七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法作业（新版）新人教版

8.4三元一次方程组的解法

一、选择题

1．下列方程组中，为三元一次方程组的是(　　)

A.81eebacdb17b961763f220c8aea08e27.png B.bec2665f83d60466935bba8d454c5ce6.png

C.ee2634c82f5841cdc40706bedc185b5c.png D.775e4caf47a77b5697079f0e6810b1cf.png

2．解方程组3d3e6ad24060e0009df9e2f2e9abf2f4.png最简便的消元方法应是(　　)

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．先消去常数项

3．解方程组2c9992f6a06bc1ba84f3703ccb4e9e5f.png时，能转化为二元一次方程组的方法是(　　)

A．由②③消去x B．由②③消去y

C．由②③消去z D．由①②消去z

4．已知方程组b396864317e375ac3491c020e3025aa3.png则x＋y＋z的值是(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

5．三元一次方程2x－3y＋4z＝8，用含x，y的式子表示z是______________．

6．已知方程组c25b528eec8dffc3f3b3f31b56cefb3b.png

由②，得y＝________．④

由③，得x＝________．⑤

将④⑤代入①，求得z＝________．

7．对于三元一次方程组0d4b4fd5f7cca47cb48973fe77cb167e.png

(1)若为了将其转化为关于y，z的二元一次方程组，则应由①②消去________；

(2)若为了将其转化为关于x，y的二元一次方程组，则应由________消去z；

(3)若为了将其转化为关于x，z的二元一次方程组，则应由________消去________．

8．已知方程组1ccdff356eaaa3fe445d7e37244c85c8.png①＋②×2得__________④，③＋②×3得__________⑤.解由④⑤所组成的二元一次方程组得3e219d8a82e26cabe368d1a25f23f051.png

9．已知关于x，y的二元一次方程组18bc066ce208a8a4bb2b99464462664d.png的解互为相反数，则k的值是________．

三、解答题

10．解下列方程组：

(1)c2d4f35f10da7c13153031ee06c8e777.png

(2)x＋3y＝y－2z＝x＋z＝5；

(3)82e6f279465140aaaa9de358cd514e26.png

11．如图K－29－1是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x，y，z的值．

word/media/image2_1.png

图K－29－1

12．甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数．

13．若规定cda29d3bc07ae5478a3fcde27d46fca1.png＝ad－bc，如fa5ed9aee8f509d82afcc7bfad256b77.png＝2×0－3×(－1)＝3.解方程组：2de58af90e7ab9c626045d62abc9c48c.png

14．已知x，y，z都是不为零的有理数，且满足c58721441fe0e4f0eac645b277193119.png求x∶y∶z的值．

15 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？

答案

1．[答案] A

2．[解析] B　∵未知数y的系数是1或－1，∴先消去y最简便．故选B.

3．[解析] B　方程①不含未知数y，因此由方程②③消去y后得到关于x，z的二元一次方程组．故选B.

4．[解析] A　三个方程相加，得2(x＋y＋z)＝6，即x＋y＋z＝3.故选A.

5．[答案] z＝2－df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx＋265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngy

[解析] 4z＝8－2x＋3y，故z＝2－df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx＋265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngy.

6．[答案] 5＋z　10－2z　1

7．[答案] (1)x　(2)②③　(3)①③　y

8．[答案] 8x－z＝－9　14x＋z＝－13　－1　1

9．[答案] －1

[解析] 根据题意，得x＝－y，可得b9d8596e8955a45c22f30cd1109efe42.png解得y＝－1，所以k＝－1.

10．解：(1)先化成二元一次方程组，有三种方法：

①若先消去x，则可得含y，z的二元一次方程组

d527b6579c878a6b596205087ec87548.png

②若先消去y，则可得含x，z的二元一次方程组

319935117a0a402f6db6c08230f525dd.png

③若先消去z，则可得含x，y的二元一次方程组

07c62fa68848f87720417e3900696e99.png

然后求解二元一次方程组，进而得到原方程组的解为36e93309a7fe94a352a2d8ce0c60a9d1.png

(2)依题意，得2bbf3e45bd5618d19c1adfcefb9f0038.pnge4401b11844776e40d0819672e16e9ae.png

②＋③×2，得2x＋y＝15.④

由①④组成方程组9938a251bba21ff5344ae11d838aa3ae.png解得e6dc18b48d7da2dae03ed551d5e4a6d9.png

把x＝8代入③，得z＝－3.

所以原方程组的解为a740ddfb3d94b6b4b9281787e78c6291.png

(3)a4ddc1dbfcd50a6068ff3b222c92711e.png

②×3＋③，得11x＋10z＝35.④

解由①④组成的二元一次方程组，得258b09874822dd53a10b6fc228e01c37.png

将x＝5，z＝－2代入②，得y＝7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png.

所以原方程组的解是ad20ccd9a6ec120dc60e8de2f3e16076.png

11．[解析] 解此题的关键是能在正方体的平面展开图中找出折成正方体后相对的面．

解：根据题意，得b2243e964548940681c0073dea6f9bdf.png解得5010ab41c3d1a346f1820fb35db08811.png

即x，y，z的值分别为4，3，1.

12．解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z.

由题意，得b86c97a638c10e93e9c8b451e21c55a9.png

把②代入①，得2y＋z＝25.④

把②代入③，得y＋z＝16.⑤

④－⑤，得y＝9.

把y＝9代入②，得x＝10.

把y＝9代入⑤，得z＝7.

答：甲数为10，乙数为9，丙数为7.

13．解：根据规定，得8f2f3c3364bd53b406fcf342c4d2d385.png＝3x－2y＝1，f6acc1d1a2b1ad6c0e267d0aee035183.png＝5x＋3z＝8，f88effe2e115e0365e8c9f9b94537722.png＝3y－6z＝－3.

所以3914b7ab77e6ce27480072f4d659d863.png

②×2＋③，得10x＋3y＝13.④

①与④组成二元一次方程组bca1d1d28590f9266f2a6026b56b6beb.png

解这个方程组，得b471c29b5a71914afc6c9718ff375bbf.png

把y＝1代入③，得z＝1，

所以原方程组的解为8eb5e3ca678eb5ed3a6942dd0fd48fa0.png

14．解：1a3e45dae1cdd58fd417c2162dc5f9dc.png

②×2，得2x＋8y－24z＝0.③

③－①，得13y－26z＝0，即y＝2z.

把y＝2z代入②，得x＋8z－12z＝0，得x＝4z.

所以x∶y∶z＝4z∶2z∶z＝4∶2∶1.

15 解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．依题意有

a49bb3e1fe8a88f2d29c9d70f4db3658.png

解得13cce67c74965d1ea1f986a103fe6d2b.png

故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1bb5a128a56e58fafab069dc5022aaea998f41d2.html