数学七年级上人教新课标第3章一元一次方程检测题

数学：第3章一元一次方程检测题（人教新课标七年级上）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是( )

A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y

2. （2008湖北武汉）已知关于的方程的解是，则的值是（　　）．

Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ． Ｄ．-．

3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )

A.0 B.1 C. D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )

A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+20

6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.

7、已知y=1是关于y的方程2－（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ）

Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ． Ｄ．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（ ）

A． B．

C． D．

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）

A.54 B.27 C.72 D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

13.若代数式的值是1,则k=_________.

14.当x=________时,代数式与的值相等.

15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定， 当x=______时，=.

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（7分） 解方程:;

20. （7分） 解方程:.

21. （8分） 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．

（2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．

26、（10分）观察与探究：小明为研究等式（方程），用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克（大砝码若干种）.

(1)想一想：

①观察上图你知道大砝码的质量是多少吗？答：

②图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？

答：.

(2)说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程.

①

方程：________________ ； 方程：_______________；

②

方程：________________ ； 方程：_______________；

(3)请你写出小明探究可获得的结论.

参考答案

1.C

2.A

3.C [点拔]2k-1=0则k=

4.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-12

5.C

6.D [点拔]设原价为x则x×0.9×0.9=a,得x=

7.B [点拔] 把y=1代入2－（m－1）=2y解得m。把m代入m（x－3）－2=m可解得x。

8.C

9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字.

10.D

11.x=-6

12.a=

13.k=-4

14.x=-1 [点拔]列方程=

15. (5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x).

16.1

17.x+(x-2)+(x-4)=18

18、[点拨]对照示例可得2x-（-x）=。

19.解:去括号,得,

移项,得

合并同类项,得

化系数为1,得x=.

20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,

把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

21.解题思路:

(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.

(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,

合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.

(2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.

合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?

解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元．

26.(1) ①3克; ②方程两边同时减2；（2）①3x=2x+2,x=2；②2x=6；x=3；

（3）答案不唯一。①如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子）

②如果a=b，那么ac=b或如果a=b(c≠0)，那么.

或: ①方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．②方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．

或：①等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等

② 等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式

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