2019-2020学年（秋）八年级数学上册 14.1《平方根》学案（新版）冀教版 doc

2019-2020学年(秋)八年级数学上册 14.1《平方根》学案(新版)冀教版

学习目标：1、掌握平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的平方根。

2、记住平方根的性质。

3、知道开平方与平方互为逆运算，会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。

一、自主学习（平方根的概念与性质）

1、平方根的概念（阅读课本60页完成下列问题）

（1）10与-10的平方等于________,word/media/image1_1.png 与-word/media/image1_1.png 的平方等于________,

（2）平方等于100的数有________,平方等于word/media/image2_1.png的数有__________.

（3）满足word/media/image3_1.png=25的x的值是__________.

一般地，如果一个数x的平方等于a，即word/media/image3_1.png=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．

想一想：(1)因为_____2=64，所以64的平方根是______。

(2)因为_____2=0.25，所以0.25的平方根是______。

(3)因为_____2=word/media/image4_1.png，所以word/media/image4_1.png的平方根是______。

(4)因为_____2=0，所以0的平方根是______。

2、平方根的性质（阅读课本61页完成下列问题）

一个正数有_____个平方根，它们互为________.

0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根。

3、平方根的表示方法：

（1）一个正数a的正平方根，用符号______表示，读作________.一个正数a的负平方根，用符号______表示，读作________.

（2）正数a的两个平方根记住_________，其中a成为________

仔细做一做

1、144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________

2、求下列各数的平方根

（1）100；(2) word/media/image5_1.png；(3) 0.0001 ；（4）word/media/image6_1.png；　（5）word/media/image7_1.png；

3、一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？

二、合作学习（开平方）阅读课本61页完成下列问题

我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.

试一试：

1、求下列各式中的x的值

（1）word/media/image3_1.png=169 （2）word/media/image3_1.png-4=0 (3)word/media/image3_1.png=2

2、为了美化校园，希望小学在教学楼前建一圆形花坛，若想使花坛面积为12.56平方米，那么花坛的半径应该为多少？

自学检测

1、用心填一填

（1）2的平方根是_______,（2）9的平方根是______，（3）（-5）2的平方根是______

（4）121的平方根是______，数学表达式是_________.

(5)要使word/media/image8_1.png有意思，则x的取值范围是________。

（6）若word/media/image9_1.png有意义，则x=___________。

2、求下列各数的平方根

(1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2 （6）word/media/image10_1.png （7）10-6

3、已知word/media/image11_1.png，求2a+b的值。

4、课本62也A组第4题

5、课本63页B组第2题

14.1平方根（第二课时）

学习目标：1、掌握算数平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的算数平方根。

2、记住算数平方根的性质。

一、自主学习（算数平方根的概念与性质）阅读课本63页完成下列问题

(1)一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根______，叫做a的算数平方根。

(2)正数a的算数平方根记作_______。

（3）正数有 的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根。

［想一想］

1、 非负数word/media/image12_1.png的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，

word/media/image13_1.png的算术平方根____，0的算术平方根是____

2. word/media/image14_1.png的算术平方根是（ ）

A．word/media/image15_1.png B．word/media/image1_1.png C．word/media/image16_1.png D．word/media/image17_1.png

3.若word/media/image18_1.png是49的算术平方根，则word/media/image18_1.png=（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49

［试一试］

1、求下列各数的算术平方根

（1）word/media/image19_1.png；　（2）word/media/image6_1.png；　（3）word/media/image7_1.png；　（4）1.21

2、求下列各式的值：

（1）word/media/image20_1.png 　　（2）word/media/image21_1.png 　（3）±word/media/image22_1.png （4）word/media/image23_1.png

3、求下列各式中的x

（1）word/media/image3_1.png=49 （2）word/media/image3_1.png-36=0 （3）9word/media/image3_1.png=25 （4）4word/media/image3_1.png-81=0

2、合作探究

1、若x-1的平方根是±1,2x+3y的算数平方根是2，求xy的算数平方根

2、若x、y都是实数，且，word/media/image24_1.png，求word/media/image25_1.png的平方根．

3、一个正数m的平方根是2a-1与2-a，求m的值和a的值。

4、若word/media/image9_1.png有意义，求3x+5的值。

自学测试

1.word/media/image26_1.png

2.word/media/image27_1.png的算术平方根是_____,word/media/image28_1.png的平方根是_______

3.若word/media/image29_1.png，则word/media/image18_1.png的算术平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D word/media/image30_1.png.

4、求下列各数的算术平方根。

（1）100 （2） 0.0049 （3） word/media/image31_1.png （4） 42 （5） word/media/image32_1.png （6）word/media/image6_1.png；（7）word/media/image7_1.png；

5、求下列各式的值：

(1) word/media/image33_1.png (2) word/media/image34_1.png (3) word/media/image35_1.png (4) word/media/image36_1.png （5）±word/media/image37_1.png（6）word/media/image38_1.png

6、若x、y、z满足|x+2|+word/media/image39_1.png=0,则(x+y+z)2012的值．

7、若x、y都是实数，且word/media/image40_1.png，求xy的值．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/40f77b5c250c844769eae009581b6bd97e19bc73.html