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子结构法

发布时间：2023-12-21 23:43:22 来源：文档文库

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子结构法进行上部结构刚度凝聚对于复杂的大型结构，当采用有限元方法进行计算时，一个突出的矛盾就是结构的未知量较多，而计算机的内存总是有限的，解题的规模往往受到限制。为了解决这个矛盾，除了采用不同形式存储整体刚度矩阵和采用不同的方程组解法外，还可以通过结构本身来实现。子结构方法就是求解大型结构的一种有效方法。1．子结构分析的基本思路子结构的概念是单元概念的推广和扩大，即将若干个基本单元装配在一起，组成一个新的结构单元，这个新的结构单元称为原结构的子结构或称为广义单元（大单元）。将一个大型的复杂结构划分为若干个子结构，先分别确定各子结构的刚度特性，然后再将子结构装配成整体结构，最后确定整体结构的刚度特性。这种结构分析的方法称为子结构法。采用子结构分析，可将一个大型问题化为若干各小问题，将大型的联立方程组分解为若干组小型的方程组，从减小计算机的内存，实现微机解大题的作用。图1所示的钢架按照一般有限元解法，共有24各未知节点位移，需解24元的联立方程。如果把两侧钢架各看成一个子结构，则可将原结构看成是由子结构Ⅰ、Ⅱ和杆单元Ⅲ的组合体系。子结构Ⅰ、Ⅱ各有12个未知的结构位移，而组合体系仅有6个未知的结构位移。
图1子结构法示意图在所有的结点中，子结构与子结构或子结构与一般单元连接的节点占有重要的地位，这种节点称为交界节点或外部节点，如图1的节点C、B。因此，可以将子结构看成是在外部节点处与组合体系的其他单元连接的广义单元（大单元）。这个广义单元本身就是由若干一般单元组成的，而组合体系则是由若干广义单元与一般单元所组合成的。2．子结构分析的基本思路1建立子结构外部节点位移与外部节点力之间的刚度关系，由此得到子结构相对于外部结点位移的刚度矩阵。此刚度矩阵简称为子结构外部结点刚度矩阵。2求出个子结构的刚度矩阵后，按照子结构的外部节点自由度在总刚矩阵的对应自由度上叠加刚度矩阵元素，然后按照有限元的基本方法分析组合体系，从而得到组合体系的全部结点位移，其中包括外部结点位移。3根据求出的外部结点位移，可求出子结构的全部结点位移，进而求出子结构中各单元的内力。3．可以采用子结构方法的几种情况：

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