2012年杨浦区初三数学基础测试卷答案(2012.3)

杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3

一、 选择题（每题4分，共24分）

1、 D；2、B；3、B；4、B；5、A；6、C

二、 填空题（每题4分，共48分）

7、；8、；9、；10、0,或-16；11、；12、；

13、；14、x≤1；15、6；16、156；17、；18、8

三、解答题

19、解：原式=-----------------------------------------------------1分，1分

=-----------------------------------------------------------4分

=------------------------------------------------------------------------------2分

当x=2时，原式=-------------------------------------------------------------------------------2分

20、解：由解得-------------------------------------------------------------3分

由解得--------------------------------------------------------3分

∴不等式组的解为------------------------------------------------------2分

图略------------------------------------------------------------------------------------------------2分

21、解：∵CD⊥AB，∠CDB＝30°，∴设BE=a，则DE= ---------------------1分

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴CE=DE，-----------------------------2分

∵OC=OB=， ∴OE=－a----------------------------------------------------------1分

∴在Rt△OEC中，,-------------------------------------------------2分

∴，∴，----------------------------------------------------2分

--------------------------------------------------------------2分

22、（1）2；50；-----------------------------------------------------------------------------2分，2分

（2）20-------------------------------------------------------------------------------------------------2分

（3）略-------------------------------------------------------------------------------------------------2分

（4）180-----------------------------------------------------------------------------------------------2分

23、证明：（1）， -----------------------1分

是的中点，． ------------------------------------------1分

又∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC --------------------------------------2分

，-----------------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------1分

（2）四边形是矩形 ----------------------------------------------------2分

，是的中点 ，--------1分

，四边形是平行四边形 -------------2分

又 四边形是矩形．------------------------------------1分

24、解：（1）由题意得A（-2,0），B（0,1）

∵△AOB旋转至△COD，∴C（0,2），D（1,0）----------------------------------------2分

∵过点A、D、C，

∴，∴，即抛物线是-----------------2分

（2）设对称轴与x轴交点为Q。

∵PQ//y轴，∴∠POC=∠OPQ

∵抛物线的对称轴为直线x=,-----------------1分

∴P（，）---------------------------------------1分

∴PQ=,OQ=，在Rt△PQO中，tan∠OPQ==

∴tan∠POC=.-------------------------------------------2分

（3）∵点M在X轴上，且△ABM与△APD相似，∴点M必在点A的右侧

∵∠A=∠A，∴或,--------------------------------------------------2分

即或，∴AM=4或AM=

∴M（2,0）或（，0）----------------------------------------------------------------------1分，1分

25、（1）∠1=∠2---------------------------------------------------------------1分

证明：∵∠APC=∠ABC+∠1，又∠APC=∠APE+∠2，

∴∠ABC+∠1=∠APE+∠2，

∵∠ABC=α=∠APE，∴∠1=∠2------------------------------2分

（2）会改变，当点P在BC延长线上时，即时，----------1分

∠1与∠2的数量关系不同于（1）的数量关系。

解：∵∠APE=α=∠ABC，∴∠APB=α－∠2，-------------------1分

∵∠ABC+∠BAP+∠APB=1800，∴α+∠1+α－∠2=1800，----1分

∴∠1－∠2=1800－2α。-------------------------------------------------1分

（3）情况1：当点P在线段BC上时，

∵∠1=∠2，∠B=∠C，

∴△ABP∽△PCE，-------------------------------------------------------1分

∴，------------------------------------------------------------1分

即，∴。------------------------------------2分

情况2：当点P在线段BC的延长线上时，

可得△EPC∽△EGP，∴--------------------------1分

作AM//CD，可得

作EK⊥BP，由得

∴，

于是

即

亦即-----------------------------------------------2分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1c5256c2aa00b52acfc7caa6.html