河南省信阳高中2012届高三第八次大考数学（文）试题

发布时间：2019-05-15 20:53:57 来源：文档文库

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（共60分）

1、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{｜x∈M}，则M∩N＝

（A）{1} （B）{0，1} （C）{－1，0，1} （D）

2．复数Z＝的模是

（A）（B）2 （C）2i （D）1＋i

3．给出两个命题p：｜x｜＝x的充要条件是x为正实数；q：命题“x0R，”的否定是“∈R，”．则下列命题是假命题的是

（A）p且q （B）p或q （C）p且q （D）p或q

4．程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入

（A）k≤11? （B）k≥11? （C）k≤10? （D）k≥10?

5．设，则使函数的定义域为R且该函数为奇函数的所有a值为

A. B. C. D.

6.某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班被抽取的人数是

A.7 B.8 C.9 D.10

7.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线直线，直线与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为

A. B.

C. D.

8．若等比数列的前n 项和，则

A.4 B.12 C.24 D.36

9.已知函数，下面结论错误的是

A.函数的最小正周期为2

B.函数在区间上是增函数

C.函数的图像关于直线x=0对称

D.函数是奇函数

10．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线f（x）＝的切线，则实数a的取值范围是

（A）a<1 （B）a>1 （C）a≤1 （D）a≥1

11.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使为坐标原点），且，则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

12．已知函数是定义在R上的奇函数，且在是增函数，则下列结论：①若②若③若方程内恰有四个不同的解.其中正确的命题序号是

A.①②　　　　　　　B.①③　　　　C.②③　　　　　D.①②③

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。

13．若的最大值是 .

14.△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别a、b、c，设向量若∥，则角B的大小为 .

15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为 .

16．在区间[0，1]上随机取两个数m，n，则关于函数＝－nx＋1在[1，＋∞）上为增函数的概率为______．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。

17．（本小题满分12分）

已知：函数

（1）求函数的最大值及此时的值；

（2）在中，分别为内角所对的边，且对定义域中的任意的都有，若，求△ABC外接圆半径.

18.（本题满分12分）

继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”， “地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视.为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个一年期海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的概率超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题。