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甘肃省白银市第十一中学甘肃白银谢海平730900
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例谈存在型问题的解法
随着新课程改革的不断深入，近年来的竞赛、中考数学试题出现了大量的、内容丰富的、形式多样的能力型试题。其中存在型问题就像一颗颗璀璨的“明珠”,常考常新,备受命题者的青睐。
"是否存在型"探索性问题是指具有某种性质的数学对象是否存在，或数学对象是否具有某种性质."是否存在型"探索性问题,由于存在与否是未知的,往往难以入手,解这类问题的一般的求解方法是：假设结论存在，然后根据题意列出满足条件的等式（方程或方程组）或不等式（组），如果求出的结论符合已知条件则结论存在；如果求出结论不符合已知条件或与定理、公理等相矛盾，则结论不存在。
例1．已知数列an中，a11，且对于任意自然数n，总有an1
n
an
，an2
2
是否存在实数a,b，使得anab对于任意自然数n恒成立？证明你的结
3论．
n
2
解：anab是一个一般性的结论，为了探求a,b是否存在，我们可
3从特殊的n出发，求出a,b的值，再检验是否满足一般的条件．
1aa1251，代入anab，可解得由a11，a2．
a1293b
5
n
代入检验，可知当n 