61．老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了 50%。为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价 5% 的交易费用后，发现与买进时相比赚了 7 万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？A．84 B．42C．100 D．50
【答案】D.50
【科信教育解析】本题考查利润问题
我们可以设艺术品原价格为x元，则现价为1.5x元。由题意可列出方程即：1.5x × 0.8 × 0.95 = x + 7；解方程求出x=50。
所以本题选D。
62．30 个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从 1 到 3 依次不重复地报数、数到 3 的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数。那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次？
A．57 B．77
C．87 D．117
【答案】C.87
【科信教育解析】本题考查整除倍数
“数到3的人退出”，则到最后数了若干个3，报数的次数则为若干个3，因此报数的次数除以3，再加上剩下的一个人，即为总的人数，我们设报的次数为x，即：x/3 + 1=30
求出x=87
所以本题选C。
63．烧杯中装了1 00 克浓度为10% 的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14 克浓度为50% 的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25%?（假设烧杯中盐水不会溢出）
A．6 B．5
C．4 D．3
【答案】B.5
【科信教育解析】本题考查溶液问题
10%溶液与50%溶液混合成25%溶液，可以利用十字交叉法：
10% 25%
25% 推出25/15=100/x，推出50%溶液质量x为60克
50% 15%
60/14=4....4, 因此需要5次。
所以本题选B。
10+50%*x=25+25%*x
64．某连锁企业在 1 0 个城市共有 1 00 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】C.4
【科信教育解析】本题考查极值问题
要想使排名最后的城市数值最大，则需要是其他排名的城市数值尽量少。因为排名第五的城市有12家，则排名1-4位的最少为16、15、14、13，前五位的和最小为70。
要想使排名6-9位的数值尽量少，设第十位为x，则第6-9位分别为x+4，x+3,x+2,x+1
后五位的和为5x+10=100-70，则求出x=4。
所以本题选C。
65. 搬运工负重徒步上楼。刚开始保持匀速，用了 30 秒爬了两层楼（中间不休息）：之后每多爬一层多花 5 秒、多休息 10 秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？A.220 B.240C.180 D.200
【答案】D.200秒
【科信教育解析】本题考查统筹问题
根据题意，到达第三层时，已经用了30秒；到达第四层时，又用时20+10秒；到达第五层时，又用时25+20秒；到达第六层时，又用时30+30秒；到达第七层时，又用时35秒（无休息）。累计共用时200秒
所以本题选D。
66. 某单位原有 45 名职工，从下级单位凋入 5 名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了 6 个百分点。如果该单位又有 2 名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？
A. 40% B. 50%
C. 60% D. 70%
67. 一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种？A.3 B.4C.5 D.6
【答案】A.3
【科信教育解析】本题考查几何问题
我们知道立方体有6个面，只要对立面共色，就可以满足“每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同”，因此最少需要3种颜色
所以本题选A。
68. 工厂组织职工参加周末公益劳动，有 80% 的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2：l，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的 50%。问来报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
68.【答案】C.40%
【科信教育解析】本题考查容斥问题
设只报周六、周日的分别为x、y人，全报的为a人，则有a/y=50%,则y=2a,(x+a)/(y+a)=2/1,则x=5a,报名人数为5a+2a+a=8a，占人数80%，那么未报名人数为2a，2a/5a=40%。
所以本题选C。
69. 某单位某月 1~12 日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班 4 天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10 日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？
A.0 B.2
C.4 D.6
【答案】A.0
【科信教育解析】本题考查统筹问题
根据“三人各自值班日期数字之和相等”，1-12号日期和为78，每人值班日期数字之和为78÷3=26；推知甲只能1、2、11、12号值夜班，乙只能是3、4、9、10号值夜班，那么丙是5、6、7、8号值夜班，因此丙连值4天班。
所以本题选A。
70.8 位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有 2 名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资 1 万元；等到去注册时，又有 2 名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】B.2
【科信教育解析】本题考查利润问题
开始走两个人，剩下每人要多拿1万元，共多拿6万，相当于给走的两个人没人补3万，说明总资金共为3×8=24万。
现在又走2人，还剩下4人共担负这24万，每人要负担6万，则剩下4人每人再拿出2万即可。
所以本题选B。
71. 一次会议某单位邀请了 1 0 名专家，该单位预定了 1 0 个房间，其中一层 5 间、二层 5 间。已知邀请专家中 4 人要求住二层、3 人要求住一层、其余 3 人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人 1 间，有多少种不同的安排方案？A．75 B. 450C. 7200 D. 43200
72. 某羽毛球赛共有 23 支队伍报名参赛，赛事安排 23 支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？A.1 B.2 C.3 D.4
72.【答案】B.2
【科信教育解析】本题考查统筹问题
23进12强，有一个队会抽空；12进6强，没有球队抽空；6进3强，没有球队抽空；3进2强，有一个球队会抽口。因此共有2次抽空。
所以本题选B。
73. 甲、乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲队单独完成 A 项目需 1 3 天，单独完成 B 项目需 7 天；乙队单独完成 A 项目需 1 1 天，单独完成 B 项目需 9 天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？
A.1/12 天 B.1/9 天
C.1/7 天 D.1/6 天
73.【答案】D.1/6天【科信教育解析】本题考查工程问题根据题意，甲干B工程效率更高，乙干A工程效率更高。则有限让甲干B工程，乙优先干A工程。甲7天干完B工程，这时乙A工程干了7/11，工程量还剩4/11，这时甲乙合作共同完成A工程余下的工程量。甲、乙干A工程效率和为1/13 + 1/11 = 24/143，余下工程量为4/11=52/143；故还需要52/143 ÷ 24/143 =，则最后一天需要干的时间为1/6。所以本题选D。
74. 两同学需托运行李。托运收费标准为 1 0 公斤以下 6 元／公斤，超出 1 0 公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5 元、78 元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出 1 0 公斤部分每公斤收费标准比 1 0 公斤以内的低了多少元？
A. 1.5 元 B. 2.5 元
C. 3.5 元 D. 4.5 元
74.【答案】A.1.5
【科信教育解析】本题考查比例问题
我们设多出部分，每公斤按x元收费。10公斤的话需要60元。
乙比10公斤多花了18元，10 + 18/x 即为乙托运物品重量；
甲比10公斤多花了49.5元，10 + 49.5/x即为甲托运物品重量；
又由题给出甲重量为乙的1.5倍，由题意得：10 + 49.5/x = （10 + 18/x）× 1.5；解出x=4.5元，则相差6-4.5=1.5元。
所以本题选A。
75．小王、小李、小张和小周 4 人共为某希望小学捐赠了 25 个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？
A．9 B. 10
C. 1 1 D. 12
75.【答案】C.11
【科信教育解析】本题考查统筹问题
设小王、小李、小张、小周捐赠的数量分别为x、y、m、n；则有y=m+n、x=y+m；又一共25个则x+y+m+n=4m+3n=25；
当m=1时，n=7，因为m>n,因此不满足条件；
当m=2时，n不为整数，不满足条件；
当m=3时，n不为整数，不满足条件；
当m=4时，n=3，满足条件，那么y=m+n=7,x=y+m=11。
所以本题选C。
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