吉林市中考数学模拟试卷

吉林市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·嘉定模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.下列四个选项，不符合题意是（ ）

A . sinA=     

B . cosA=     

C . tanA=     

D . cotA=     

2. （2分） 函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）

A . m、n是常数，且m≠0     

B . m、n是常数，且m≠n    

C . m、n是常数，且n≠0     

D . m、n可以为任何常数    

3. （2分） (2019·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（ ）

A . 48°    

B . 96°    

C . 114°    

D . 132°    

4. （2分） (2019·湖南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝5，那么AC等于（ ）

A . 5tanα    

B . 5cosα    

C . 5sinα    

D .     

5. （2分） 对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）

A . 对称轴是直线x=1，最小值是2    

B . 对称轴是直线x=1，最大值是2    

C . 对称轴是直线x=﹣1，最小值是2    

D . 对称轴是直线x=﹣1，最大值是2    

6. （2分） (2019·曲靖模拟) 如图，四边形ABCD是 的内接四边形，若 ，则 的度数是   

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） 圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）。

A . 在⊙O内    

B . 在⊙O上    

C . 在⊙O外    

D . 不能确定    

8. （2分）

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）

A . a+b=1    

B . b<2a    

C . a-b=-1    

D . ac<0    

9. （2分） 某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（ ）

A . y=3x2﹣6x﹣5    

B . y=3x2﹣6x+1    

C . y=3x2+6x+1    

D . y=3x2+6x+5    

10. （2分） (2016·怀化) 二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）

A . 开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）    

B . 开口向下，顶点坐标为（1，4）    

C . 开口向上，顶点坐标为（1，4）    

D . 开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）    

二、 填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共11分)

11. （1分） 如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．

12. （1分） (2018·连云港) 一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm．

13. （1分） (2016九上·达拉特旗期末) 把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则原来的抛物线________．

14. （1分） (2019八上·诸暨月考) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________° ．

15. （1分） 如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为________ 

16. （1分） (2020·重庆模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________．

17. （1分） 某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件。则每件童装应降价________元时，每天能获得最大利润。

18. （1分） (2019·白山模拟) 如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是________.

19. （1分） (2020·广陵模拟) 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=________. 

20. （2分） (2017九下·海宁开学考) 二次函数y=x2+2x的顶点坐标为________，对称轴是直线________．

三、 作图题（共1小题，满分10分） (共1题；共8分)

21. （8分） (2019·徐州) 【阅读理解】

用 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 的图案.已知长度为 、 、 的所有图案如下：

（1） 【尝试操作】

如图，将小方格的边长看作 ，请在方格纸中画出长度为 的所有图案.

（2） 【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整.

四、 解答题（本大题共50分） (共4题；共35分)

22. （10分） (2015七下·泗阳期中) 计算：

（1）

（2） （2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）

23. （5分） (2017八下·宾县期末) 如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

24. （10分） (2019·齐齐哈尔) 如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，∠D=30°。

（1） 求证：直线AD是⊙O的切线；

（2） 若直径BC=4，求图中阴影部分的面积。

25. （10分） 如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

（1） 求证：AE=AF

（2） 求∠EAF的度数．

参考答案

一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 作图题（共1小题，满分10分） (共1题；共8分)

21-1、

21-2、

四、 解答题（本大题共50分） (共4题；共35分)

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/31fdcf45ce22bcd126fff705cc17552707225eb0.html