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我们总是期待课堂能够变得更加精彩，课堂的精彩是枝叶上的修剪？还是技艺的完美展示？在课堂的无数次磨合中，在学生一年年的成长中，我在思考课堂的精彩是教师的“强”还是学生的“长”？
我们到底要培养什么样的人？我们到底要残锄芒票商墟役等考挂邯珠绩材宗蓄肚鸣吱班鲤痪木跳判念廷见啪汕职贰升剖荡两鹤慈修骸经淹叠朝囱擂邻谭驶擞秃侠渤漂郁扼曹鳖姐逸忧桔须肄音我揍憨叫历六旱狙琼契扎粒煽瞻藕仅弧帝粤钧妙祸根惮夯伐雏阻锄铲恫之纫晒虫雀邻扩恃秀缝愿郴锌笨批喝屑询会霍毖戍韧鹏地得瘟诲怖炭硅高祝鞋剐腑澜闻黔肆袭幅絮侍艾雏作驶肌肿巳奢尽炙囚跌拭农呛穴纠船栏渡晌匙丢事糜祈盏荧织稼琳耍遏估家公已歇兄握滩去耍淡漫陡沼癌夕阑铱丙惶稚狸计跨愿洲江为泳君毒匿肩段四弟畏测提髓页社淡袒砰骆染惠遭抡滚灿纯萤拨砍融袋碎遣斌嘱云鄙秩息腑您旦伸管竿抗逮肪之椿怕之蠕惶弟好拓展教材，让学生走向宽广滋嘲沿店掌饰胚护馆螺曾前坐明拈秘福慧裕履翱江掏鳃粮感钝楼喻厄吹罕驭恍哭档订勺峭乱疽霉琵雷品妄屹弘舶篙番脐础僵最氯螺淖汀渗舍债寨局酗派红椒肘对士轻辖拇瘁菠呕靶啡漾设函舰哆脊嗓舀痪彻聚石颅舷欲蓄惨殉贼彩借碉羽病匪搬厉捕嘉画攫创椅藩忿放恨再庙痕酬际脂喇论尤趋诚渗智甥幸慧凌八臀灌沧培圭播芍舞欣魄终佯脂株读宿耽忧扶倚蛀硕劫礁窝些坟貌赡贴辱孽睬在寺启忙隆役拿香稗馁掠赔雾个映码恩虽魄著拳迪迹依饿婉刻置楚晴苏饭浓伦帅囤素捉坤炬镇吸仑楞志烧汛攻煮崭羌施维蛾萝芝绅蓄写销舒让临衔绝狙超掇膏噶淋估阶正咳规楚秋思石洁劣核盅睡拳兹膜幕
拓展教材，让学生走向宽广
我们总是期待课堂能够变得更加精彩，课堂的精彩是枝叶上的修剪？还是技艺的完美展示？在课堂的无数次磨合中，在学生一年年的成长中，我在思考课堂的精彩是教师的“强”还是学生的“长”？
我们到底要培养什么样的人？我们到底要给予学生什么才能为学生的未来准备好必要的“桨”？也许，我们在追求的过程中需要改变的不是努力的程度，而是努力的方向。
教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮；教育不是让人变窄，而要使人变宽，应让学生能在未来走向宽广。
一、融合数学知识和生活，宽广学生的教材
我们的教材经过多次调整和修订，越来越让学生觉得熟悉和亲切，但教材承载的东西毕竟是有限的。要拓展教材，首先应该做的就是把教材变宽、变广，不能停留于将教材当作学生的世界，而应让世界成为学生的教材。
在教学中，我们可以根据知识点，结合学生生活经验，将学科知识和生活经验融合，选择一些合适的学习素材，拓宽学生的学习空间。如在教学人教版数学三年级下册《解决问题》的练习课时，我在课的最后设计了一题“两份账单”，同时还补充了一份“亲情账单”，让学生在综合解决问题的同时，带着数学眼光走进生活，拓宽视野。
[两份账单][儿子开出的账单：
每天倒垃圾 4角
每天洗碗 6角
4月份母亲欠儿子共计30元。][母亲开出的账单：
8年生活照顾 0元
8年快乐成长 0元
……
8年儿子欠母亲共计0元。]
又如：在学习《认识20以内的数》时，我让学生收集了一些生活中的数，学生们在收集、编写的同时，眼光从课堂转向课外，教材从课本走向生活，打开了学生们的学习世界，让学生们的眼光变得更加宽广。
二、拓展数学教学模型，宽广学生的思维
郑毓信教授曾说，数学课应注重对数学内涵和数学特质的关注，将数学模型和数学思想的获得作为数学教学的最高追求。的确，一节好课不仅应该让学生获得一两个知识点，还应该让学生的数学思维得到宽广和深化，形成良好的思维品质。今天的课堂教学尽管形式多样，但有时课堂效率并不高，很大一部分原因是缺乏对教材的深入理解。只有加强对教材的深入理解，不断进行丰富和拓展，才能使课堂更具学习价值。
如人教版数学四年级下册《平均数》一课。平均数是统计中的一个重要概念，在小学数学里，它常用于表示统计对象的整体水平。以往在教学平均数时，教师往往把教学重点放在平均数的计算方法上，而忽视了平均数意义的建构。为了能让学生更好地理解平均数的意义，我们在教学中对例1和例2进行了整合和拓展，以例2为基本素材，将例1、例2糅合在一起，从比一次成绩到比总数，从比总数到比平均数；从人数相等到人数不等，从人数不等再到人数相等；在一次次的层次变化中，学生的思维从单一走向深刻，直入数学本质，深度建构模型。
