市场风险

⏹ 市场风险（或风险价值）可以定义为一家金融机构由于市场条件的变化，例如资产价格、利率、市场波动性等而给金融机构交易资产组合的盈利所带来的不确定性的风险。

这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。此外，市场风险可以按绝对值定义为1美元的风险值或以某些基准的相对量.

⏹ 市场风险测量的重要性：

管理信息。向高级管理人员提供由交易员承担的风险暴露。然后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。

设定限额。测量交易员的资产组合的市场风险，可以允许在每一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸限额。

资源分配。比较不同交易领域市场风险的回报，这可以识别每单位风险有着最大的潜在回报的领域，从而导入更多的资本与资源进入这个领域。

业绩评估。计算交易员的风险回报率可以允许一个更合理的奖金制度发挥作用。这些有着最高回报的交易员可以只是承担风险的人。他们是否应该比低回报而低风险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。

监管。由于国际清算银行与联储现时通过资本要求监管市场风险，因而私人部门的基准是重要的，因为在某些情形，监管者允许银行使用他们自己的模型计算其资本要求

⏹ 我们将集中讨论绝对值的市场风险测量.三种主要的市场风险测量方法:

 风险度量法RiskMetrics（或方差/协方差方法）

 历史或后向模拟法

 蒙特卡罗模拟法

风险度量法RiskMetrics（或方差/协方差方法）

⏹ 关注：每日为基础的市场风险的测量

测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设下，仅仅是一个简单的每日风险暴露数字的一个转换。

FI关注的是如果明天市场条件向不利方向变动，其潜在的损失会有多大。

市场风险= 在不利环境下估计的潜在损失

⏹ 按照金融机构每日风险收益表示的市场风险可以有三个可以测量的组成部分：

每日风险收益（DEAR,Daily earnings at risk）= 头寸的美元价值×价格敏感性×收益率潜在的不利变动

价格敏感性×不利的收益率的变动=资产价格的波动性

每日风险收益=（头寸的美元价值）×（价格波动性）

价格敏感性和不利的收益率变动的测量，取决于不同的金融机构及其对价格敏感性模型的选择，以及它对潜在“不利的”收益率变动的看法。

⏹ 我们主要关注风险度量模型在固定收入证券、外汇及股票三个交易领域如何计算每日的风险收益，然后看它是如何估计整个交易资产组合的总的风险。

(一) 固定收入证券的市场风险

假定一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7 年，面值为$1,631,483.这些证券今天的收益率是每年7.243%。

头寸的美元市值=$100万（债券的面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.072)7=$1,000,000市值）

每日价格波动性=对收益率较小变化的价格敏感性×不利的每日收益率的变动

=（-MD）×(不利的每日收益率的变动）

这种债券的修正持续期（MD）是MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.527

要估计价格的波动性，债券的MD需要乘以不利的每日收益率的变动。

假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的90%将落在平均数±1.65标准差（σ）内，即1.65σ。假定在上一年全年7年期的零息债券每日收益率的变动为0%，而标准差为10个基点（或0.001），这样1.65σ为1.65基点。

也就是说，7年期零息债券的日收益率波动（正或负的）全年有10%的可能性超过16.5个基点。

收益率的不利变动是指使得证券价值下降的变动（收益率上升）。它们以5%的概率出现，或者说每20天一遇。

⏹ 我们现在可以计算这个价格波动性以及年期债券的资产组合的最初价值，

价格波动性=（-MD）×收益率潜在的不利变动

=（-6.527）×（0.00165）

=-0.01077或-1.077%

每日风险收益=头寸的美元价值×价格波动性

=（1,000,000）×(O.01077)

=$10,770

这就是说，如果在20中明天出现的是一个坏的一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为$10,770。

⏹ 我们可以延伸这种分析来计算超过2天、3天直到N天的潜在损失。如果我们假定收益率的冲击是独立的,并且该金融机构被锁定持有该资产N天，那么，N天的风险市值（VAR）是通过每日风险收益（DEAR）联系在一起的

