2017-2018学年七年级下学期第一次单元测试数学试题

一、精心选一选 （每题3分，共30分）

1、下列运算中，正确的是( ▲ )

A．a2＋a2＝2a4 B．(－ab2)2＝a2b4 C．a3÷a3＝a D．a2•a3＝a6

2、下列计算正确的是（ ）[来源:学科网]

A． B． C． D．

3、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（ ▲ ）

A．10 B．11 C．12 D．14.2

4、等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（　 ）

A.11 B.13 C.11或13 D.11或12

5、如图，∠ACB＞90°，AD_BC，BE_AC，CF_AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）

A. CF B. BE C. AD D. CD

6、如图，下列条件中，能判断直线AB∥CD的是（ 　）

A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠D C．∠3=∠4 D. ∠D+∠DCB=180°

7具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　▲　）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A﹣∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C

8、如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将⊿ABC沿着DE折叠压平，A与A’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= （ ）

A．150° B．210° C．105° D．75°[来源:学科网]

9、已知，则m的值是（ ）

A．1 B.2 C.3 D.4

10、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、细心填一填（每题2分，共20分）

11、一个八边形的内角和是 ；外角和是 。

12、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，该数用科学记数法表示为____________m．

13、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠BAF= °；∠C= °.[来源:Zxxk.Com]

14、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝100°，那么∠2＝_________.

15、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：＝___________．

16、已知2x＋3y－3＝０，则=___________。

17、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________。

第14题 第17题

18、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m．

19、如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n＞2）,则长为_______________.

三、解答题：（共50分）

20、计算（每小题3分，共12分）：

(1） （2）

（3） （4）

21、（6分）先化简，再求值：，其中a =

22、（6分）如图，AD∥BC，∠D=96°，∠A=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数。

23、（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

⑴画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

⑵图中AC与A1C1的关系是： ；

⑶画出△ABC中AB边上的中线CD；

⑷△ACD的面积为 ．

24、（5分）若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

25、（6分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1 +∠2 = 90°．[来源:Z,xx,k.Com]

求证：（1）AB∥CD； （2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．

26、（9分）已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足

∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

答案

1、选择（每空3分）

1、B 2、B 3 D 4、C 5、B

6、C 7、D 8、A 9、A 10、B

2、填空（每空2分）

11、1080， 360° 12、 13、100° 50° 14、50° 15、3a-b

16、27 17、50° 18、240 19、6+5n

3、解答题（共50分）

20、（1）-----------------(3分） （2）---------------------（3分）

（3）--------------------（3分） （4）------------------（3分）

21、-3

22、∵AD∥BC

∴∠A+∠ABC =180°

∵∠A=104°，

∴∠ABC =76°

∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠EBC= ∠ABC =38°----------（2分）

同理：∠EBC =42°--------（2分） ∴∠BEC=100°--------（2分）

23、（1）略----（1分）（2）平行且相等------（2分）（3）略--------（1分） （4）4------（2分）[来源:学*科*网]

24、8

25、（1）证AB∥CD --------3分

（2） ∠2 +∠3=90°-------3分[来源:学*科*网Z*X*X*K]

26、（1）∵CB∥OA，

∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°，

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，

∴∠EOB=∠AOC= 80°=40° ------------（2分）

（2）∠OBC：∠OFC的值不会发生变化，为1：2，-----------（3分）[来源:学,科,网]

∵CB∥OA，

∴∠OBC=∠BOA，

∵∠FOB=∠AOB，

∴∠OBC=∠FOB，----------------------------------（4分）

∴∠OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，

∴∠OBC：∠OFC=1：2； ----------------------（5分）[来源:学*科*网]

（3）存在。--------------------------------------（6分）

当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．

设∠AOB=x，

∵CB∥AO，

∴∠CBO=∠AOB=x，

∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，

∠OBA=180°-∠A-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，

∴x+40°=80°-x，

∴x=20°，

∴∠OEC=∠OBA=20°+40°=60°．---------------------（9分）[来源:学科网ZXXK]

[来源:Z。xx。k.Com]

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3d5c2d38f02d2af90242a8956bec0975f465a488.html