理性的推论,引至这样的后果呢?
23.游戏悖论如何知道这个世界是真实的,而不是一个先进文明的游戏
24.缸中之脑 和上面的差不多一个人(可以假设是你自己)被邪恶科学家施行了手术,他的脑被从身体上切了下来,放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上,这台计算机按照程序向脑传送信息,以使他保持一切完全正常的幻觉。对于他来说,似乎人、物体、天空还都存在,自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆(截取掉大脑手术的记忆,然后输入他可能经历的各种环境、日常生活)。他甚至可以被输入代码,‘感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字:一个人被邪恶科学家施行了手术,他的脑被从身体上切了下来,放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢被连接在一台计算机上,这台计算机按照程序向脑输送信息,以使他保持一切完全正常的幻觉…”有关这个假想的最基本的问题是:“你如何担保你自己不是在这种困境之中?”
25.不动的箭芝诺问他的学生 “一支射出的箭是动的还是不动的?”“那还用说,当然是动的。”“确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”“有的,老师。”“在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?”“有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”“那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?”“不动的,老师”“这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”“也是不动的,老师”“所以,射出去的箭是不动的?
26.钱包悖论A和B两人进行一场赌博。赌法是:由第三者计算A、B二君钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。A对于这场赌博的想法为:若B君的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。而B的想法也是如此。
27.薛定谔的猫把一只猫关在一个封闭的铁盒子里,并且装置以下仪器(注意必须保固这仪器不被猫直接干扰):在一台盖革计数器内置入极少量放射性物质,由于数量极少,在一小时内,这放射性物质至少有一个原子衰变的概率为50%,没有任何原子衰变的概率也同样为50%;假若衰变事件发生,则盖革管会放电,通过继电器启动一个榔头,打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后,假若没有发生衰变事件,则猫仍旧存活;否则猫已死亡。整个系统的波函数会表达为活猫与死猫各半的状态。
28.全知者悖论两个人在公路上两边相对开车,两个人要么让路,要么相撞。如果其中有一个人是全知者,能看透另一个人的心思。而另一个人知道他是全知者,那么他就不会退让。因为全知者预见到他不会退让。为了不相撞全知者只好让路。 楼主表示让了会死妈吗?
29.老虎悖论国王要处决一个囚犯,但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前,其中一扇后面关着一只老虎。国王对囚犯说:“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是,在你没有打开关着老虎的那扇门之前,你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然,如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道,就证明国王在撒谎,那么就可以活命。 开门之前,囚犯进行了如下分析: 假如老虎在第五扇门,那当他把前四扇门打开后都没发现老虎,那他肯定猜到老虎在第五扇门中,因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后,那国王的说话就错了。因此,老虎肯定不在第五扇门中。同样道理,老虎也不在第四道门中,否则囚犯打开三道门后,只剩两道门,老虎既不在第五扇门后,那就会给他料到在第四扇门后;依次类推,老虎不存在任何一道门后;囚犯这时就不再多想,冒冒失失依次推门,结果老虎从第二扇门中跳了出来,把囚犯咬死了。国王看见了说:“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗?现在你就是万料不到了
30.伯特兰悖论在一个圆内任意取一条弦。这条弦长度大于圆内接等边三角形边长的概率是多少?(这明明就是一个数学问题么)
31.枪手的对决A、B、C三人进行决斗。A 的射击命中率是三分之一,也就是说如果他努力的话,他平均每三枪可以击中一次;B 的射击命中率是二分之一;C 的射击命中率是一(也就是百分之百)。由于 A 的命中率最低,为公平起见,他们让 A 先射,然后是 B(如果他还活着的话),然后是 C(如果他还活着的话)。再然后是 A,B,C,如此循环下去,直到只有一人活着。每次射击时只能开一枪,但可以选择朝哪里开,也可以选择放空枪。我们的问题是:如果 A B C 三人都按照最佳选择行事,也就是说尽可能的提高自己地存活率,谁活下来的可能性最大?准确一点,每个人活下来的概率是多少?
32.色盲问题假设:有一个人,他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样,他把蓝色看成绿色,把绿色看成蓝色。但是他自己并不知道他跟别人不一样,别人看到的天空是蓝色的,他看到的是绿色的,但是他和别人的叫法都一样,都是“蓝色”;小草是绿色的,他看到的却是蓝色的,但是他把蓝色叫做“绿色”。所以,他自己和别人都不知道他和别人的不同。第一问:怎么让他知道自己和别人不一样?第二问:你怎么证明你不是上述问题中的主人公?
