相对轨道运动模型
假设空间中存在一颗在椭圆轨道中运行的目标航天器，![]()
word/media/image1.gif与![]()
word/media/image2.gif分别定义为地球地心到目标航天器质心与追踪航天器质心的位置矢量，目标航天器不受主动控制力的作用，则服务航天器与追踪航天器在惯性系下的动力学模型分别为式（1）和式（2）：
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word/media/image3.gif. （1）
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word/media/image4.gif. （2）
其中![]()
word/media/image5.gif为地球引力常数，![]()
word/media/image6.gif为追踪航天器的质量，![]()
word/media/image7.gif为追踪航天器所受的外部摄动力，![]()
word/media/image8.gif为作用于追踪航天器的主动控制力。
令![]()
word/media/image9.gif代入式（1）与式（2）可得：
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word/media/image10.gif. （3）
设![]()
word/media/image11.gif为![]()
word/media/image12.gif在追踪航天器体坐标系下的表示，将式（3）代入式（4），并转换在追踪航天器体坐标中得到：
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word/media/image13.gif. （5）
对式（5）整理可得到具有欧拉-拉格朗日形式的轨道相对运动学方程：
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word/media/image14.gif. （6）
其中：
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word/media/image15.gif. （7）
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word/media/image16.gif. （8）
其中![]()
word/media/image17.gif，![]()
word/media/image18.gif.
假设追踪航天器的期望位置与速度分别为![]()
word/media/image19.gif，0，定义误差向量为![]()
word/media/image20.gif，代入式（6），即得到误差相对运动学方程：
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word/media/image21.gif. （9）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/434a7f1476232f60ddccda38376baf1ffc4fe338.html
