黑龙江省大庆市喇中材料 - 2015大庆市中考数学模拟试题及答案

2015大庆年中考数学模拟试题及答案

（考试时间：120分钟 满分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分 选择题（共24分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.的绝对值是（ ）．

A． B． C． D．

2.下列计算正确的是（ ）．

A． B． C．(－2a2)3=－6a6 D．a3·a3=a6

3．2013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震, 据初步估计，此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿，这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害.若把其中数422.6亿用科学记数法表示是（ ）．

A． B． C． D．

4．文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）．

A． B．

C． D．

5．下列事件中，是确定事件的是（ ）．

A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上

C. 367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨

6．用3个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）．

7．矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（ ）．

A． B． C． D．

8．对于任意实数m、n，定义m﹡n＝m－3n，则函数，当0＜x＜3时，

y的范围为（ ）．

A． B． C．≤≤ D．≤

第二部分 非选择题（共126分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．4的平方根是 ．

10．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是 ．

11．若，则多项式的值是 ．

12．分解因式： ＝ ．

13．如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO=PO,∠C = 50°，则∠A＝ 度．

14．观察等式：①，②，③…按照这种规律，则第n（n为正整数）个等式可表示为 ．

15．已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm,以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是 .

16．把二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是 ．

17．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为 ．

18. 如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，连结AM、AC交BN与

E、F，则EF:FN的值是 ．

[来源:学科网ZXXK]

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(本题满分8分) 计算或解方程：

（1）计算：

（2）解方程：

20．(本题满分8分) 先化简，再求值：已知，选一个您喜欢的整数x代入并求值．

21．(本题满分8分)小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

22．(本题满分10分) 为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭？
（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；
（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多

少个家庭？

[来源:学科网ZXXK]

23．(本题满分10分) 如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．

24．(本题满分8分)市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，，，最后结果精确到1米）

25．(本题满分10分) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．

26．(本题满分10分)溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.

（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？

（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？

27. (本题满分12分)直线y=－x+b与双曲线相交于点D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标；

(3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线？说明理由.

28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中0A＝2，0B＝4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛物线过点A、D、B.

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 连结DB，将△COD沿射线DB平移，速度为每秒个单位.

经过多少秒O点平移后的O′点落在线段AB上？

设DO的中点为M，在平移的过程中，点M、A、B能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时M点的坐标；若不能，请说明理由.

参考答案

一、选择题

1-4题：DDBC；5-8题：CABD

二、填充题

９．；

１０．１５；

１１．３；

１２．；

１３．２５；

１４．；

１５．；

１６．（０，５）；

１７．３；

１８．；

三、解答题

１９．⑴解：原式=1-＋２+9+ --------------3分

=1２- -------------- 4分

（注：最后得数合并错了扣１分，如直接写结果，结果正确但无必要的过程只得１分）[来源:Z_xx_k.Com]

