说明：考试用时100分钟，满分120分.
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确和答案填在答题卡上.
1. 二次函数的图像的顶点坐标是 ( )
A． B．
C．
D．
2. 下列方程中是一元二次方程是（ ）
A、 B、
C、
D、
3. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
4. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则
新抛物线的解析式是
A． B．
C． D．
，则
（ ）
6．下列方程中，有实数根的是 （ ）
（A） (B)
(C)
(D)
7．若⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的
点有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若二次函数的开口向下，则
的值是 ( )
A、2 B、-1 C、2或-1 D、以上答案都不对
9．若x＝－2为一元二次方程x2－2x－m＝0的一个根，则m的值为（ ）
(A)0 (B)4 (C)－3 (D)8
10．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
颠 倒 前 颠 倒 后
Ａ．方块5 Ｂ．梅花6 Ｃ．红桃7 Ｄ．黑桃8
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.
11. 已知点和点
是关于原点O的对称点，则
___________.
12. 已知一元二次方程的一个根为1，则
.
13. 已知代数式的值为3，则代数式
的值是__________.
14.已知点关于原点对称的点的坐标是 .
15.已知⊙O最长的弦为16cm，则⊙O的一半径为_________cm.
16．请写出二次项系数为，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.解方程:.
18. 如图所示，△ABC和点O,请用尺规作出与△ABC关于点O对称的△（不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图所示， 在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB＝10cm，CD=6cm，求OE的长.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72ｍ²，且面积较小的矩形的宽为7ｍ，求原正方形场地的边长。
21.如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且AB=5cm,BP=4cm,AP=3cm,现将△ABP绕点B旋转到
△CBE，求PE的长.
22. 如图所示，在⊙O中弦BD=CE,求证:AB=AC
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 已知二次函数y＝a (x＋1)2＋2的部分图象如图所示．
（1）求a的值；（2）若抛物线上两点A (x1，y1)、B (x2，y2)的横坐标满足－1＜x1＜x2，则y1 y2；（用“＞”、“＜”或“＝”填空．）
（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．
24. 小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.
25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2分）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（7分）
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