机械功、功率

4.2 机械功

一、功

1、定义：一个力作用在物体上，且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了机械功，简称做了功。

2、机械功的两个必要因素：

（1）作用在物体上的力；

（2）物体在力的方向上通过的距离。

必要！一个都不能少！

3、认识几种不做功的情况：

（1）有力，但是在力的方向上通过的距离为零——劳而无功；

（2）有距离，但是在运动方向上物理没有力的作用-惯性——不劳无功；

（3）有力，也有距离，但是力和运动方向是相互垂直的——垂直无功；

例：判断下列情况中，人有没有对所带的皮箱做功：

a) 人用力提放在地上的皮箱，但是没有提起。

b) 人再次用力，把皮箱提起

c) 人用力提着皮箱站在原地不动

d) 人把箱子放在电梯上，一起随电梯上升

e) 人提着箱子在水平路面上匀速前进了50m

f) 人提着箱子上楼

4、功的大小计算

功的计算公式 W=Fs （s必须是在力F的方向上移动的距离）；单位：焦耳

应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。

例1：关于功的概念，下列说法中正确的是   （      ）  

A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大   

B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小   

C．力对物体不做功，说明物体一定无位移   

D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的

例2：一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的 方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）

　 A． W1＜W2＜W3 B． W1＜W2=W3 C． W1=W2=W3 D． W1=W2＜W3

例3：放学后，某同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约每层高3m的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为多少

二、功率

例1：一位同学提着书包从1楼提到5楼，一次快跑，一次慢走，他发现快跑时会气喘吁吁，慢走到5楼就不会感觉很累。那么他两次提力所做的功一样吗？

为什么两次做功相同，产生的效果却不同呢？

例2：在建筑工地上，利用吊机或者人工将一大堆砖头从地上搬到五楼，你会选用什么方法？请说说你的看法。

这里就涉及到 做功的快慢。那么如何比较做功的快慢呢？

和比较物体运动快慢一样，比较物体做功快慢有两种方法：

a. 做相同的功，比较所用时间的多少。时间越少，做功越快

b. 相同的时间内，比较做功的多少。做功越多，做功就越快

c. 如果做功的多少和所用时间都不同，就比较单位时间内所做功的多少。单位时间内做功越多。做功就越快。

为了比较物体运动快慢，我们引入了速度的概念，为了比较物体做功的快慢，我们引入功率的概念.

1、功率定义：单位时间内所做的功 

2、物理意义：表示做功快慢的物理量。

  3、公式：

说明：①式有极大的用处，但由于书本没出现，被绝大多数同学忽视，

它的含义是某力F产生的功率P等于力F与F的速度V的乘积。

4、单位：瓦特，简称瓦，W 常用单位 kW １kＷ＝1000Ｗ 

1w=1J/s ，表示1秒钟内所做的功为1J。

思考：做功多的物体，功率一定大吗？

功率小的物体，做功一定慢吗？

例1：下列说法中正确的是（   ）

 A、做功多的机器，功率就一定大 

B、功率大的机器，做功就一定多

C、完成相同的功，耗时多的机器功率大     

 D、功率大的机器做功快

例2：人在3S内做功150J，求人的功率？ 

例3：起重机以0.1ｍ/ｓ的速度，将一重为4000Ｎ的重物匀速提高5ｍ，起重机做功的功率是多少Kw？

例4：重力50牛顿的物体，在10牛顿的水平拉力的作用下，以0.2米/秒的速度沿水平面匀速前进4米，则拉力做功为________焦耳。拉力做功的功率为__________瓦特。

例5：一台功率为2kw的机器，在1min内能做 J的功。一台机器在2min内能将5000N的物体举高60m，那么它的功率为

例6：抽水机每秒钟能把20kg水抽到15m高处，它30s所做的功是 J，该抽水机的功率为 w，合 kW。（g取10N/kg）

例7：王强同学用20N的水平拉力，经5s把一个重100N的物体沿水平方向匀速拉动了10m,则此物体的速度为 m/s，在这段时间中拉力做功 J,拉力做功的功率是 W。

