报 告
项目背景：某公司计划设计一个飞轮，它的工作转速是0-12000rpm。飞轮由不锈钢制成，其中杨氏模量为140GPa，泊松比为0.28，密度为4400kg/m3，屈服应力为850MPa。飞轮在滚动轴承支座上，底部的垂直位移约束使飞轮绕中心轴旋转。
问题：1、飞轮在惯性载荷作用下的最大应力水平。
2、是否在工作转速下发生或接近共振。
建模：有限元分析首先需要建立模型。在此,首先将“fiywheeliges2016.igs“导入ansys，然后建立有限元模型。具体步骤如下：
a. 导入IGES文件。
用file> import>IGES
导入后的文件如下图：
b. 用Preprocessor>Modeling>Delete>Line and Below删除模型外多余的线。
c. Use Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>Line by Line> to divide lines and create additional keypoints needed for creating the flywheel radial cross-section.
d. 模型被分开，用Preprocessor>Modeling>Delete>Line and Below删除图形中多余的线。
e. 用Preprocessor>Modeling>create>Areas>Arbitrary>By Line创建模型。
分析：
1、 用二维模型进行静力分析。
a. 定义单元属性
用Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete定义单元类型，选择PLANE182单元。
并在选项里选择axisymmetric。
定义材料属性Preprocessor>Material Props>Material Models。材料为前面要求的不锈钢，注意：此处注意单位换算！因为模型的单位是MM，需要将问题中的材料属性单位均换算成毫米制。
b. 划分网格
用Preprocessor>Meshing>Mesh tool设定网格尺寸，完成二维模型的网格划分。此处不考虑网格收敛性问题，属于初次划分分析。
划分之后的模型如下图：
c. 施加载荷
按照设计要求，用Solution>Apply>Structural>Define Loads>Displacement对飞轮两端轴承处施加固定约束。将最大转速12000rpm定义为载荷施加在模型上。在施加转速约束时，对于只建立了一个截面的模型，首先要用Solution>Apply>Structural>DefineLoads>Displacement>Symmetry B.C.选择转轴作为位移的对称约束。
用Solution>Apply>Structural>Define Loads>Inertia>Angular Veloc>Global施加绕Y轴的转速
d. 求解
用Solution>Analysis Type>New Analysis定义静力分析的基本类型。
并求解。应力结果如下图：
即模型的最大应力为295.014MPa，在材料的许用应力范围之内。即在最大转速下，结构不会被破坏。
2、 用三维模型进行模态分析
a. 在导入二维模型的基础上，用Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Area>About Axis选择截面，OK，然后选择轴，点ok。
通过选择截面绕Y轴旋转得到三维飞轮模型。生成模型如下图：
b. 定义单元类型和材料属性
与静力分析一样选择单元类型为SOLID186，此处不需要选择axisymmetric。然后定义材料属性，同静力分析。
c. 划分网格
对三维实体进行网格划分。同样是没有考虑网格收敛性的初划分，得到划分好网格之后的模型如下图：
d. 施加约束和载荷
按照设计要求，对飞轮与轴承接触的面施加固定约束，并将最大转速12000rpm定义为载荷施加在模型上。除了约束是施加在面上以外，其余方法与静力分析类似。
e. 求解
用Solution>Analysis Type>New Analysis选择模态分析。并用Solution>Analysis Type> Analysis Options设置分析6阶模态。
各阶模态图如下：
3、 转速分析
由于陀螺效应，旋转结构的特征频率与其旋转速度相关。计算不痛旋转速度时的频率，可以得到各个模态频率随转动速度的变化曲线。在分析时，选择0.955rpm和11997.736rpm转速计算特征频率，随载荷步的增加，转速增加，生成坎贝尔图需要在各个不同转速下的载荷步频率结果。运行后这两个转速下的频率结果如下图：
输出坎贝尔图如下：
可以看出频率与转速的结果如下：
4、 网格收敛性分析
网格的划分对结果会产生影响，这个影响的大小需要经过网格收敛性分析来看。
a. 二维静力分析的网格收敛性
在分析2中模型的节点和单元参数如下，定义为case1：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 3575 1122 1122
Elements. . . . . . . . . . 549 549 549
在此情况下的最大应力为：295.014MPa
接下来，更改网格划分时节点和单元数量如下，定义为case2：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 2879 977 977
Elements. . . . . . . . . . 426 426 426
重新进行应力分析，最大应力值为：298.301MPa
Case1与Case2收敛性水平为：
word/media/image31.gif=
word/media/image32.gif=1.11%
再进行一组比对，定义为case3：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 3920 1467 1467
Elements. . . . . . . . . . 861 861 861
最大应力值为：308.218MPa
Case3与Case2收敛性水平为：
word/media/image34.gif=
word/media/image35.gif=3.32%
两个均小与5%，那么可以认为网格大小对应力分析的结果没有造成影响，结果可靠。
b. 三维模态分析的网格收敛性
在分析3中模型的节点和单元参数如下，定义为case4：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 45358 45358 45358
Elements. . . . . . . . . . 28122 28122 28122
在此情况下的基频和振幅分别为：27.8411Hz和8.60145mm。
接下来，更改网格划分时节点和单元数量如下，定义为case5：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 60811 60811 60811
Elements. . . . . . . . . . 38711 38711 38711
重新进行模态分析，基频和振幅分别为：27.8162Hz和8.60156mm。
Case4与Case5收敛性水平为：
基频：word/media/image37.gif =
word/media/image38.gif=0.1%
振幅：word/media/image37.gif =
word/media/image39.gif=0.001%
再进行一组比对，定义为case6：
Largest Number Number
Number Defined Selected
Nodes . . . . . . . . . . . 30248 30248 30248
Elements. . . . . . . . . . 18132 18132 18132
基频和振幅分别为：27.8998Hz和8.60155mm。
Case5与Case6收敛性水平为：
基频：word/media/image41.gif =
word/media/image42.gif=0.3%
振幅：word/media/image41.gif =
word/media/image43.gif
两个均小与5%，那么可以认为网格大小对结果没有造成影响，结果可靠。
建议：a. 从应力分析结果可以看出，飞轮的最大应力位于从内向外的第一个薄壁处。因此，在不影响其他部件运动和安装的前提下，适当的增加此处的厚度可以提高飞轮的强度。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1dc79cabafaad1f34693daef5ef7ba0d4a736d0b.html
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