⑵解：去分母得：2（x-2）=3（x+2） -------------- 1分

2 x-4=3 x+6

2 x-3 x=6+4

-x=10

x=-10 -------------- 2分

检验：当x=-10时，（x-2）（x+2）≠0 -------------- 3分

所以x=-10是原方程的解． -------------- 4分

（注：结果正确，过程完整，如不检验扣１分，如结果错误１分不得）

２０． 解：原式= -------------- 2分

=

= -------------- ６分

当ｘ取不为的数值代入求值正确得满分。（答案不唯一）------------　８分

２１． 解：这种游戏规则不公平． -------------- 1分

理由是：

用树状图表示：

开 始

第一次 红1 红2 白1 白2

第二次 红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1

所有可能的结果是：（红1红2）（红1白1）（红1白2）（红2红1）（红2白1）（红2白2 ）

（白1红1）（白1红2）（白1白2）（白2红1）（白2红2）（白2白1）　------------　５分

列表为：

　∴P(两次颜色相同)=；P(两次颜色不同) =；--------------７分

∵，∴这种游戏规则不公平．　--------------　　８分

22．解：（1）（个），答：本次抽样调查了200个家庭；--------- 2分
（2）图①中的条形图补充（略），用车时间的中位数落在1～1.5小时的时间段内；

（一个图1分，中位数2分）--------------6分
（3）用车时间在1～1.5小时对应的扇形圆心角的度数为：；

--------------8分
（4）该社区用车时间不超过1.5小时的家庭个数为：（个）

答：该社区用车时间不超过1.5小时的约有900个家庭． --------------10分

23．（1）证明：在□ABCD中，AB=CD, ∠A=∠C, --------------2分

∵CD∥AB,∴∠CDB=∠DBA, ∵BE平分∠ABD, ∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,

同理，∠CDF=∠BDF=∠CDB,

∴∠ABE=∠CDF, --------------4分

∴△ABE≌△CDF；--------------5分

（2）在△ABD中，∵AB=DB，又∵BE平分∠ABD, ∴BE⊥AD,

∴∠BED=90°，--------------7分

∵△ABE≌△CDF ∴AE=CF

在□ABCD中，AD=BC，∴AD-AE=BC-CF

∴DE=BF AD∥BC, --------------9分

∴四边形DFBE是矩形．--------------10分

24．解：由题意可知：AB=6米，∠DAB=∠30°，∠DBC=∠45°，在Rt△DBC中，CD=CB，

设CD=CB=x米，则AC=（6+x）米，--------------2分

在Rt△ADC中，tan30°===；--------------4分

解得：x=米；--------------6分

∴在Rt△BDC中，BD= sin45°x≈12米．--------------7分

答：此时小军手中的风筝线BD的长度约是12米．--------------8分

25．（1）解：△ABC是等边三角形； -------------- 1分

∵C是弧AB的中点，∴弧AC=弧BC，∴∠ADC=∠ABC=∠BAC=∠BDC=60°

∴∠ACB=60°，∴AC=AB =BC，--------------4分

∴△ABC是等边三角形；--------------5分

（2）连接BO、OC，过O作OE⊥BC于E, ∵BC=，∴BE=EC=，

∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BOE=60°，在Rt△BOE中，sin60°=，[来源:Z*xx*k.Com]

∴OB=6cm，∴S扇形=cm2，-------------- 7分

∵S△BOC= cm2 -------------- 8分

∴S阴影 = cm2 -------------- 9分

答：图中阴影部分的面积是（）平方厘米--------------10分

26. （1）解：设每位消费单价应涨价x元，根据题意得：--------------１分

（10+x）（500-20x）=6000

解方程得：　　--------------　３分

∵该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，∴x=5 -------　４分

答：每位消费单价应涨价5元；　--------------　５分

（2）设每位消费金额涨价m元，能获利w元，根据题意得：

W=（10+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000　--------------７分

∵a=-200＜0，∴m==7.5元时，获利最多　--------------９分

答：单纯从经济角度看，每位消费金额涨价7.5元，能使该项目获利最多．---１０分

27．(1)直线解析式 y=－x－3 --------------2分

双曲线解析式 y= -----------------------4分

(2)作△ABF的外接圆（略）--------------------------- 6分

圆心I（－1，－1）----------------------- 8分

(3) 点D、I、E不共线 -----------------------9分

E（1，－2）----------------------------10分

过D、I的直线解析式

----------------------------------------11分

当x=1时，

∴点D、I、,E不共线----------------------------12分

28、(1) A（2,0） B(0,-4) D(-4,0) -------------2分

抛物线解析式 -------------4分

(2) ① 设经过t秒则O’(t,-t)---------------5分

AB解析式 ----------------------6分

---------------------------------------------8分

或者也可以用相似解决

②M（）-----------------------9分

MA=MB

M（－1，－1）-------------------10分

AB=AM

M（）--------------11分

BA=BM

M（4，－6）-------------12分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3fc7bfe7ba4cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb249.html