四年级数学应用题专题—火车过桥问题
【知识要点】：
“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：
火车走过的路程=车长+桥长。
（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度
【基础练习】
一、复习行程问题的数量关系。
1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？ 60×10＝600（米）
数量关系：速度×时间＝路程 2、改编成两道除法题。
（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？ 600÷60＝10（分钟）
数量关系：路程÷速度＝时间 （2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？ 600÷10＝60（米/分）
数量关系：路程÷时间＝ 速度
【题型精选】 （一）基本题。
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
1
（6700＋100）÷400 ＝6800÷400 ＝17（分钟）
答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。 （160＋440）÷30 ＝600÷30 ＝20（米/秒）
答：这列火车每秒行20米。
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长＋山洞长。
15×20－240 想一想：为什么要减去240米呢？ ＝300－240 ＝60（米） 答：山洞长60米。
总结火车过桥问题的一般数量关系：
（1）路程＝桥长＋车长
（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速 （4）桥长＝车速×通过时间－车长 （5）车长＝车速×通过时间－桥长
（二）变式练习：
1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此题的关键是求出列车的速度。
思考：（1）列车的速度能用350÷24或216÷16吗？为什么不能？ （2）怎样求出火车的速度？ （360－216）÷（24－16） ＝144÷8 ＝18（米/秒）
18×24－360 或 18×16－216 ＝432－360 ＝288－216 ＝72（米） ＝72（米）
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答：这列火车的长度是72米。 