我国农业科学家在某地区研究玉米植株生长与时间的函数关系，通过观测、分析，列出了该地区玉米在不同阶段的高度数据：
（1）画出函数图形，近似地写出一个函数关系式表达两个变量之间的关系；
（2）利用得出的关系式，与表中实际数据比较；
（3）说出关系式给出的一些信息.
∙ 解析：指数函数、对数函数以及幂函数是描述客观变化规律的重要数学模型，本题通过画出函数图形，假设为指数函数，结合图表，可以清楚地看出，第1到第6个生长阶段与实际得到的数据误差很小，后面的数据误差较大.
解：（1）画出函数图形（如下图所示），函数的图形近似于“S”形.
∙ （2）以我们现有的知识很难找出一个函数关系式来近似地表达这个图形，但我们仔细观察第1个生长阶段至第25个生长阶段的函数图象后会发现，它与我们比较熟悉的指数函数的图象相像.
下面我们来考虑给出第1至第25个生长阶段的一个指数函数关系式.
假设指数函数为y=aebx，并且通过点（2，0.85）和（23，112.73），把这两个点的坐标代入函数关系式，解方程组得a=0.534，b=0.233.
因此，用指数函数近似得到的关系式为
y=f（x）=0.534e0.233x.
由得到的关系式计算出各个生长阶段的近似值如下表：
从表中我们可以清楚地看出，第1到第6个生长阶段与实际得到的数据误差很小，后面的数据误差较大.
（3）这个指数函数在玉米生长的后几个阶段增长较快，与实际数据中稳定于某一数值附近不符.
http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/179280/
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/32eafff74693daef5ef73d41.html
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