运筹学实验报告

发布时间：2019-10-18 05:27:02 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

实验内容：整数规划问题的建模和求解。

案例4.3“建业银行职员的上班安排”。

南平市青山区建业银行分理处每周七天营业，从周一到周日每天值班人员数见下表：

试回答：a)银行职员每周上班5天，休息两天，但具体哪几天上班由银行排定。领导保证每周六或周日两个公休日内至少安排一天休息，该分理处至少配备多少名职员才能满足值班需要；

b)因排定的值班表有的职员每周六、日均得到休息，有的只能安排一个公休日休息，显得不公。于是研究一个值班的倒班计划，做到在一个周期内，每名职工公休日休息的天数一致，问如何才能做到这一点。

从该银行每天需要值班人数表可看出：七天所需职员人数分别为15.17.14.14.15.16.18。每个职员每周值五个班。为了满足值班需要，并且公平合理。现制定以下两种方案，通过建立整数规划模型并求解，分析各种方案的最佳安排方式。

方案一：每个银行职员每周上班5天，休息2天，且每周末至少休息1天。

方案二：每个银行职员每周上班5天，休息2天，每周末至少休息1天，且每名职工周末休息天数一致。

方案一：

每名职员在周六、周日两天内至少休息一天,每周共上班5天。由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天可知，周六周日休息人数a6+a7>=t。而通过每周共上班5天，

可推出(i=1、2...7)=2t。而由表格可知因此综上，可列出方程。

方案二：

每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致。每名职员每周共上班5天。由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致可知，任何一名职员只能在周末休息一天，否则就无人上班了。因此，遇上一体的唯一区别在于，将a6+a7>=t改为a6+a7=t。

方案一：

决策变量	银行职员数，表示为t.
目标函数	min=t;
约束条件	t-a1>=15; t-a2>=17; t-a3>=14; t-a4>=14; t-a5>=15; t-a6>=16; t-a7>=18; a6+a7>=t; a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=2*t;

输入

计算结果

方案二：

决策变量	银行职员数，表示为t.
目标函数	min=t;
约束条件	t-a1>=15; t-a2>=17; t-a3>=14; t-a4>=14; t-a5>=15; t-a6>=16; t-a7>=18; a6+a7=t; a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=2*t;