2013～2014学年宣城中学高一年级必修4模块测试--答案（直升班用）

2013～2014学年宣城中学高一年级必修4模块测试

数学试卷答案（直升班用）2013.12.27

满分：150分 时间：120分钟

一. 选择题：(本大题共10题，每小题5分，共50分)

山东理3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为

（A）0 (B) (C) 1 (D)

【答案】D

【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.

陕西文6.方程在内 （ ） C

(A)没有根 (B)有且仅有一个根

(C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根

3.（2010重庆理数）(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0 B. C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为

(A) (B) (C)0 (D)

【答案】B

福建文9．若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα＝ D

A. B． C． D．

全国Ⅰ文（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为

C

全国Ⅱ理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

(A) (B)3 (C)6 (D)9

【答案】：C

【命题意图】：本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。

【解析】：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.

7. 设则有（ ）

A． B. C. D.

．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）） ( )

A. B. C. D.【答案】C

设分别是的边上的点, , ,若(为实数),则的值为__________.

【答案】

二．填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量,的夹角为, ,若,则_____.

【答案】2;

．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设为第二象限角,若,则________.

【答案】

9.函数是常数，的部分图象如图所示，则

答案：

解析：由图可知：

由图知：

已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.【答案】

安徽文(15)设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①[来源:学科网ZXXK]②＜③既不是奇函数也不是偶函数

④的单调递增区间是

⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交

以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.

(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.

【解析】，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.

①，故①正确；

②，

，

所以＜，②错误；

③，所以③正确；

④由①知，，

由知，所以③不正确；

⑤由①知，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点.⑤不正确.

三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

已知函数.

(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期; [来源:学§科§网]

(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值.

18、已知:和的夹角为450，

求:⑴当向量与的夹角为钝角时，的取值范围;

⑵当时，向量与的夹角的余弦值.

20某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

解：（1

（2）该船安全进出港，需满足：

即：

又 或该船至多能在港内停留：（小时）

已知函数，．

（I）求的最大值和最小值；

（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

解：（Ⅰ）

．

又，，即，

．

（Ⅱ），，

且，，即的取值范围是．

．已知,.[来源:Zxxk.Com]

(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.

【答案】解:(1)∵ ∴ 即, ∵,∴∴∴(2)∵ ∴即 两边分别平方再相加得: ∴ ∴ ∵∴

(2008湖北理)已知函数f(t)=

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域.

7. 解：（Ⅰ）

　＝

（Ⅱ）由得

在上为减函数，在上为增函数，

又（当），

即

故g(x)的值域为

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/26fc5cb876a20029bd642de2.html