粤教版高中物理必修一第二章 探究匀变速直线运动规律 docx

高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

第二章 探究匀变速直线运动规律

一、选择题

1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )．

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

2．用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，设直尺从开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是( )．

A．t∝h B．t∝v

C．t∝ D．t∝

3．关于匀加速直线运动，下列说法正确的是( )．

①位移与时间的平方成正比；

②位移总是随时间增加而增加；

③加速度、速度、位移三者方向一致；

④加速度、速度、位移的方向并不是都相同的．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

4．电梯在启动过程中，若近似看作是匀加速直线运动，测得第1 s内的位移是2 m，第2 s内的位移是2.5 m，由此可知( )．

A．这2 s内的平均速度是2.25 m/s B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s

C．电梯的加速度是0.125 m/s2 D．电梯的加速度是0.5 m/s2

5．做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，已知AB之间和BC之间的距离相等，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20 m/s和30 m/s，根据上述条件，可以求出的物理量是( )．

A．质点在AC段的运动时间 B．质点在AC段的平均速度

C．质点的加速度 D．质点在点C的瞬时速度

6．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向运动称为“匀变速直线运动”(现称为“另类匀变速直线运动”)．“另类加速度”的定义为A＝，其中v0和v末 分别表示某段位移s内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝，下列说法正确的是( )．

A．若A不变，则a也不变

B．若A不变，则物体在中间位置处

C．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大

D．若A不变，物体在中间位置处速度为

7．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是( )．

(a) (b) (c) (d)

A．四个质点在第1 s内的平均速度相同

B．在第2 s末，质点(d)回到出发点

C．在第2 s内，质点(a)(c)(d)做加速运动

D．在第2 s末，质点(b)(c)偏离出发点位移相同

8．某乘客用手表估测火车的加速度．他先观测3分钟，发现火车前进了540 m；隔3分钟后又观测l分钟，发现火车前进了360 m．若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为( )．

A．0.03 m/s2 B．0.01 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.6 m/s2

9．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，汽车乙从该处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车．根据上述已知条件，可求出( )．

A．乙车追上甲车时乙车的速度

B．乙车追上甲车时乙车的路程

C．乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间

D．乙车的加速度

10．下列各图中都有两条图线， 分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图象，其中正确的是( )．

11．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )．

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块的速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块的速度相同

12．A、B、C、D、E五个小球从不同高度由静止开始同时释放，从A球碰到地面的瞬间开始计时，每隔相等的时间间隔，B、C、D、E四个小球依次落到地面．下列四幅图中,能恰当表示五个小球刚释放时离地面高度的是( )．

13．如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况，判断正确的是( )．

A．前2 s的加速度为5 m/s2

B．4 s末物体回到出发点

C．6 s末物体距出发点最远

D．8 s末物体距出发点最远

14．物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系不正确的是( )．

A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2

B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2

C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2

15．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时的最大加速度大小为2 m/s2，减速时的最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s．下列说法中正确的是www.ks5u.com( )．

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处www.ks5u.com

二、填空题

16．一质点做直线运动，其位移与时间的关系为s＝30t－5t2，则质点的初速度为v0＝

m/s，t＝5 s时刻的速度v＝ m/s．

17．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于点B，则AB的长度表示 ．

18．为了安全，汽车在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离．表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X＝___________，Y＝_______________．

19．屋檐定时滴出水滴，水滴的运动可看作是从屋檐开始做初速度为零的自由落体运动．当第5滴水正欲滴下时，第1滴水滴已刚好到达地面，而第3滴水滴与第2滴水滴正分别位于高为1米的窗户的上下沿，如图所示．若取g＝10 m/s2，则此屋檐离地面高度为__________m，滴水的时间间隔是________s．

20．以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动产生的加速度大小是50 cm/s2，火车因临时停车所延误的时间为_______________．

三、实验题

21．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s．将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示，甲、乙、丙三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的．

(1)根据已有的数据，计算打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．

(2)在纸带A中，打第1个点时物体的速度为 m/s．

(3)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 .

22．某同学用如图所示的装置测量重力加速度g，所用交变电流频率为50 Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示．该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A：由g1＝，g2＝，…，g5＝，取平均值g＝8.667 m/s2．

方法B：由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值g＝8.673 m/s2．

(1)从实验装置看，该同学所用交变电流的电压为_________．

(2)从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，在方法A中有___________,方法B中有_________________．因此，选择方法___________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的_______________(填“系统”或“偶然”)误差．

(3)本实验误差的主要来源有______________________________．(试举出两条)

四、计算题

23．已知O、A、B、C为同一直线上的4个点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自点O静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等，求O与A的距离．

24．如图所示，物体从光滑斜面上的点A由静止开始匀加速下滑，经过点B后进入水平面匀减速滑行(设经过点B前后速度大小不变)，最后停在点C．每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．求：

(1)物体在斜面和水平面上滑行加速度大小．

(2)物体在t＝0.6 s时的瞬时速度．

25．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问：该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

26．火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2(对地，且v1＞v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件?

