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正在进行安全检测...

发布时间：2024-03-08 16:47:04 来源：文档文库

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HOUGH变换研究灰度图像中检测直线
1基本原理
哈夫变换的基本思想是利用点----线的对偶性。如图1：

从图1中可看出，x-y坐标和k-b坐标有点----线的对偶性。x-y坐标中的点P1、P2对应于k-b坐标中的L1、L2；而k-b坐标中的点P0对应于x-y坐标中的线L0。
由于x-y坐标中的垂直线的k值为无穷大，给计算带来不便，故使用点----正弦曲线对偶变换解决这一问题。直角坐标X-Y中的一点(x,y，经过点----正弦曲线对偶变换：
p=x*cos(a+y*sin(a
在极坐标a-p中变为一条正弦曲线，a取(0~180。可以证明，直角坐标X-Y中直线上的点经过Hough变换后，它们的正弦曲线在极坐标a-p有一个公共交点。也就是说，极坐标a-p上的一点(a，p，对应于直角坐标X-Y中的一条直线。而且它们是一一对应的。

为了检测出直角坐标X-Y中由点所构成的直线，可以将极坐标a-p量化成许多小格。根据直角坐标中每个点的坐标(x,y，在a=0~180内以小格的步长计算各个p值，所得值落在某个小格内，便使该小格的累加记数器加1。当直角坐标中全部的点都变换后，对小格进行检验，计数值最大的小格，其(a，p值对应与直角坐标中所求直线。
2直角坐标上的一直线经过Hough变换后对应于极坐标上的一点
设直角坐标X-Y中一直线的直线方程为：y=kx+b，斜率为k、截距为b，在其上有两点(x1,y1、(x2,y2。证这两点经过Hough变换后，所得正弦曲线交于一点，该点只与k、b有关。
即，由方程组：
p=x1cos(a+y1sin(a……(1
p=x2cos(a+y2sin(a……(2
求：a，p。
由(1式、(2式可得：
x1+y1tg(a=x2+y2tg(a
tg(a=-(x2–x1/(y2–y1=-1/K；

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/22bfd1bbf042336c1eb91a37f111f18582d00c0e.html