(二) 外汇

DEAR=(头寸的美元价值)×（价格波动性）

假定银行今天在瑞士法郎即期市场有一笔1,600,000瑞士法郎（Swf）的交易头寸。我们想计算该头寸的每日风险收益

第一步是计算该头寸的美元价值

=（FX头寸）×（Swf/$ 即期汇率）=Swf1,600,000×（每单位外币的美元数）

⏹ 如果汇率为Swf1.60/$或$0.625/Swf,那么，头寸的美元价值=Swf1,600,000×($0.625/Swf)=$1,000,000

⏹ 假定上一年Swf/$每日汇率的变动，我们发现即期汇率的σ是56.5基点。但是，我们感兴趣的是不利的变动，这就是说，坏的变动将不超过该时期的5%或1.65：

FX波动性=1.65×56.5基点=93.2基点或0.932%

DEAR=(头寸的美元价值) ×（FX的波动性）

⏹ =($1,000,000) ×（0.00932）

⏹ =$9,320

⏹ 这是该金融机构由于在瑞士货币上持有Swf1,600,000的潜在每日损失暴露。

(三) 股票

⏹ 如根据资本资产定价模型（CAPM），对每一股票i,股票头寸的风险有两种

总风险=系统性风险+非系统性风险

⏹ 在一个充分分散化的资产组合中，非系统性风险可以大部分分散掉，留下（不能分散化的）系统性风险。如果该金融机构的交易资产组合拥有（复制）股票市场指数组合，该资产组合的将是1，因为该金融机构的资产组合的变动与市场的变动将是1对1的.

⏹ 假设该金融机构持有$1,000,000的股票交易头寸，它反映了美国市场指数（例如Wilshire5000）,那么，其DEAR将是

=（头寸的美元价值）×（股票市场回报的波动性）=（$1,000,000）×(1.65σm)

⏹ 如果在整个上一年，股票市场指数回报的每日σm变化是2%，那么，1.65 σm =3.3%。在这个例子中，DEAR=（$1,000,000）×(0.033) =$33,000

⏹ 资产组合总计

各个DEAR是：

1． 7年期零息债券=$10,770

2． 即期瑞士法郎=$9,320

3． 美国股票=$33,000

整个交易头寸的总风险。$10,770+$9,320+$33,000=$53,090

我们不能简单地将3个DEAR加总，即不能简单地$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因为这样会忽视固定收入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。

⏹ 7年期的零息债券与Swf/$之间的相关是负的（-0.2）,而7年期零息债券的收益率与美国股票回报的相关（0.4）以及与Swf/$的冲击（0.1）的相关都是正相关的。

使用这个相关矩阵以及各个资产的DEAR,我们能够计算整个（3种资产）交易资产组合的风险

历史法

对RiskMetrics的一个主要批评是需要对所有的资产假定一个对称的（正态的分布）

某些资产，例如期权与短期债券（债券）这是很成问题的。例如，如果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是买入期权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，买入期权上的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对称。

⏹ 大部分金融机构都采用了历史或后向模拟法。

⏹ 这种方法的好处是

 （1）简单，

 （2）不要求资产回报为正态分布

（3） 不要求计算资产回报的相关系数或标准差

历史或后向模拟法的基本思想

⏹ 这种方法的基本思想是得到资产（外汇、债券、股票等）的当前市场资产组合并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格（回报）为基础再评估其价值。

⏹ 通常金融机构将以其资产在过去的500天的每天存在的价格为基础计算其当前资产组合的市场或价值风险。然后它将计算5%最坏的情形，这就是，500天中，资产组合的第25天的最低的价值。即仅仅是500天中的25天，或该时间的5%，资产组合的价值将低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率的变动的价值

⏹ 计算其外币头寸VAR的六个步骤：

1测量敞口头寸

2测量敏感性

3测量风险

4重复3

5按风险从最坏到最好排列日期

6VAR

例：一家美国的金融机构交易两种货币：日元与欧元。在2006年12月1日交易结束时，它有5亿日元的多头与2,000万欧元的多头。该金融机构想评价它的VAR。这就是说，如果明天是20天中坏的一天(5%最坏的情形)，其全部的外币头寸的损失将是多少？

