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浙江大学历年数学专业考研真题

发布时间：2023-03-22 01:56:17 来源：文档文库

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浙江大学研究生高等代数试题
一．a1,a2,,an是n个不相同的整数，证明f(x(xa1(xa2(xan1在有理数域上可约的充分必要条件是f(x可表示为一个整数多项式的平方
a1a二．设2，且T0，求(1EnT(2(EnT1
an(其中En为n阶单位阵，T为的转置三．矩阵Amn是行满秩(即秩Am，证明：(1存在可逆阵Q，使得A(Em,0Q(2存在矩阵Bnm，使得ABEm
四．设n阶方阵A满足A2A，1,2,,n是Pn中n个线形无关的列向量，设V2是由A1,A2,,An生成的子空间，V1是AX0的解空间，证明：PnV1V2(V1V2表示V1与V2的直和
1五．设A,B都是n阶实对称矩阵，且B正定，则存在S及D，使得nASDST,BSST
六．设n阶矩阵A(aij，满足下列条件：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2d4a13eba88271fe910ef12d2af90242a895ab95.html