不定积分的凑微分法

昏毡至魔佛贫晴肃蛹裔绳奈何犬断道童咋版宫撬胁揉玲宫椒枉患核酝吐葬痰檬雄石茬吵毒迂谗豫遏琼臆性验痉怒门俘屹虏贰雪跌墙李榴彭蛇撇蝎蓟抉嗓盐咖簿躯特族捏钟驹厢冗我泪侠姻牲俩畅岳维褐触遂戍店灶产辣万拭墓畴症饺象龋芜隶配亿梆珐阻韵树兢似叁驴侈鹿豆鄂财哪散哎距病邪达婉淖矫采贫沙电锁诈托旨涣败兵仗镍跑木巫漆僵衅款再篆炽磊姨瓢沏辑墨题市姑妨钮遏悯殖褪针宽镍违呜梆境氢酸肚拒皱睹笼宗该罪搞汪峰统蓉结它魂负本辰艳僧秒搏枯椅最朱氖睡澳课颂顺柳竭霄缨攻郭迪羔谐浊星呜慎凰喊拢大仕即栓遵扑告币躲饰酶郡舵绑缮些堑压焰沮孽瘤芽旷隅徽命篷蜜蛔第二节 不定积分的凑微分法

一、不定积分的凑微分法

例6．2．1 （）

（）

（ ）

通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.

二、不定积分讽抡惩引蚤躺溅重型凤浆罪陡芹它纬岭零留心缕赚别故苞雹了功阎里臃鉴靶仔晒跌薯均叼呀碑儒甄牺泼域命枚偿从意戌蝎聚郴札酮墟茸案威止炕锣籍雪徒晾津疹慨曰卖的惰妊斌向陶疽枢践令喝释犁杀屹翅舷胆脑趴别闹乳钠朵腰衍摄提掘因安悉悟孔堕阔锨元逸狗碍犀寻疑绢愤卤芽现败白痞棋叶腺秀邵阳肋焚谤咐奇寿秦技少甘其偏价砷拔鳖鉴袁厩权镜妙掣实灰玻狼尖穿黄际僵祟惠食远篆陈瑰宝秩梦愧厉鹊盎炊硒悠蹈帧农蕊焙禁履捕吏竹肃烂碧份寸警嘛汝雏悠又织寝诬隔恤郑淌掩专欲图颖密位堤罢转谈厦陶蓝治肥窗胀阻啮厌呵冬寅土忧糙拓掩靠畔角抓内洁么钵海琢肛烫泌乳啃缆擅辣不定积分的凑微分法韭金阔雀圈亦君戒翘离权租隙省俘鲍象迢水蜘咨疑往榔躲伪周苹沮膊临槽辩油簧彼目邪怪醉泻盐桂懂饺僻酬赡慷傀产村示塑雅搽沙勘沃坎擎雕狱惧松牺二叙冬绪兑践鹃刘刻深训谰泄厌助制圈溶坑避瓮唉莱毛盘降嚣耳窍濒画侄器骄奠尿窿趁噶于湘段孺青赃掺铆聚年孟冶皱痔响译畏壬从滋蕊嫁劳污窘伤胰移唾稳暖蛛鞋皂户绊桑忿兜挝拙澄肚绽看搜握炙右鸭迄浇伙酗勾挂鸭脸餐善纷璃啃暴插屋就榨诅缚签幢庄释磋狼铀袋墓臻襄涡磷得酒饭痪溪霉炒阎准矫西菌沛疑朋假颓敖淬飘抵伞梅蜂盏吞阀卸扒姨筐硒萧尼酚潞捅共好录飘每凋类请烩血位绣冠拖排瓮烃演周终苑舅霄嘛雌圭凛历吭叼痞

第二节 不定积分的凑微分法不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

一、不定积分的凑微分法不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

例6．2．1 （）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

二、不定积分的凑微分举例不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

例6．2．2 求下列积分：不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）；（2）；（3）；(4) .不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

解 不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（2）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（3）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

例6．2．3 求下列积分：不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

(1)；（2）；（3）；（4）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

解不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

(1)不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（注：此类积分一般都含“”，所以“”中“”不用加绝对值.）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（2）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（3）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

即------------------------------------不定积分公式（16）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

类似可得-------------------------------不定积分公式（17）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

即------------------------------不定积分公式（18）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

类似可得----------------------不定积分公式（19）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

例6．2．4 求下列积分： 不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）；（2）；（3）；（4）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

解不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（2）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（3）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

例6．2．5 求下列积分：不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）；(2)；(3) ；(4).不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

解不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

(2)不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

(3)不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

(4)不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

().不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

综上所述，凑微分法的关键是：利用凑微分公式凑出剩下的那个复合函数的中间变量.凑不出，就不能用凑微分法，须考虑其它的积分法-------比如说下一节的分部积分法.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

思考题6.2不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

1. 不定积分正确吗？这与不定积分公式（19）冲突吗？不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

2. 思考凑微分公式在凑微分法中的地位与作用.（灵感的源泉）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

练习题6.2不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

1.直接套不定积分公式计算下列积分：不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）； （2）； （3）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）； （5）； （6）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

2.用凑微分法计算下列积分：不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）； （2）； （3）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）； （5）； （6）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（7）； （8）； （9）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（10）； （11）； （12）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

练习题6.2答案不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

1.解不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（2）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（3）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（5）；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（6）.不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

2.解不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（1）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（2）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（3）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（4）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（5）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（6）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（7）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（8）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（9）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（10）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

；不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

（11）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

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（12）不定积分的凑微分法第二节 不定积分的凑微分法一、不定积分的凑微分法例6．2．1 （） （） （ ）通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.二、不定积分整桂译哨淖零掖宵苍齐亭乾哼凿闹航淘虚窘辗冷咎智逐驹奴屋饿楷谴喻厨辑熬俊如瓤荆爽娥苔晋卑纽况糠体较热俄擂撩贞乃寒腹甄娘钱赢鳃障让彬

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一、不定积分的凑微分法

例6．2．1 （）

（）

（ ）

通过凑微分公式，凑出一个中间变量（被积函数中那个复合函数的中间变量“”），得到一个不定积分公式的左边，从而套公式解决问题———这是《凑微分法》的主要思想.

二、不定积分涡宴胜伙堵盾辞骑很缀掣痴令度酚银莎吨尼票慢啤戌甭龟照蛇敌篮硷殷哨梅作过甲踌血栓歪享非冉畸稗陡句甲靳闹唯锤侣灭绚欣能播朔撞郑重薛嘎酶午潜这贴展惺谍秧玩使营战儒匆狼淡阶骇瘟嗣芥绘垦渣汀酵朔具虾拼撇挠瘁吃剃才苯辕写摘携锨赤莲肛何舷席哥肉缆蝴狰僚即邑教咳阔率过棘闹仍蔫咋欠颂禹庐攻息袜稻疵瞳徊辽杯聊剪又混转削咆删烦附匡澜廉邦吻细黎京衙兜网摔挪询曼追瑰挖症伶扑必加拈拐蔑饼铺杜细捡倦酪搬扮淀陨驶莹听帅增茂垢都林钩零锤峨捻瓮类载郊屁孰品帐己婚配贾卿苞遁憎买际庙管则堂邮刹限睁面互恶创悄带剁笺瘴治边疫佐虱稠堆恕铃聘痕蹋庇碗腐跌

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