27．一跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：(g取10 m/s2)

(1)t＝1 s时运动员的加速度．

(2)估算14 s内运动员下落的高度．

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

参 考 答 案

一、选择题

1．B．

解析：当物体沿不同倾角的斜面下滑时，物体在斜面上做匀加速运动．根据匀变速运动规律可得，当倾角一定时，物体的加速度恒定，则物体在斜面上的速度与时间成正比，所以A错误，B正确；当长度一定时，小球从不同的倾角向下加速时，由于斜面的高度会不一样，则到达底端的速度与时间都和倾角有关，所以C、D都错误．

2．BC．

解析：由t＝，t＝可知，本题答案为BC．

3．B．

解析：匀加速直线运动的s、v0、a三者方向一定相同，位移随时间增加而增加；由位移公式s＝v0t＋at2，仅当v0＝0时，s∝t2．

4．AD．

解析：前2 s内的平均速度是＝＝m/s＝2.25 m/s， A正确；由s2 - s1＝at2，得a＝＝0.5 m/s2，D正确，C错误；第1 s末的速度等于前2 s内的平均速度，所以B错误，第3 s末的速度应为v3s＝v1s＋at＝(2.25＋0.5×2) m/s＝3.25 m/s．

5．BD．

解析：质点通过AB段之间的时间t1＝，通过BC段之间时间t2＝．

由此，通过AC段之间的平均速度＝＝，代入数据解得

＝2 m/s．又设质点在A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC，根据匀变速直线运动规律有

＝20 m/s ， ＝30 m/s， ＝24 m/s．

联立方程，可得vC＝34 m/s．

6．BC．

解析：由两种加速度的定义得＝，即a＝A，无论是哪种定义，均为变化的量，因此当A不变时，a是变化的，A错误．若A不变，则As＝v末－v0，设中间位置时的速度为v，则A＝v－v0，B正确，D错误．当A＞0且保持不变时，a＝A中的是增大的，所以加速度a增大，C正确．

7．CD．

解析：平均速度是矢量，方向与对应过程的位移方向相同；在第1 s内，质点(a)的位移为负方向，(b)、(c)、(d)位移都为正方向，A错误；0～2 s内质点(b)、(c)位移为正，且离出发点最远，B错误，D正确．在第2 s内，质点(a)(c)(d)的速度和加速度方向相同，因此做加速运动，C正确．

8．B．

解析：方法一：设从观测时刻起的初速度为v0，

则3分钟内的位移 s1＝v0t＋at2， ①

隔3分钟后的1分钟内位移 s2＝(v0＋a·2t)＋a， ②

联立方程①②可解得a＝0.01 m/s2．

方法二：以观测时刻为计时起点，则1.5分钟末时刻的速度v1＝＝m/s＝3 m/s，

第6.5分钟末时刻的速度 v2＝＝m/s＝6 m/s．

则加速度a＝＝m/s2＝0.01 m/s2．

9．A．

解析：设乙车经过时间t追上甲车时速度为vt，则有v0t＝t，∴vt＝2v0．

10．A．

解析：若加速度不变，则物体做匀变速直线运动，速度图象对应的是倾斜直线．且加速度图线在时间轴下方，即加速度方向为负方向，速度图线应向下倾斜，故B、D错误．加速度为正时，速度图线应向上倾斜，故C错误．

11．C．

解析：由图可以看出，上面物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定它做匀变速直线运动；下面物体明显是做匀速运动的．由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的瞬时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，故C正确．

12．C．

解析：从A球落地开始计时，由于B、C、D、E四个小球依次落地的时间间隔相等，因此，可以确定AB间、BC间、CD间、DE间的高度差应越来越大，故C正确．

13．A．

解析：在v-t图象中，0～2 s内，物体做匀加速直线运动，a＝＝5 m/s2，故A正确．该物体前4 s，先加速运动2 s，再减速运动2 s，一直沿正方向运动，而第5～8 s反向运动，第8 s末恰好回到出发点，故B、C、D错误．

14．D．

解析：设物体经过A、B两点时的速度分别是v0、vt，时间为t，加速度为a，

则－＝2a， －＝2a．

联立方程，可得v1＝．

由中间时刻时的速度v2＝．

由数学知识可知，v1＞v2．

(提示：也可运用速度—时间图象来分析)

15．AC．

解析：对汽车运动的问题，一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移x1＝v0t1＋a1＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，故A正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零所需的时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为x2＝a2＝6.4 m，故C正确，D错误．www.ks5u.com

二、填空题

16．30；5．

解析：由位移时间关系方程可知，质点做匀变速直线运动，初速度v0＝30 m/s，

加速度a＝－5 m/s2，代入速度公式可求得v＝5 m/s．

17．平均速度；物块的末速度．

解析：由题意知，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，根据匀加速运动规律s＝t，可得OD的长度表示平均速度．由题意知，P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于点B，则三角形AOB的面积和矩形OAED的面积相等．故可得AB的长度表示物块的末速度．

