初中几何公理、定理
一、线与角
1、两点之间，线段最短
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3、对顶角相等；同角的余角（或补角）相等；等角的余角（或补角）相等4、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”）
6、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行④平行于同一直线的两直线平行⑤垂直于同一直线的两直线平行7、平行线的性质：
①经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行
③两直线平行，同位角相等④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同旁内角互补⑥平行线间的距离处处相等
9、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
10、垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
二、三角形、多边形
11、三角形中的有关公理、定理：
（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和②三角形的外角和等于360°
（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
（3）三角形的任何两边的和大于第三边、两边的差小于第三边
（4）三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半12、多边形中的有关公理、定理：
（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）×180°（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°（3）欧拉公式：顶点数+面数－棱数=213、等腰三角形中的有关公理、定理：
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（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
（3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）
（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
（5）等边三角形判定：①三边都相等的三角形叫做等边三角形；②有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形；③三个角都相等的三角形是等边三角形14、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三角形的两个锐角互余
（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
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三、特殊四边形
15、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等③平行四边形的对角线互相平分.16、平行四边形的判定:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形17、矩形的性质：①矩形的四个角都是直角②矩形的对角线相等且互相平分
18、矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形②有三个角是直角的四边形是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形19、菱形的性质：①菱形的四条边都相等
②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
20、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形②四条边相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
21、正方形的性质：①正方形的四个角都是直角②正方形的四条边都相等③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角22、正方形的判定：
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①有一组邻边相等的矩形是正方形②两条对角线垂直的矩形是正方形③有一个角是直角的菱形是正方形④两条对角线相等的菱形是正方形23、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形24、等腰梯形的判定：①同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形②两条对角线相等的梯形是等腰梯形