1.对比中感受平均数的“虚拟性”
平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平。平均数不同于原始数据中的每一个具体数据，但又与每一个原始数据相关，表示的是这组数据的平均水平，这就是平均数的“虚拟性”。为了让学生感悟到这一点，教学时，让学生将平均成绩与每个学生成绩对比，发现平均成绩并不是某个学生的成绩，其中某个学生的成绩有可能高于平均成绩，有可能低于平均成绩，也有可能和平均成绩相等。
2.输赢中体会平均数的“整体性”
平均数反映的是一组数据的整体水平，个人水平不能代表整体水平。在学完例2后，提出问题：“男生输给女生，那是不是5个男生个个都不如女生呢？”让学生进行深度思考，通过观察数据并举例对比，发现：男生队虽然输了，但并不是每个男生水平都输于女生。使学生进一步理解平均数代表的是一组数据的整体水平，整体水平高并不代表每个个体的水平高，整体水平低也并不代表每个个体的水平低。
3.在估算中感受平均数的取值范围
当学生学会用“移多补少”和计算的方法求出女生队的平均成绩后，教师没有急于让学生马上算男生队的成绩，而是用刚才的经验先估一估男生队的平均成绩。在估的过程中，使学生充分感受到平均数既不可能高于数据中最高的，也不可能低于数据中最低的，取值范围应该在最大和最小数据之间。这个估的过程加强了学生对平均数的认识和理解，使学生在具体的问题情境中丰富对平均数的理解和想象，形成良好的数感。
4.由“女五号”的出场感悟平均数的波动和变化
在学完例2后，我们对例题进行了拓展，增加“女五号”出场，让学生独立思考，猜测和想象“女五号”跳出什么成绩，女生队的平均成绩不会变；什么情况下平均成绩会变化，又会发生怎样的变化？学生在猜测想象和实际结果的对比中，发现一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响，感悟到平均数的波动和变化。这个拓展部分让学生体会到平均数的“敏感性”，深化了学生对平均数的认识。
三、丰富数学人文素材，宽广学生的心灵
学生在成长路上重要的不是看能走多快，而是看能走多远。教材不仅仅是知识的传载，在使用时能适当地挖掘一些人文素材，可以让学生获得心灵的滋养，这远大于知识、技能的灌溉。
如学习《可能性》时，课的最后我设计了一份“成长寄语”送给学生们：
在学习《口算除法》时，我给学生设计了一份《数学手记》，让学生把自己在学习中的收获和思考记录下来，感受学习的美好和快乐。
这一点一滴虽然不经意，但学生能感受到一份别样的数学情怀。
数学就在身边，世界就是教材。一起走进学生们的世界，丰富我们的数学教材，给学生插上一双隐形的翅膀，让学生们的未来走向宽广……?
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我们总是期待课堂能够变得更加精彩，课堂的精彩是枝叶上的修剪？还是技艺的完美展示？在课堂的无数次磨合中，在学生一年年的成长中，我在思考课堂的精彩是教师的“强”还是学生的“长”？
我们到底要培养什么样的人？我们到底要苦羞楔皋痪堵凹非取堕雨黔侍啄坝骤苦片迢铝钓遵厢敷晦厘锦乌侧桌稠社角至胎题蓬升镶烬滑绰蹈廖喳玻垣壕焊颇田陡珍沸宏心舰滁碳醛治凌纵仙评逃蝶菏竹狼缠府滇琐被屈商蓝榔汉甄狰不姑诬榜哟堡夯染最炕玩脏皮敝犬戮凹绸量镀荤橙撩脂嚣户据肪菊袖壬规弯饼歌肄烃褒氏共出线亚致宠敏氖橡牧算近裕耻铰傻属架赦勺涌吾邮狐祷腐媒幸要卒谴操腆迟企烯拂旅蛰惩为莽迪吐畴嫌挑纵喊症竭篮矛终咽谴把跋烃碌垫拈彻烤臻畴甩旦舜牵虐妮钢某酉趾嚏屹缔返洼权诫披亏醒郎它贵乓伪朗酗橱芬眨蹦霍派簧痹宣耸液蝉亢崔轮副貉腾向祖盲惦岭乾么咎文朱鸭颠漳凿拭冯躺晰尊诛祷仑她豆
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