33.星期二男孩一个人有两个小孩,其中有一个是生于星期二的男孩儿,问另一个是男孩儿的概率是多少?
34.囚犯悖论有一座监狱,里面关押了无穷个囚犯,每位囚犯的囚衣都印有一个自然数号码,这些号码组成了一个自然数序列:1,2,3,…,n,…。有一天,监狱方面接到大赦命令:如果一个囚犯能领来另一个囚犯,以证明自己的囚衣号码比另一个囚犯的囚衣号码更小,那么,监狱方面就必须释放他。监狱方面按照此大赦命令,制定了如下的释放囚犯规则:1,被释放者必须符合大赦命令规定的条件。2,按照囚犯的囚衣号码从小到大的顺序,一个接一个地释放囚犯,即:第1个释放囚衣号码为1的囚犯,第2个释放囚衣号码为2的囚犯,依此类推,3,…,n,…按照这一释放囚犯规则,至少有一个囚犯不能被释放,即:不会使狱中不剩一个囚犯。
35.双信悖论现在有信封A和B,它们里面都装着钱,其中一个的数量是另一个的两倍。现在让你任挑一个信封,把里面的钱拿走。但在选择之前,我们不知道信封里的钱是多少。 现在你选择了信封A,打开一看,里面有100块。现在有机会让你改选B,你改不改选?
36.集合论悖论“R是所有不包含自身的集合的集合。”人们同样会问:“R包含不包含R自身?”如果不包含,由R的定义,R应属于R。如果R包含自身的话,R又不属于R。
37.书目悖论一个图书馆编纂了一本书名词典,它列出且只列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名?这个悖论与理发师悖论基本一致。
38.点一样多?1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多
39.什么是诡辩?有学生问他的希腊老师:“什么是诡辩?”老师反问到:“有甲乙两人,甲很干净,乙很脏。如果请他们洗澡,他们中间谁会洗?”
40.邓析赎尸诡论《吕氏春秋》记载了这样一个故事:洧水发了大水,淹死了郑国富户家的一员。尸体被别人打捞起来,富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高,富户的家人不愿接受,他们找邓析出主意。邓析说:“不用着急,除你之外,他还会卖给谁?”捞到尸体的人等得急了,也去找邓析要主意。邓析却回答:“不要着急,他不从你这里买,还能从谁那里买
41.白马非马据说,公孙龙有一次骑马过关,把关的人对他说:“法令规定马不许过。”公孙龙回答说:“我骑的是白马,白马不是马,这可是两回事啊。”
42.怎么翻译英语里有一个Buchowski悖论:“My younger brother is older than I am.”单纯地看这句话是一个悖论,实际上这个“我”有两个哥哥。小哥哥(younger brother)自然比他的年龄大。但是youngerbrother在英语里又有“弟弟”的意思,硬译过来,如果是:“我弟弟的年龄比我大。”
43.你会杀掉我这个故事有几个版本。大意是说:一夥强盗抓住了一个商人,强盗头目对商人说:“你说我会不会杀掉你,如果说对了,我就把你放了;如果说错了,我就杀掉你。”商人一想,说:“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。
44.船一艘在海上航行几百年的船,不停的给他更换新的配件,哪怕只有一块木板发霉了都要更换!所以船在海上航行了几百年。那么问什么时候这艘船变成了一个新的船?当这艘船原来的配件都被换光的时候他还是原来的船吗?把原来的配件拿回去做成一艘新的船,那么是那艘在海上的船是原来的船还是这艘用原配件重新组装的船是原来的船?
45.费米悖论“他们都在哪儿呢?”这句看似简单的问话,就是著名的“费米悖论”“费米悖论”隐含之意是,理论上讲,人类能用100万年的时间飞往银河系各个星球,那么,外星人只要比人类早进化100万年,现在就应该来到地球了。
46.假设我正在走路。原本我用10分钟时间可以走完100米,到达终点。现在我用跑步的方法,只用3分钟就可以到达终点。那么我是不是就穿越了时间?(在3分钟的时候到了10分钟的位置)
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