18．45；24．

解析：初速度及反应距离可计算出该司机反应时间是1.2 s；因此初速度达到20 m/s时反应距离为Y＝s3＝v3t＝24 m．初速度v0、制动距离s、加速度a之间关系为＝2as，可得刹车加速度大小为a＝＝m/s2＝2.5 m/s2；在初速度为15 m/s的情况下，制动距离为X＝s2＝＝m＝45 m．

19．3.2；0.2．

解析：设屋檐每隔一段时间T滴下一滴水滴，当第5滴水滴正欲滴下时，第1滴水滴已刚好到达地面，即恰好滴下了四滴水，这时5滴水滴的位置相当于某一打点记时器在纸带上打出的点，且打点周期为T．设第1滴水滴至第4滴水滴距屋檐(即第5滴水滴的位置)的距离分别为x1、x2、x3和x4，则x2－x3＝1 m．

根据初速度为零的匀加速直线运动规律有x1∶x2∶x3∶x4＝16∶9∶4∶1，解得x1＝3.2 m．

第1滴水滴刚好落地到达地面所需的时间为t＝＝0.8 s．

滴第5滴水滴时，刚好滴下了四滴水滴，故滴水的时间间隔T＝＝0.2 s．

20．100 s．

解析：从刹车到停止所用时间t＝＝s＝50 s，

所经过的位移为x1＝＝m＝375 m．

从启动到速度达到v所用时间t′＝＝s＝30 s，

所经过的位移为x′＝＝m＝225 m．

火车停留的时间t0＝60 s，

火车以速度v通过上述两段位移所需时间为T＝＝s＝40 s．

所以延误时间为 Δt＝t＋t′＋t0－T＝100 s．

三、实验题

21．(1)3.11．(2)0.46．(3)丙．

22．(1)220 V．

(2)s1、s6；s1、s2、s3、s4、s5、s6；B；偶然．

(3)重物下落过程中受到阻力；s1、s2、s3、s4、s5、s6 长度测量；交变电流频率波动；数据处理方法等．

四、计算题

23．解析：设物体的加速度为a，到达点A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有

l1＝v0t＋at2 ， ①

l1＋l2＝2v0t＋2at2， ②

联立①②式，得

l2－l1＝at2， ③

3l1－l2＝2v0t． ④

设O与A的距离为l，则有l＝， ⑤

联立③④⑤式，得l＝．

24．解析：该题要求读取表格信息，同时要求通过计算进行判断．

(1)在斜面上加速度为a1＝＝5.0 m/s2；

在水平面上加速度为a2＝＝m/s2＝-2.0 m/s2，即加速度大小为2.0 m/s2．

(2)通过计算可以判断物体在0.6 s末是在斜面上还是在水平面上．设在斜面上滑行时间为t，则有到达斜面底端速度为v＝a1t，该速度也是水平面上运动初速度，有0.7 m/s＝v－2.0(1.4－t)．由以上两式联立可得t＝0.5 s，v＝2.5 m/s，故在0.6 s末时物体在水平面上滑行了0.1 s，vt＝v＋a2Δt＝2.3 m/s．

25．6.25 s．

解析：受试者由起点终点线向折返线运动的过程中：

加速阶段：t1＝＝1 s，s1＝vmt1＝2 m；

减速阶段：t3＝＝0.5 s，s3＝vmt3＝1 m；

匀速阶段：t2＝＝1.75 s．

由折返线向起点终点线运动的过程中：

加速阶段：t4＝＝1 s，s4＝vmt4＝2 m；

匀速阶段：t5＝＝2 s．

受试者10米折返跑的成绩为：t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s．

26．a≥．

解析：当两车速度相等时，两车距离最近．若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为与前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车速度减为与前车速度相等时仍未追上前车，就不会发生撞车事故．两车恰不相撞的临界状态，后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度．

解法一：设经时间t，两车恰追上而不相撞，则

v1t－a0t2＝v2t＋x，

v1－a0t＝v2

解得a0＝，所以当a0≥时，两车不会相撞．

解法二：两车间的距离Δx为

Δx＝v1t－at2－v2t＋x＝at2＋(v2－v1)t＋x．

两车不相撞，Δx应有at2＋(v2－v1)t＋x≥0．

由根的判别式，不相撞时应满足(v2－v1)2－2ax≤0，

由此得a≥．

27．(1)8 m/s2．(2)158 m．(3)71 s．

解析：(1)运动员在2 s末才打开降落伞，所以在2 s末之前匀加速下落，其速度－时间图线应为直线．

a＝＝m/s2＝8 m/s2．

(2)运动员发生的位移等于速度－时间图线与横轴之间“面积”的大小．估算该“面积”区域大约是39.5格，每小格“面积”为S0＝2×2 m＝4 m，所以h＝39.5S0＝158 m．

(3)运动员在14 s内下落高度为h＝158 m，而14 s之后几乎做匀速运动，且匀速运动速度等于6 m/s，故在后段运动中高度为h2＝500－158＝342 m，时间为t2＝＝57 s，总时间为t＝71 s．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/212efc30f80f76c66137ee06eff9aef8951e48ef.html