1 1 1
6.3 二元一次方程组的应用
【学习目标】
1．会用二元一次方程组解决实际问题
[2．巩固二元
一次方程组的解法
【学习重点难点】
列二元一次方程组解决实际问题时等量关系的寻找
【预习自测】
1．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（
）
A. B.
C.
D.
2．甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）
A. B.
C.
D.
3. 武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.
4. 在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
5. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.
6. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2
【合作探究】
1．请同学们阅读课本，然后完成“一起探究
”.思考你是怎样分析问题，找到等量关系，列出方程组的？
2．典型例题
例 1 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他
们
又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”
那么，你能回答以下问题吗？
（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？
（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？
（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？
请结合例题思考，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？
它与列一元一次方程解应用题的方法有
何关系？
总结：（1）列二元一次方程组解决实际问题，需要从实际问题中找出两个等量关系.
（2）要根据等量关系选择适当的设未知数方法，如直接设未知数，间接设未知数；设辅助未知数等.
（3）注意单位统一及检验所得到的解是否与实际意义相符合.
例2
一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.
【拓展延伸】
1. 去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？
2.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
3.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有:
原因：
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/20611e95b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b6d.html
文档为doc格式