1测量敞口头寸

 用今天的汇率把今天的外币头寸转换成等值美元

2测量敏感性

 通过计算外汇头寸的得尔塔，测量每笔外汇头寸的敏感性

⏹ 得尔塔

如果日元或欧元对美元贬值（价值下降）1%时每一外汇头寸美元价值的变化。

3测量风险

看看过去的500天中每一天美元对日元及美元对欧元汇率实际变化的百分比。

 2006年11月30日，日元对美元的价值下降0.5%，欧元对美元下降0.2%。

4重复3

 重复同样的工作，但使用的是06年11月29日、11月28日等等的实际汇率变化。对过去500个交易日的每一天计算外汇损失或收益。

5按风险从最坏到最好排列日期

 观察最坏的25天（25/500=5%）

6 VAR

 如果假定汇率最近过去的分布是外汇汇率变动在将来可能分布的一种精确反映，即汇率的变动有一种稳定的分布，那么47328.9可以看成是该FI在06/12/1的外汇风险敞口的风险价值。VAR

⏹ 优点：不需要计算标准差与相关（或假定资产回报正态分布）

⏹ 缺点：后向模拟方法的不利之处是我们以500个观测值为基础得到的5%VAR的置信度。

 从统计学来说，500个观测值不是很多，因而围绕着估计值（在我们的例子中为$47,328.9）将有一非常宽的置信区（标准差）。

 对这个问题一个可能的解决方法是在时间上往后超过500天并以1000个过去的观测值(第50个最坏的情形)为基础估计5%的VAR或者甚至10，00个过去的观测值（的500个最坏的情形）。

 问题是在时间上越往后，过去的观测可能对预测将来的VAR其相关越来越低。

 例如，10，000个观测值会要求金融机构分析往后40年的外汇数据。在这段时间，我们已经经历了许多十分不同的外汇制度：从1950-1970期间相对固定的汇率到70年代相对浮动的汇率，有到80年代与90年代更多管理的浮动汇率。很清楚，在固定汇率制度下的汇率行为与风险跟在浮动汇率制度下外汇交易员或市场风险管理者的操作与分析没有什么联系。

 有两种方法处理这个问题。

 第一是在后向模拟中对过去的观测值给与不等的权数，对最近的过去观测值以较高的权数。

 第二是使用蒙特卡罗模拟方法产生与最近的历史经验相一致的增加的观测值。后者的方法实际上等于是模拟或创造人为的交易日与汇率变动。

 蒙特卡罗模拟方法

 为了克服由于有限的实际观测值所产生的问题，我们可以产生出额外的观测值，蒙地卡洛模拟是以服从概率分布的随机变量的随机抽样为基础的：

 分两步进行：

第一步风险管理者设定了金融变量的一个随机过程和其过程参数，其中风险和相关系数等参数可以从历史数据中得到。

第二步正对所有变量，模拟价格走势，然后由这些模拟价格导出资产组合在指定日期的价格分布，最后从分布中得到投资组合的VaR值。

⏹ 1.什么是日风险收益？它代表市场风险哪三个可以测量的部分？什么是价格波动性？

⏹ 2.什么是风险价值？在J.P摩根的风险度量模型中，风险价值与日风险收益之间有什么联系？

⏹ 3.某银行有一笔市值为100万美元的零息债券头寸，到期为5年，面值是1402552美元。债券的到期收益率是7%，每日收益率变动是0%，标准差是12个基点。计算：

（1）债券的修正有效久期

（2）不利的日收益率变动的最大值，假设收益率的变动大于这个最大值的机会小于5%

（3）债券价格的波动性

（4）债券的日风险收益率

⏹ 4.某银行的DEAR是8500，请问10天的风险价值是多少?20天呢？

⏹ 5.用历史或后向模拟法测量市场风险有什么优点，这种方法如何实施？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2de1d7fc998fcc22bcd10ddc.html