例8: 一台机器的功率是750 W，它表示的意思是：（     ） 

A. 这台机器1分钟做的功是750 W     B. 这台机器1分钟做的功是750 J  

C. 这台机器1秒钟做的功是750 J   D. 这台机器1秒钟做的功是750 W 

例9：甲、乙两个同学体重相同，都从一楼上到三楼甲走得慢，乙走得快，比较作功大小是W甲______W乙，比较功大小是P甲______P乙。

例10：如图所示，放在水平桌面上重为G＝4N的木块，在F＝3N的水平拉力作用下，5s内运动了2m，在这个过程中，重力G对物体做的功为______J，拉力F对物体做的功为______J，拉力F做功的功率为_____W。

例11：甲用力推一辆小车，经过3分钟小车在力的方向上前进了50米，乙用同样大小的力推另一辆小车，经过6分钟小车在力的方向上前进了相同的距离，那么：(     )

 A、甲和乙做的功一样多             B、甲做的功多 

C、乙做的功多                     D、乙的功率是甲的功率的两倍。

例12: 为了增强体能，全班同学进行爬楼梯训练。体重500N的小刚在10s内连续爬楼梯的总高度为7m。

求：   (1)小刚爬楼梯所做的功。   (2)小刚爬楼梯的功率。

一．选择题：

1、下列关于功率的说法正确的是（    ） 

A.功率大的机械比功率小的机械做功一定多  B. 功率大的机械比功率小的机械做功一定少

C.功率大的机械工作时所用的时间一定少  D.功率大的机械工作时做功一定快

2、质量相同的两个人，沿同一路线登上一个小山头，一个人是快速跑上去的，另一个人是慢慢走上去的，那么（ ） 

 A．两人登山所做的功相同，功率也相同．     B．两人登山所做的功不相同，但功率相同．     

C．两个登山所做的功相同，但功率不同．     D．两个登山所做的功不相同，功率也不同．

3、李明同学快速地由一楼跑到三楼的过程中，他的功率与下列哪个值最相近(    )

 A.5W               B.50W             C.500W           D.5000W

4、暑假中，明明和爸爸到花果山去游玩，同时他们进行了爬山比赛，已知明明和爸爸的体重之比为2 3，从山底分别沿两条不同的路线爬上同一山顶所用的时间之比是3 4，则明明和爸爸爬山的功率之比为    （    ） 

A．2：3        B．1：2        C．9：8       D．8：9 

5、某中学举行首届跑楼梯比赛，共有20名选手进入决赛。若要测量参赛者的功率大小，需测出的物理量是（     ） 

A.登楼所用的时间 

B.参赛者的体重，所登楼层的高度 

C.参赛者的体重，所登楼层的高度以及登楼所用的时间 

D.参赛者的体重，所登楼层的高度，登楼所用的时间以及参赛者通过的路程 

6、甲、乙两同学进行爬杆比赛．爬到杆顶时，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人质量之比是5：6，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙等于(    )． 

A．3：4       B． 4：3     C．25：27     D． 27：25

二、计算题

起重机把一个质量为0.5t的工件在15s内提升了6m，取g＝10N/kg。求：  (1)起重机对工件所做的功；  (2)起重机提升工件的功率。

三、功的原理： 

做功的两个必要因素是什么？

作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。

简单机械的作用是什么？

省力 省距离 改变力的方向

那么使用简单机械可以省力，或者省距离，能省功吗？

我们来看一下，要把重物运到高处，有哪些方法？

● 用手直接把物体提上去

● 用杠杆把物体提上去

● 用动滑轮或者滑轮组把物体提上去

1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 

2、说明：对于理想机械而言，使用机械做功等于直接用手所做的功

对于实际机械而言，使用机械做功大于直接用手做的功。摩擦力/机械重力等

3、不省功的原因是什么？

因为省力的机械必定费距离，省距离的机械一定费力，而功=力x距离，省了多少力，必定费多少距离，

所以力x距离不变，因此不能省功。

4、既然任何机械都不能省功，但人们王司马还要使用机械呢?

 ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh） 

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