匀变速直线运动的速度与时间的关系(基础篇)
一、填空题：
1、汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为________．
2、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为________．
3、试说明如图所示的v-t图象中的图线分别表示什么运动?
（1）________________________________________________________
（2）________________________________________________________
（3）________________________________________________________
（4）________________________________________________________
4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 。减速运动时的加速度是 。
二、选择题：
1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
2、甲、乙两物体在同一水平面上作匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，则（ ）
A．乙的速度变化量大，甲的加速度大
B．乙的速度变化量大，乙的加速度大
C．甲的速度变化量大，甲的加速度大
D．甲的速度变化量大，乙的加速度大
3、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是（ ）
A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）
4、物体做直线运动的v﹣t图象如图，由图可知，该物体（ ）
A．前3s做匀变速直线运动
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第3s内的运动方向相反
D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等
5、有一物体做直线运动，其v—t图象如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是（ ）
A．只有0＜t＜2 s B．只有2 s＜t＜4 s
C．0＜t＜2 s和6 s＜t＜8 s D．0＜t＜2 s和5 s＜t＜6 s
三、计算题：
1、我国已经成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最快、在建规模最大的国家；人们也越来越关注高铁的安全工作；假设某次列车以324km/h的速度匀速行驶，然后在离车站9km处开始制动刹车，列车匀减速到站并刚好安全停车．求：
（1）该列车进站时的加速度；
（2）列车减速运动的时间．
2、一个在水平面上做匀变速直线运动的物体，某时刻物体速度v0的大小为4.0m/s．经5.0s后，物体速度v1的大小为20m/s．(取初速度方向为正方向)
(1)若v0与vt的方向相同，求物体的加速度；
(2)若v0与vt的方向相反，求物体的加速度．
3、汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s及10s末的瞬时速度．
【答案与解析】
一、填空题：
1． 15m/s
解析：由匀变速直线运动的速度公式得
2．20m/s
解析：设到达B、C两点的速度分别为 ，
根据题意有
可得20m/s
3.（1）0-1s，物体做初速度为-1m/s，加速度为1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的反向匀加速直线运动；
（2）0-1s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
（3）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；
（4）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的反向匀加速直线运动；
4.
解析：对匀加速阶段，，也就是匀速运动的速度；
对匀减速阶段，，负号表示与原来速度方向相反。
二、选择题：
1．BD
解析：匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故A错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错．
2、A
解析：甲的速度变化量，，加速度
，
乙的速度变化量，加速度
，可知乙速度变化量大，甲的加速度大，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
3.B
解析：加速度方向与速度一致，汽车做匀加速直线运动，速度增大；当加速度减小为零时，速度达到最大。故答案为B。
4、B
解析：A、由图象知第一秒做匀加速直线运动，第二秒做匀速直线运动，第三秒做匀减速直线运动，故A错误；
B、速度图象的斜率等于加速度，第3s内和第4s内图线的斜率相同，则加速度相同，故B正确
C、由图知，在前3s内物体的速度均为正值，说明在前3s内物体的运动方向不变，第1s内和第3s内的运动方向相同，故C错误；
D、根据“面积”可知：0～2s内和0～4s内的位移相等，所用时间不等，所以平均速度不等，故D错误．
5.D
解析：0＜t＜2 s，速度与加速度均为正值，方向相同； 5 s＜t＜6 s，速度与加速度均为负值，方向相同；2 s＜t＜4 s，加速度为零；6 s＜t＜8 s，速度为负值，加速度为正值，方向相反。
三、计算题：
1. ﹣0.45m/s2；200s
解析：（1）324km/h=90m/s，
根据匀变速直线运动的速度位移公式得，匀减速运动的加速度
（2）列车减速运动的时间．
2.（1）3.2m/s2 （2）-4.8m/s2
解析：（1）若v0与vt的方向相同，则有
(2)若v0与vt的方向相反，
方向与初速度方向相反。
3.（1）-1m/s2，2m/s2 （2）8m/s 6m/s
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，
设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，且，
，可得t1＝8s，t2＝4s．
由v＝v0+at得，在AB段，vB＝vA+a1t1，
在BC段，vC＝vB+a2t2，
联立①②两式代入数据解得a1＝-1m/s2，a2＝2m/s2．
(2)2s末的速度为v1＝vA+a1t′＝10m/s-1×2m/s＝8m/s，
10 s末的速度为v2＝vBa2t″＝2m/s+2×(10-8)m/s＝6m/s．
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