11[人教版]七年级上期末数学试卷（含答案）

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）

A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010

3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　）

①检测深圳的空气质量；

②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；

③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；

④调查某班50名同学的视力情况．

A．① B．② C．③ D．④

4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y

C． D．5x2﹣2x2=3x2

6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（　　）

A．1 B． C． D．

8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

9．下列说法中，正确的是（　　）

A．绝对值等于它本身的数是正数

B．任何有理数的绝对值都不是负数

C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

10．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A．100元 B．105元 C．110元 D．115元

11．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（　　）

A．a2b2 B．ab﹣πa2 C． D．

12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）

A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1

二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．

13．单项式的系数是　　　　　　．

14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=　　　　　　．

15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　　　　　．

16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　　　　　根小棒．

三、解答题：

17．计算

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

（2）．

18．化简

（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）

（2）化简（2m+1）﹣3（m2﹣2a2b）

19．解方程

（1）3（2x﹣1）=5x+2

（2）．

20．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场中的D类礼盒有　　　　　　盒．

（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　　　　　　度．

（3）请将图2的统计图补充完整．

（4）通过计算得出　　　　　　类礼盒销售情况最好．

21．列方程解应用题

某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．

（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？

（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；

（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？

七年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

【考点】倒数．

【专题】常规题型．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）

A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．

【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　）

①检测深圳的空气质量；

②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；

③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；

④调查某班50名同学的视力情况．

A．① B．② C．③ D．④

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；

②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；

③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；

④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，

故选：A．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，

圆柱的主视图是长方形，

圆台的主视图是梯形，

球的主视图是圆形，

故选B．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y

C． D．5x2﹣2x2=3x2

【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．

【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．

【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，2÷6×=2×，5x2﹣2x2=3x2，

故选D．

【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．

6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

【考点】直线的性质：两点确定一条直线．

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．

7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（　　）

A．1 B． C． D．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同类项，

∴2m=1，n=3，

∴m=，

∴mn=（）3=．

故选D．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A．2 B．3 C．4 D．6

【考点】两点间的距离．

【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．

【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC，CN=BC，

∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．

故选C．

【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．

9．下列说法中，正确的是（　　）

A．绝对值等于它本身的数是正数

B．任何有理数的绝对值都不是负数

C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．

【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．

【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；

B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；

C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；

D、角的大小与角两边的长度无关，错误；

故选B．

【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．

10．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A．100元 B．105元 C．110元 D．115元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x﹣x=8，求出x的值即可．

【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，

由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，

解得：x=100．

答：这种服装每件的成本价为100元．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．

11．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（　　）

A．a2b2 B．ab﹣πa2 C． D．

【考点】列代数式．

【专题】探究型．

【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：ab﹣=，

故选C．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）

A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1

【考点】数轴．

【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．

【解答】解：由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，

则a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，

故选D．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．

二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．

13．单项式的系数是　﹣　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的概念求解．

【解答】解：单项式的系数为﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=　1　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．

【解答】解：2☆（﹣3）

=22﹣|﹣3|

=4﹣3

=1．

故答案为：1．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．

15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　64°　．

【考点】角平分线的定义．

【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．

【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，

∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOE=BOD=64°．

故答案为：64°．

【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．

16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　5n+1　根小棒．

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．

【解答】解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：

每个图案比前一个图案多5根小棒，

∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，

∴第n个图案需要5n+1根小棒．

故答案为：5n+1．

【点评】本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．

三、解答题：

17．计算

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

（2）．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】（1）先化简，再分类计算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．

【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6

=12；

（2）原式=﹣1+10÷4×

=﹣1+

=﹣．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法与符号的判定是解决问题的关键．

18．化简

（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）

（2）化简（2m+1）﹣3（m2﹣2a2b）

【考点】整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9=﹣3m2+5m﹣8；

（2）原式=2m+1﹣3m2+6a2b．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．解方程

（1）3（2x﹣1）=5x+2

（2）．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3=5x+2，

移项合并得：x=5；

（2）去分母得：10x+15﹣3x+3=15，

移项合并得：7x=﹣3，

解得：x=﹣．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场中的D类礼盒有　250　盒．

（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　126　度．

（3）请将图2的统计图补充完整．

（4）通过计算得出　A　类礼盒销售情况最好．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【专题】数形结合．

【分析】（1）从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量；

（2）从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数；

（3）用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图；

（4）由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型．

【解答】解：（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；

（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；

（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；

如图，

（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．

故答案为250，126，A．

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．

21．列方程解应用题

某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可．

【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，

根据题意得：=+1.6，

解得：x=16．

答：小明家到西湾公园距离16千米．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够找到题目的等量关系并根据等量关系列出方程．

22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

【考点】角平分线的定义；角的计算；翻折变换（折叠问题）．

【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得==35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．

【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，

∴∠A′BC=∠ABC=55°，

∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC

=180°﹣55﹣55°

=70°；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，

∴==35°，

由折叠的性质可得，

∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）不变，

由折叠的性质可得，

，∠2=∠EBD=∠DBD′，

∴∠1+∠2===90°，

不变，永远是平角的一半．

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．

23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．

（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？

（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；

（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；

（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；

（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可．

【解答】解：（1）413×30=12390（元）．

答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元；

（2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元），

∴2000＜5500＜6000，

∴每件奖励金额为20元，

设需要生产x件工艺品，

20x=5500，

解得：x=275，

答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；

（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，

根据题意得：25%x+（413﹣y）20%=510﹣413，

解得y=288，

413﹣y=413﹣288=125．

答：改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/29d5b3c3876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf25.html