江苏省扬州市江都区麾村中学2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1. 若a＞b ，则下列各式中不正确的是

A. a-3＞b-3 B. -3a＜-3b C. D.

2. 若分式的值为零，那么x的值为

A. 0 B. ±1 C. -1 D. 1

3. 反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为

A.- 1 B. 1 C. -2 D. 0

4. 下列命题的逆命题不正确的是　　　

A. 同旁内角互补，两直线平行； B．正方形的四个角都是直角

C. 若xy＝0,则x＝0； D. 平行四边形的对角线互相平分.

5. 有长度分别为3,5,7,9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是

６．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程

A． B．

D．

word/media/image15_1.png7. 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是

A. m=2 B. m＞2 C. m＜2 D.m≥2

8．如图，P是线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形ABCD、四边形

PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都

是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是

二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）

9. 双曲线经过点（-5，k）则k＝ ▲ .

10. 若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的点，且x1<02，则

y1，y2的大小关系正确的是 ▲ .（用“＜”号表示）

11. 若，则= ▲ .

12.有增根，则的值为 ▲ .

13. 命题“有两个角对应相等的两个三角形相似”的条件是 ▲ .

14． 的解集是 —1＜x＜1,则m＋n＝ ▲ .

15．在盒子里放有三张分别写有整式a＋1、a＋2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 　▲ .

16． 如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则点D的坐标为 ▲ .

17.如图，直线y=kx+b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y=2x过点A， 则

不等式2x＜kx+b＜0的解集为 ▲ .

18．如图，在中，，.,设，，则与之间的函数关系式为 ▲ .

（ 第16题） ( 第17题） ( 第18题）

三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）

19.（8分）解不等式组：word/media/image41_1.png，并把它的解集表示在数轴上．

20.（8分）．

21.（8分），当y＝－1时，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.

22.（8分）如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作

为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行

四边形，并予以证明。

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四边形ABCD中， ， ．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23.（10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。

word/media/image45_1.png（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

24.（10分）为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.

（1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；

（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？

25.（10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

（1） 若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比

例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？

（2） 若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若

两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为

负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.

（借助画树状图或列表的方法）

26．（10分）有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。

（1）…… ；

（2）…… ；

（3）．

27．（本题满分12分）如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝word/media/image53_1.png交于点A（－1，－5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

(1)求出k、b、m的值；

(2)根据图像直接写出不等式kx＋b<word/media/image53_1.png的解集

为 ；

(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点

E、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，

请求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

28．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ， ；

（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．

（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段  相等；同时存在着特殊情况，求出此时P点的坐标。

八年级数学期末试卷答题纸 2013.6

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）

二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分.）

9． ．10． ．11． 12. ．

13． . 14． 15. ．

16． ．17． ．18． ．

三、解答题（本大题共10小题, 共96分）

19.（8分）解不等式组：word/media/image41_1.png，并把它的解集表示在数轴上．

20.（8分）

21.（8分），当y＝－1时，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值：

22.（8分）如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四边形ABCD中， ， ．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23.（本题满分10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处。小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

word/media/image45_1.png

24.（10分）为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.

（1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；

（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？

25.（10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（ 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的

扇形）.

（3） 若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比

例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？

（4） 若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若

两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为

负数，则小宇赢.这是个公平的游戏吗？请说明理由.

（借助画树状图或列表的方法）

26．（10分）有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。

（1）…… 。

（2）…… 。

（3）

27．（本题满分12分）如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝word/media/image53_1.png交于点A（－1，－5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

(1)求出k、b、m的值.

(2)根据图像直接写出不等式kx＋b<word/media/image53_1.png的解集为 ．

(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

28．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ， ；

（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′ 落在y轴正半轴上时，求PQ的长；
②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′ 落在直线BC上时，求PQ的长．

（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总存在线段PQ与线段

 相等；同时存在着特殊情况，求出此时P点的坐标。

27、解：（1）把点A（－1，－5）、D（5，1）代入y＝kx＋b得

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/350624e27275a417866fb84ae45c3b3566ecdd51.html