重庆市高中数学 第四章 直线与圆的方程 第三节 空间两点间距离导学案（无答案）新人教版必修2

第四章第三节空间两点间距离

三维目标

1. 了解空间两点间的距离推导，了解空间两点的距离公式；

2. 能用距离公式求空间中两点之间的距离;

3．渗透数形结合的思想。

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目标三导 学做思1

问题1. 在平面直角坐标系中，已知word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png，则word/media/image5_1.png=

写出推导过程：

问题2：类比该公式，你能猜想一下空间两点word/media/image6_1.png，word/media/image7_1.png的距离公式吗？并证明你的结论。

问题3：若点word/media/image8_1.png为坐标原点word/media/image9_1.png，求word/media/image10_1.png的长度是多少？

【变式】如果word/media/image11_1.png是定长word/media/image12_1.png，则word/media/image13_1.png表示什么图形？

【学做思2】

1. 已知A(2， 5，-6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7。

2. 点Mword/media/image14_1.png是空间直角坐标系Oword/media/image15_1.png中的一点，写出满足下列条件的点的坐标并求与对称点的距离：

（1）与点M关于word/media/image16_1.png轴对称的点；

（2）与点M关于word/media/image17_1.png轴对称的点；

（3）与点M关于word/media/image18_1.png轴对称的点；

（4）与点M关于原点对称的点。

【总结】结合平面上点关于轴对称的性质，从这题中你有什么体会？

3.已知三角形的三个顶点坐标分别为word/media/image19_1.png，word/media/image20_1.png，word/media/image22_1.png．求过word/media/image23_1.png点的中线长？

4.在word/media/image24_1.png平面内的直线word/media/image25_1.png上确定一点word/media/image26_1.png，使word/media/image26_1.png到点word/media/image27_1.png的距离最小。

达标检测

*1. 在空间直角坐标系中，已知word/media/image28_1.png，word/media/image29_1.png，则word/media/image30_1.png，word/media/image31_1.png两点间的距离是

A. word/media/image32_1.png B．word/media/image33_1.png C．word/media/image34_1.png D．word/media/image35_1.png

2. 已知三点word/media/image36_1.png，word/media/image37_1.png，word/media/image38_1.png，则(　　)

A．三点构成等腰三角形 B．三点构成直角三角形

C．三点构成等腰直角三角形 D．三点构不成三角形

3. 已知A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为(　　)

A. B. C. D.

*4. 在空间直角坐标系中，若word/media/image43_1.png两点间的距离为10，则word/media/image44_1.png__________．

5. 求点M(4，－3,5)到x轴的距离。

6. 求到两定点word/media/image45_1.png，word/media/image46_1.png距离相等的点的P的坐标word/media/image47_1.png满足的轨迹方程。

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