第九章第1课时知能演练轻松闯关

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一、选择题
1.在第3616路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车,有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.200.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(
A0.20B0.60C0.80D0.12解析:C.能上车记为事件A3路或6路车有一辆路过即事件发生,P(A0.200.600.80.
2.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为(
A0.3B0.5C0.8D0.7
解析:D.由互斥事件概率加法公式知,重量大于40克的概率为10.30.50.2.又∵0.50.20.7
∴重量不小于30克的概率为0.7.3(2013·西安模拟袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为(
A.①B.②C.③D.④
解析:B.由对立事件的定义,可知至少有一个白球全是黑球为对立事件.4(2013·莆田模拟从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A0.65P(B0.2P(C0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为(
A0.65B0.35C0.3D0.005
解析:B.由对立事件的概率公式知,抽到的不是一等品的概率为1P(A10.650.35.
5(2013·临沂模拟掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a设事件A=“a3”,事件B=“a4”,事件C=“a为奇数”,则下列结论正确的是(
AAB为互斥事件BAB为对立事件CAC为对立事件DAC为互斥事件
解析:A.依题意得,事件AB为互斥事件,AC不是互斥事件,AC不是对立事件.
二、填空题
6.下列事件是不可能事件的是________①三角形内角和为180°
②在同一个三角形中大边对大角;③锐角三角形中两个内角的和小于90°④三角形中任意两边的和大于第三边.
解析:由三角形的内角和定理知,任意两个内角之和等于180°减去第三个内角,故锐角三角形中任意两个内角之和应大于90°,因此③是不可能事件.

答案:
7.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克数据分布表如下:
[90,100[100,110[110,120[120,130[130,140[140,150]分组
1231031频数
则这些苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.
解析:由表中可知这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数为2012314,故约
14
占苹果总数的0.70,即70%.
20
答案:70
8.甲、乙两人进行击剑比赛,甲获胜的概率为0.41,两人战平的概率为0.27,那么甲不输的概率为________,甲不获胜的概率为________
解析:甲获胜的概率为0.41,两人战平的概率为0.27甲不输包括战平和获胜,
那么甲不输的概率为0.410.270.68
甲不获胜的对立事件是甲获胜,概率是10.410.59.答案:0.680.59三、解答题
9.某战士甲射击一次,问:
(1若事件A(中靶的概率为0.95,事件A(不中靶的概率为多少?
(2若事件B(中靶环数大于6的概率为0.7,那么事件C(中靶环数不大于6的概率为多少?
解:(1∵事件A(中靶的概率为0.95
根据对立事件的概率公式得到A的概率为10.950.05.
(2由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件,∵事件B(中靶环数大于6的概率为0.7
∴事件C(中靶环数不大于6的概率为10.70.3.10(2013·长春模拟黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:
ABABO血型
该血型的人
2829835
所占比/%
已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若小明因病需要输血,问:
(1任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(2任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?
解:(1对任一人,其血型为ABABO型血的事件分别记为ABCD它们是互斥的.由已知,有P(A0.28P(B0.29P(C0.08P(D0.35.
因为BO型血可以输给B型血的人,故可以输给B型血的人为事件BD.根据互斥事件的加法公式,有P(BDP(BP(D0.290.350.64.
故任找一个人,其血可以输给小明的概率是0.64.(2法一由于AAB型血不能输给B型血的人,不能输给B型血的人为事件AC,且P(ACP(AP(C0.280.080.36.
法二:因为事件其血可以输给B型血的人与事件其血不能输给B型血的人对立事件,故由对立事件的概率公式,有P(BD1P(BD10.640.36.
故任找一人,其血不能输给小明的概率为0.36.

一、选择题
1.已知集合A{9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个

数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A{点落在x轴上}与事件B{落在y轴上}的概率关系为(
AP(AP(BBP(AP(BCP(AP(BDP(AP(B大小不确定解析:C.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的,P(AP(B
2.在一次随机试验中,彼此互斥的事件ABCD的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(
AABC是互斥事件,也是对立事件BBCD是互斥事件,也是对立事件
CACBD是互斥事件,但不是对立事件DABCD是互斥事件,也是对立事件解析:

D.由于ABCD彼此互斥,且ABCD是一个必然事件,故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示,由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.
二、填空题
3已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.80.120.05则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为____________________.
解析:断头不超过两次的概率P10.80.120.050.97,于是,断头超过两次的概率P21P110.970.03.
答案:0.970.034.

某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有393233个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是________,他属于不超过2个小组的概率是________
解析:至少2个小组包含2个小组3个小组两种情况,故他属于至少2个小组的概率为
1110783
P.
67881010115
不超过2个小组包含1个小组2个小组,其对立事件是3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是
813
P1.
678810101115313答案:
515三、解答题
5.某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
01234医生人数5人及以上

0.10.16xy0.2z概率
(1若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;
(2若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求yz的值.解:(1由派出医生不超过2人的概率为0.560.10.16x0.56x0.3.
(2由派出医生最多4人的概率为0.960.96z1,∴z0.04.
由派出医生最少3人的概率为0.44y0.20.040.44y0.440.20.040.2.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/3a85622869d97f192279168884868762caaebb91.html

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