2017高考数学一轮总复习(新课标通用)习题选修4-1第2讲
选修4-1第二讲
A组基础巩固
一、选择题
1．(2014·天津如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF.
则所有正确结论的序号是(
A．①②C．①②③[答案]D
[解析]因为∠BAD＝∠FBD，∠DBC＝∠DAC，又AE平分∠BAC，所以∠BAD＝∠DAC，所ABBD
以∠FBD＝∠DBC，所以BD平分∠CBF，结论①正确；易证△ABF∽△BDF，所以＝，所以
AFBFAFBF
AB·BF＝AF·BD，结论④正确；由＝，得BF2＝AF·DF，结论②正确，选D.
BFDF
2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(
B．③④D．①②④
A．CE·CB＝AD·DBB．CE·CB＝AD·ABC．AD·AB＝CD2D．CE·EB＝CD2[答案] 